有界凸体具连续能量的线性迁移算子的谱(英文)

研究非均匀介质的有界凸作具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱。证明了扰动算子K=A-B的相对紧性,在LP空间上研究了迁移算子A的谱分析,1≤P＜＋,证明了在具有物理意义的L1空间上迁移算子A存在占优本征值和严格占优本征值。     

线性算子束的谱

设H为复Hiblert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(H),主要从三个方面研究线性算子束Aλ+B的谱,即基本性质、非正则性、谱的分布情况.     

线性算子的广义谱

在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理.     

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σ_ea(T)=π^a₀₀(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σ_ea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。     

完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果

在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难.     

一类具非正则条件的迁移算子A的谱

在L1空间中讨论了一类具非正则条件的迁移算子的谱,在扰动算子K是非正则和m>3的条件下,证明了该C0半群V(t)的Dyson-Phillips展开式的余项R2m+1(t)在L1空间中弱紧,从而得到了文献[3]的主要结果,并得到了C0半群U(t)和C0半群V(t)有相同的本质谱型。     

关于线性运算A相对于B的谱

§1.所谓一运算于A的谱是指(λI—A)~(-1)不是线性运算的λ的集合,(λ一般是复数)而A是由巴那赫空间E→E的运算,我们讨论一下更一般的谱,即(A—λB)x=0,有非零的解时,称X为A相对于B的特微向量,若A—λB有线性逆运算,则称λ为正则值。反之A—λB的线性逆运算不存在时,λ叫谱点。 定理I.λ为A相对于B的正则值的充要条件是存在一正数C>0,使对一切x∈E,使     

绝对-*-k-仿正规算子的谱( 0≤k≤1 )

设C是复数域, H是C上无穷维可分的 Hibert 空间,B(H)及K(H) 分别表示H上有界线性算子和紧算子的全体.若T∈B(H),记σ(T),σa(T),σea(T)及σja(T) 分别表示T的谱, 近似点谱,本质近似点谱及联合近似点谱[1,2].     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

有界线性算子广义Aluthge变换的谱分析

设T是复Hilbert空间中的有界线性算子,给出了T和它的广义Aluthge变换Δλ(T)=|T|λU|T|1-λ(0λ1)在点谱、剩余谱、连续谱、近似点谱和谱之间的关系.     

4阶非Hermitian哈密尔顿系统的谱

离散的非Hermitian矩阵在物理学应用领域中有着极其重要的作用,本文针对来源于非Hermitian离散量子系统的一个4阶的复三对角矩阵,给出其谱为实谱的必要条件及在一定条件下的充要条件．     

伴随表示下矩阵的谱

首先证明了若矩阵相似,矩阵的伴随表示也相似．通过计算若当矩阵的伴随表示在一组标准基下的作用,揭示了矩阵的谱和其伴随表示的谱之间的关系,并给出了具体的表达式．     

图W由它的Laplacian谱确定

图W是有n-2个顶点v1, v2,…, vn-2的路在v2和v3上各粘贴一条悬挂边所得的图.本文证明了W由它的Laplacian谱确定.     

无穷阶矩阵的谱估计和上对角化

本文在非负无穷阶矩阵中得到谱估计的Frobenius定理的推广，从应用的角度对L2中矩阵进行了上对角化．     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

积分马尔柯夫谱的一些结果

在ＬａｓｏｔａＡ，ＭａｃｋｅｙＭ，ＴｙｒｃｈａＪ，ＴｙｓｏｎＪ和Ｈａｎｎｏｓｇｅｎ专家们的一些文章中出现了平稳密度，用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题．本文在理论上进一步研究积分马尔柯夫算子，获得一些结果     

区域上的人口算子的谱分析

本文讨论了区域上的人口算子谱的特性。证明了人口算子的谱由可数多个孤立的本征值组成,且关于实轴对称分布。存在且只存在一个具有实部最大特性的实本征值,且对应的本征函数是正函数。     

弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件

通过构造交换群上的同态映射,证明了紧致度量空间上带有拓扑离散谱的弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件是它们具有相同的特征值．     

一类双圈图拉普拉斯谱刻画

称图是由谱确定的,如果没有非同构的图具有相同的谱。用Cq标记长度为q的圈。圈图Cq的一个顶点与路图Pr的一个悬挂点相连,圈图Cq的一个顶点与Pr的另一个悬挂点相连,所得的图称为G（Cq,Cq,Pr）。本文将证明图G（Cq,Cq,Pr）由它的Laplacian谱确定。     

一种基于最大最小特征值的协同频谱检测算法

在单节点最大最小特征值检测方法的基础上,提出了一种协同频谱检测算法来提高检测概率。仿真结果证明了检测性能的提高。