扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性

为了更好地研究C半群、双参数C半群与扰动双参数C半群等性质,运用双参数C半群的扰动和扰动双参数C_0半群的范数连续性与直接紧性等性质,证明扰动双参数C半群分别继承原双参数C半群的范数连续性与绝对紧性,得出扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性。     

多参数C_0-半群的紧性

研究了多参数C_0-半群的紧性。利用多参数C_0-半群和无穷小生成元的定义,给出多参数C_0-半群紧的定义,再根据C_0-半群的紧性,得到了紧的多参数C_0-半群的一些性质,从而推广了多参数C_0-半群的相关结果。     

双参数C半群的紧性

研究了双参数C半群的紧性。利用单参数C半群的紧性,得到了紧的双参数C半群的一些性质,从而推广了双参数C半群的相关结果。     

模糊拓扑半群的紧性

引入模糊拓扑半群的强Q紧概念,得出了模糊拓扑半群关于紧性的一些性质,同时还研究了模糊拓扑半群族直积的紧性．     

Banach空间中双扰动无穷时滞微分方程

利用Hausdorff非紧性测度、线性算子半群和不动点理论,给出了当相关半群非紧等较弱的条件下,实Banach空间中一类双扰动的无穷时滞微分方程适度解的存在性.所用的方法可对相关半群是紧半群、扰动函数都是Lipschitz函数或者扰动函数为紧映射等情况进行统一处理.     

具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性

利用算子半群生成元的边界扰动方法,给出了Banach格上C0半群的拟紧性和不可约性的充分条件.并利用本文结果对具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.     

Banach空间中无穷时滞积分微分方程适度解的存在性

利用相空间的方法,结合Hausdorff非紧测度、强连续半群、不动点理论,研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中无穷时滞积分微分方程适度解的存在性,改进和推广了已有的结果。     

Banach空间上正则半群的表示定理与范数连续

因为解析半群、可微半群、紧半群都是范数连续C0半群,故C0半群的范数连续性是讨论半群属性的必要条件之一。类似地,讨论正则半群的解析性、紧性等重要性质时,正则半群的范数连续性尤其重要。通过论证,引入指数有界正则半群新的表示定理,在Banach空间上,给出了一个正则半群范数连续的充分条件。     

中立型无穷时滞微分方程适度解的存在性

对Banach空间中的一类中立型无穷时滞微分方程引入适度解的定义,利用Hausdorff非紧测度、解析半群以及Darbo不动点理论,在不假没相关半群具有紧性条件下,得到此类方程适度解的存在性定理,对已有的一些结果进行了改进和推广.     

C-半群的紧性

引入了算子为 C-紧的定义及紧的 C-半群的概念 .讨论了紧的 C-半群的一些性质 ,并给出了 C-半群为紧的一个充要条件 .     

关于平均半群的自由积

证明了任意半群的极大平均半群同态象存在且同构唯一，同时证明了平均半群的自由积的极大平均半群同态象同构于这些平均半群在平均半群范畴中的自由积．     

Clifford半群上Rees矩阵半群的正规加密群结构

参照含幺Clifford半群上Rees矩阵半群的定义方式,给出Clifford半群上Rees矩阵半群的定义,证明了Clifford半群上的Rees矩阵半群是正规加密群,最后给出了Clifford半群上Rees矩阵半群S的正规加密群结构．     

Hamilton半群的自同态半群

 Hamilton半群是一种重要的代数结构。针对Hamilton半群的特点,利用其半群性质和图论结果对其自同态的结构进行了研究。首先定义了其自同态的一种乘法运算,并证明了Hamilton半群的自同态也构成一个Hamilton半群。其次,在引入半序关系之后,给出了Hamilton半群的自同态半群的一个图论表示,即关于半序关系的覆盖图是有向森林。     

右e-wlpp半群的平移壳结构定理

根据右e-wlpp半群,给出了适当右e-wlpp半群的定义; 利用适当右e-wlpp半群和幂等元集E(S)之间的关系,引入了S到自身的映射λ+和ρ+,从而证明了wlpp半群的平移壳是wlpp半群、适当右e-wlpp半群的平移壳是适当右e-wlpp半群.     

Polish-H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

定义了一类拓扑半群——Polish-H半群，建立了Polish-H半群上Kawada-Ito型结果的某种形式，由于局部紧的、第二可数Hausdorff拓扑半群是Polish半群的真子集，因此本文的结果含盖了[1]中的定理．     

强E-拟富足半群

把富足半群推广到拟富足半群,相应的Green*-关系推广到Green-关系.该文主要研究一类特殊的拟富足半群强E-拟富足半群.     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

交换半群的不可逆生成集

讨论了半群的不可逆生成集以及在半群和半群环中的几个结果,从而为研究半群的元的分解问题找到一种新的手段。     

关于阿基米德半群的子半群

本文讨论阿基米德半群的子半群,主要结论是:(1)若有限半群S的真子半群都是阿基米德半群,则S是阿基米德半群或|s|=2.(2)周期阿基米德半群的子半群是阿基米德半群。     

序半群中的粗糙集

介绍了序半群中粗糙集的概念，这个概念是一般半群中子集的拓广，对给定的一个子集，给出了一个序半群的正则同余的关于该子集上下近似的定义，讨论了一些子集的运算和上下近似算子之间的关系，特别是当该子集是理想（左、右理想）时，他们的上下近似也是理想。