一维任意形状势阱中束缚态问题的一些讨论

本文系用任意形状的势阱讨论了粒子束缚态的性质。并将量子束缚态的能量与经典束缚态能量作了比较。     

双轻子束缚态与夸克—轻子准束缚态

根据粒子物理标准模型，在定态微扰论的框架中，采用两体Ｂｒｅｉｔ势计算了双轻子束缚态谱与带色的夸克－轻子准束缚态谱。利用轻子质量与夸克流质量的经验值，得到了处于基态的束缚态或准束缚态结合能与相应的自旋分裂。     

一维周期性δ函数势场中束缚态能级的研究

通过求解δ函数势场在极限条件时的定态薛定谔方程,给出了束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵,进而讨论了周期性δ函数势场的束缚态能级.研究结果表明:通过代数解法能够较便捷地给出δ函数势场中粒子的束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵及周期性δ函数势场的束缚态能级.     

超对称算符方法求解一维束缚态的应用

由量子力学算符的因式分解出发，结合超势的形状不变性，运用超对称算符方法严格求解了一维势阱Ｓｃａｒｆ（Ⅱ）势的束缚态能级和波函数，并讨论了其束缚态的存在性。考察了形状类似的一维方势阱—势垒，发现只在一定条件下才存在束缚态。类比其它各种形状的方势阱和连续变化势阱，对一维束缚态的存在条件作了较普遍的讨论，发现它与一维势的形状密切相关。     

低维浅势阱中束缚态存在条件的研究

利用定态格林函数方法，详细地研究了一维、二维浅势阱中束缚态问题，结果表明：低维浅势阱中必须存在束缚态。     

C4旋转对称光子晶体平板中的对称保护连续谱束缚态

在光子晶体平板中,连续谱束缚态关于C2和C6旋转对称的依赖性已经在数值上进行了广泛研究,但是缺少严格的理论分析过程,此外还缺少对C4旋转对称的研究,鉴于此,构建了系统分析连续谱束缚态关于所有旋转对称的依赖性的理论,并且重点研究了C4旋转对称的情况;首先,通过分析具有旋转对称的结构中麦克斯韦方程组特征解的性质,将连续谱束缚态的存在性问题转变为旋转矩阵的特征值是否与一个简单代数方程的解相同的问题;其次,给出了C4旋转对称的结构中连续谱束缚态存在时所对应的条件;然后,证明了破坏C4旋转对称保持C2旋转对称时,连续谱束缚态依然存在;最后,利用有限元软件FreeFEM进行了大量的数值验证;上述理论可适用于所有旋转对称的情况,深入揭示了旋转对称对连续谱束缚态存在的重要性,深入揭示了高阶旋转对称性与低阶旋转对称性之间的依赖关系,为连续谱束缚态的实际应用提供了理论指导。     

一维半空间中线性势相对论性方程的束缚态精确解

在标量势大于矢量势的条件下获得了一维半空间中带线性势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程和Ｄｉｒａｃ方程束缚态的精确解,给出了能谱方程和束缚态波函数。     

Kerr—Newman—Kasuya时空背景下的玻色子束缚态

本文讨论了Kerr—Newman—Kasuya时空背景下玻色子束缚态及裸奇点态问题及K—N—K裸奇点和荷电玻色子束缚态间的关系.     

修正Poschl-Teller势的Schrodinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Poschl-Teller势的Schrodinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

一种确定束缚态的数值方法

发展了一种用来求解微观粒子穿过一维任意形状垫垒透射系数的数值方法,利用透射系数可准确地确定势阱的束缚态。作为例子,我们利用该方法求解了一类势阱的束缚态。     

MX线性链上荷电扭折孤子陷获的电子束缚态

本文从 Baeriswl-Bishop 模型出发,研究了线性的 MX 链(M=过渡金属离子,X=卤素离子)的荷电扭折孤子所陷获的电子束缚态.结果表明,在 Peierls 能隙中除了已知的中央能隙态(midgap state)外还存在一个新的浅束缚态.对此浅束缚态与光吸收实验的可能联系,作了简单讨论.     

形成Σ*Δ(ST=3)束缚态的可能原因

在共振群的框架下,从对称性和手征场这两方面分别讨论了奇异数为-1的双重子束缚态的可能形成原因,结果表明是一个深束缚态。     

一维有限深方势阱中束缚态存在条件的求解

研究了处在中心对称的一维有限深方势阱中的运动粒子,通过求解定态薛定谔方程引入了一个在势阱内部连续的函数,进而利用连续性函数的零点定理对势阱中粒子存在一个或多个束缚态的条件进行了深入分析.结果表明,存在束缚态的数目与一维有限深方势阱的宽度、深度和粒子质量有关,在粒子质量一定的情况下,存在更多的束缚态要求更深的势阱宽度、深度.     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

δ势阱束缚态的一种求法

本文以δ势阱为例,说明当体系仅存在一个束缚态时,如何由哈密顿算符本征函数的完全性求此束缚态。     

超对称量子力学中─维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式．给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族．     

SO(10)磁单极场中的重费米子零能束缚态问题

本文研究了SO(10)大统一理论的磁单极场中重费米子零能束缚态问题,发现在SO(10)大统一理论中,磁单极——重费米子零能束缚态可能存在。     

超对称量子力学中一维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式，给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族。     

次近邻耦合对Kitaev量子线中Majorana束缚态的影响

详细讨论了次近邻耦合对Kitaev量子线准粒子性质的影响.发现,粒子-粒子次近邻耦合可以改变该体系能带宽度,并能显著调节导带和价带间的带隙宽度,从而破坏Majorana束缚态的存在.次近邻的粒子-空穴耦合的存在能够有效削弱该破坏机制,并维持Majorana束缚态.相信该工作对理解Kitaev量子线的Majorana束缚态有所帮助.     

非磁性杂质对碳纳米管态密度的影响研究

针对非磁性杂质对碳纳米管的影响问题作了系统理论的分析,为设计和实现具有优良性能的基于碳纳米管的量子器件提供理论依据.应用格林函数方法计算态密度的结果表明,单个点缺陷在碳纳米管中引起准束缚态;给出准束缚态能级和峰宽的解析公式,分析它们与碳纳米管手型和直径之间的关系;逐点计算局域态密度发现,在实空间准束缚态是一个非常局域化...