基于仿射算法的确定性全局优化算法

针对传统区间算法求解全局优化问题耗时长、空间复杂度较高及收敛速度较慢的缺点,引入仿射算法及局部优化算法,给出了一种全局优化求解的仿射算法.由局部优化算法和各求解区间上待优化函数的仿射运算得到全局最优解的一个上界,再依据对各区间仿射运算的下界与全局最优解上界的比较来确定相应区间的去留,通过对不含全局最优解的子区间的删除来确定最优解所在的子区间,并最终找到全局最优解.数值实验表明,该算法相对于传统的区间优化算法有较高的收敛速度,且占用的系统资源较少.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

基于禁忌搜索的全局记忆增强型优化方法

针对过程系统优化问题中存在多解、而目前通用高性能实时优化算法均为局部算法的情况,提出了基于禁忌搜索的全局记忆增强型优化方法(global mnemonic enhancement optimization,GMEO)。该方法证明了在一定条件下局部最优解是过程系统参数的连续可微函数,并采用禁忌搜索方法以背景计算的方式获得优化计算经验点上的多解信息。基于这些多解信息,GMEO可为优化计算提供全体局部最优解的逼近值。以这些逼近值为初值,可使局部优化算法达到全局优化的效果,并能有效提高过程系统运行的稳健性。基于原油混合问题的数值仿真试验验证了GMEO方法的有效性。在不过多损失实时性的前提下,优化计算的目标函数值得以显著改善。     

向量多项式优化问题的混合算法

用混合方法将向量多项式优化问题转化为单目标多项式优化问题,利用Lasserre半正定松弛方法求解,提出了计算带约束的向量多项式优化问题有效解的混合算法.并分析原问题的有效解和转化问题最优解之间的关系,进行收敛性证明,数值结果表明所提算法是可行的.     

改进的果蝇优化算法在多目标搜索中的应用

通过对果蝇算法的改进和优化,能够实现在离散环境下的多目标搜索,改善传统果蝇算法单目标搜索存在的不足.首先对传统果蝇优化算法进行研究,再通过混合步长嗅觉的方法进行果蝇算法的重新编码,使其具有多目标最优求解能力,完成对多目标的搜索.通过MFOA算法可以实现对多目标的最优计算,最终完成多目标最优解的计算.结果表明,果蝇优化算法通过混合步长嗅觉的方法可以在多目标搜索当中得到充分应用.     

全局求解符号线性比式和问题

对符号线性比式和问题(P1)提出了一种分枝定界全局优化算法,这种方法能求得原问题的非孤立最优解,从理论上证明了该算法的有限收敛性.最后数值实验表明了提出方法的可行性.     

一种改进的一维搜索指数优化算法

在分析黄金分割法基本原理的基础上,通过改变以指数收敛的区间长度缩短比率得到一种新的一维搜索指数优化算法.实例结果表明:该算法的收敛速度要比黄金分割法的收敛速度要快,同时最优解的区间精度也比黄金分割法的要精确;然而,该算法只适用于单峰函数局部最优解的求取.     

结构最大刚度拓扑优化的隐式方法

提出了结构在力、位移以及力与位移混合作用方式下结构最大刚度拓扑优化的一般性设计方法.设计目标为最大化结构的最小总势能,设计变量为单元的密度.通过SIMP(solid isotropic materials with penalization)准则建立设计变量与结构性能之间的关系.通过KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件推导了优化问题的最优解条件;并给出了基于最优解条件的变量迭代格式.迭代格式不显含目标函数,是一种隐式的求解方法.数值算例表明,对于结构承受力、位移以及力和位移混合作用时均能够获得准确结果,且方法具有简洁高效的特点.     

库存费随变质率分段变化的EOQ模型

假设产品的库存费用随变质率分段变化,根据订购周期与变质期之间的关系建立了2个数学模型,讨论了模型最优解的存在性,并给出了具体算法.最后通过数值例子验证了模型和算法的有效性,并分析了问题最优解的存在性.     

一类无约束离散minimax问题的区间斜率方法

进一步讨论了一类由一阶连续可微函数构成的无约束离散minimax问题。利用区间斜率方法和区域二分原则，构造了极大函数的区间扩张和无解区域删除检验原则，建立了区间斜率算法；对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

一类连续型minimax问题的区间斜率算法

讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相关结论和数值结果都表明,其方法是可靠和有效的.     

中点测试在全局优化区间算法中的一种实现

通过引入标志矢量R构造一个含全局最优值的区间列,对中点测试给出一种算法的具体实现,提高了区间算法的效用和通用性.同时可以推广到求出在闭区间X上只存在严凸或严凹子区间非线性函数f(x)所有全局最优解,较好地解决了区间算法易求最优值而难求最优解的问题,具有一定的实用性.     

一种求解多目标优化问题的有效算法

为突破求解多目标优化问题已有方法的局限,研究一种新的全局收敛算法,其中目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数。该方法结合理想点法和调节熵原理将带约束多目标优化问题转变成无约束问题,构造函数的区间扩张和无解区域删除原则,建立了区间调节熵算法,并证明其收敛性。数值算例表明,该算法是有效、可靠的。     

一类无约束总体极值的区间算法

在区间分析基础上，本文对分段光滑函数定义一种特殊导数概念；     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

建立了一类带约束Min-Max-Min问题的数值方法，其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数。利用区间分析方法，基于罚函数法和区域二分原则，针对问题及目标函数约束条件的不可微的特点，构造了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了区间算法，证明了该算法的收敛性。对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

一类不可微总体极值的区间算法

在区间分析基础上，本文对分段光滑函数定义一种特殊导数概念，利用导函数的区间扩展，推出一种求解此类不可微总体极值的区间算法     

一类非光滑整体优化的区间算法

本文在区间分析基础上,通过定义一个特殊导数给出一类求解非光滑整体优化的区间算法．理论分析和数值例子均表明本文算法具有快速、安全等特点．     

格雷码混合加速遗传算法及其性能分析

通过在格雷码遗传算法进化过程中加入单纯形法学习算子,并利用格雷码遗传算法和单纯形法所得到的优秀个体群,作为变量新的变化范围,逐步缩小搜索空间,自动向最优解收缩,提出了求解非线性规划问题全局解的一种快速算法--格雷码混合加速遗传算法(GHAGA).为了在可行域内能得到全局最优解,在参数的定义域内投放了大量的均匀随机初始点作为初始群体.给出了GHAGA算法实施的详细步骤,建立了GHAGA相应的收敛定理,并分析了该算法的全局优化性能.理论分析和数值模拟表明,GHAGA具有精度高、收敛速度快的特点,是一种既可以较大概率搜索全局最优解,又能进行局部细致搜索的较好的非线性规划方法.     

一种新型的区间-粒子群优化算法

提出一种区间算法与粒子群算法相结合的新型优化算法.该算法改善了传统区间算法中存在的效率低及构造加速工具困难的问题,使区间算法可以更好地运用于高维模型.利用区间思想为新粒子的产生提供指导,并且利用粒子群算法的大范围随机搜索能力不断改进区间中心点的位置.随着算法迭代代数的增加,变量区间不断缩减,最终实现寻找全局最优目标区间的目的.对一些高维多峰值全局优化问题进行了仿真实验,结果表明该算法比传统区间优化算法更加有效.