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1.
从等效观点论证置换定理 总被引:1,自引:1,他引:0
在电路分析中,置换定理是一个应用广泛的重要定理,该定理在分析复杂电路过程中具有独特的作用。教材在证明该定理时,一般都是从解的存在性与唯一性加以证明。本文从另一角度,利用等效的概念论证了置换定理的正确性,论证过程具有简单,明了,易懂的特点。 相似文献
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孟宪強 《广西大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文给出了模拟电路中有多个故障元件时,可唯一地侦测出的条件,是文献[1]中单一故障元件可侦测性的推广。定理2的证明与[1]中类似定理的证明相较,是大为简化了。 相似文献
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在置换因子循环矩阵的基础上给出了r-置换因子循环矩阵的概念,得到以这类矩阵为系数的线性方程组AX=b有解的判定条件和快速算法.当r-置换因子循环矩阵非奇异时, 该快速算法求出线性方程组的唯一解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵C∈PRCMn,使AX=b的唯一解是C第一列;当r-置换因子循环矩阵奇异时, 该快速算法求出线性方程组的特解与通解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵H∈PRCMn及C∈PRCMn,使得C的第一列X1是AX=b的一个特解,而且X=X1+(I-H)Z是AX=b的通解,这里Z是任意的n维列向量. 相似文献
5.
李君华 《南京师大学报(自然科学版)》1985,(4)
Miranda定理[1]指出方程组(*)在K中至少存在一解的充分条件,但判断(*)在K中的解是否为唯一,在解方程组中也是非常重要的。本文首先在一个合理的条件下证明(*在K中存在唯一解,然后应用区间分析方法给出相应的计算可检验条件。 相似文献
6.
王绍荣 《大理学院学报:综合版》2001,(3)
本文从一个有代表性的实例出发,说明了在应用解的存在性与唯一性定理及相关定理解决问题时,必须注意要保证解的唯一性这一条件,否则将会导致错误的结论。 相似文献
7.
研究了基于比率的三种群混合模型非自治系统的持久性 ,利用微分不等式证明了系统满足一定条件时是持续生存的 ;利用Brower不动点定理证明了适当条件下系统至少存在 1个正的周期解 ;通过构造适当的Lyapunov函数得到系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分性条件 . 相似文献
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陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》2010,31(6)
给出了一些易于检验的广义的预条件同时置换(GPSD)迭代法的收敛性定理.利用这些定理,能够较容易地判别解线性方程组Ax=f的GPSD迭代法的收敛性.数值例子证明,定理具有较好的实用价值. 相似文献
9.
陈义安 《重庆师范学院学报》2001,18(3):30-31
用Galerkin方法研究了一类一般非线性抛物方程的混合问题,在给定条件下得到了解的存在唯一定理,并在此条件下得出其解在L^2空间连续依赖于初始条件。 相似文献
10.
研究一类带小扰动的Raman散射的数学模型的相关问题,使用积分方程和Banach不动点定理证明初值问题的解的存在唯一,并利用多重尺度法求解渐近解,再借助积分方程和Gronwall不等式得到渐近解的余项估计,从而证明了渐近解的一致有效性。 相似文献
11.
线性常参量互易电网络解的存在唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
程和平 《北京大学学报(自然科学版)》1989,25(3):358-363
电网络解的存在唯一性问题是一个十分重要的网络基础理论问题。对正元件组成的线性常参量互易网络,本文证明,解存在且唯一的充要条件是纯电压源不构成回路,且纯电流源不构成分割。运用这一定理,本文还讨论了网络的置换定理,给出其改进了的表述形式。 相似文献
12.
采场模糊渗流定解问题的可表示性 总被引:1,自引:1,他引:1
郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2003,22(1):127-130
采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述,模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时,相应的方程为区间微分方程,由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数,通常,模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数,如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数,则称方程的解是可表示的,本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件,并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。 相似文献
13.
为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。 相似文献
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15.
对一类半线性热传导方程Cauchy问题整体解的存在唯一性进行了讨论,运用衰减估计和能量估计相结合的方法,结合Banach不动点定理得到了整体解存在且唯一的条件,该条件不对其非齐次项系数加任何限制,其适用范围更加广泛。 相似文献
16.
研究了一类含参数的Caputo型分数阶微分方程正解的唯一性问题。通过运用Green函数的性质,给出了该问题存在唯一正解的存在定理,并利用凹算子不动点定理,证明了该分数阶微分方程存在唯一正解的充分条件。 相似文献
17.
杨友社 《空军工程大学学报(自然科学版)》2011,(4):82-86
通过对经典的SIS传染病模引入周期性变化的疾病传播参数,建立了一类具有周期性变化参数的SIS传染病模型。借助微分方程比较定理和稳定性理论,对其进行定性分析,得到了决定疾病灭绝与否以及模型动力学形态的阈值。在该阈值之下,模型的无病周期解是全局渐近稳定的,这意味着疾病最终灭绝;在该阈值之上,模型的无病周期解是不稳定的,同时模型还存在全局渐近稳定的地方病周期解,这意味着疾病将持续存在于种群之中,并且染病者的数量呈周期性变化。 相似文献
18.
用不动点定理来讨论一类奇异半线性发展方程组解的存在性和唯一性问题,用比较不等式来讨论整体解的问题,得到在一定条件下奇异半线性发展方程组的整体解存在唯一. 相似文献
19.
尚亚东 《西安石油大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文讨论了燃烧理论中提出的问题U_1=U_(xx)+λe~u,U|=0及U|=φ(X)的定常解的存在性、唯一性及爆破解的存在性,用不同于他人的分析方法给出了这一方程组存在定常解时的λ范围及定常解存在时的解析表达式;给出了定常解唯一的一个充分条件,在更强的不等式代换下得到了它的解发生爆破现象的两个充分条件,本文部分结果对λ=λ(x)为函数时仍然成立,对此我们仅将结论附在λ为常数时相应结果后面。 相似文献
20.
一维p-Laplacian奇异边值问题的存在性原则 总被引:3,自引:3,他引:0
利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉
择定理建立了一维p-Laplacian奇异边值问题解的一些存在性原则, 并证明了在一定条件下, 一维p-Laplacian奇异边值问题解的有界性. 相似文献