稀疏化递归Cholesky分解预条件技术加速PO-MoM迭代求解

提出了一种新的稀疏化递归Cholesky分解预条件技术,并应用于加速物理光学和矩量法(PO-MoM)混合方法分析大型复杂载体上线天线的辐射问题.基于积分方程积分核的物理意义,忽略MoM区与PO区的耦合,构造出一个PO-MoM混合方法系数矩阵的稀疏近似阵.然后采用Cholesky分解方法将该稀疏阵的逆阵进行递归分解,得到一个矩阵连乘形式的预条件阵.将该预条件阵用于预条件广义最小留数(GM RES)法迭代求解线性方程组,应用该技术对卫星和舰船两个电大尺寸复杂载体模型上天线辐射问题进行了求解.结果表明,采用这种新的预条件技术可以大大加快方程组迭代求解的收敛速度,明显提高计算效率.     

上三角块阵代数保幂等的线性算子

关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题.     

分块对角矩阵的性质

对分块对角矩阵的行列式、可逆性及逆阵计算、乘法、伴随矩阵等性质进行了总结.给出了非零子块矩阵与分块对角矩阵特征值、特征向量、可相似对角化、可正交相似对角化等方面的若干性质,并给出了相应证明.     

一种二维三温辐射热传导方程组SFVEM格式的并行预条件子

在三角形剖分下,针对二维三温辐射热传导方程组的SFVEM离散系统,设计了一类基于块对角逆的预条件,给出了条件数的理论估计式.在此基础上,设计了相应的PCG算法.数值实验验证了理论结果的正确性.     

环上一类反三角块阵的群逆

设R是含1的结合环.刻画了R上一类22反三角块阵的群可逆性,并且给出了其群逆的确切表示.     

严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法

讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度．通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性．     

块α-双对角占优矩阵的判定

首先给出了块严格α-双对角占优矩阵的充要条件,进而利用这种理论得到了非奇异块H-矩阵的判定条件,最后用数值例子说明结果的有效性.     

LSI布线设计中的最优树算法研究

本文讨论了在集成电路的布线设计中所碰到的求无向完全图的最优生成树问题,提出了一种求最优树的上三角阵算法(简称M-算法) .描述了支持这种算法的数据结构.对完全图G(n,e),M-算法的计算复杂性是O(n~3),空间复杂性是O(n~2),在相同的空间复杂性条件下,比直接用Kruskal算法要优越.     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

块对角占优矩阵的Khatri—Rao积的性质

研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论.     

预条件CMRH方法加速求解半空间三维电磁散射问题

为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了位于有耗半空间的圆柱体、长方体以及某导弹模型的散射特性. 结果表明,所提出的方法不仅可以滤除高频误差,平滑低频误差,而且能使求解半空间离散电场积分方程的迭代次数和计算时间比现在广泛使用的广义最小余量法显著减少. 同时,CMRH方法与稀疏近似逆预条件、对称超松弛预条件结合可进一步提高求解效率.     

一种基于变精度区分矩阵的不完备信息系统属性约简

基于相容关系把多数包含关系引入不完备信息系统,对容差关系进行了扩充,使之更具有灵活性,在此基础上提出一种能容忍数据中包含噪声的变精度区分矩阵,给出了基于该变精度区分矩阵的一种有效属性约简算法,并通过具体实例验证了该算法.     

不完全图同构的分类变换法

借助近世代数中集合等价分类的思想,将图中顶点分成不同类,对图分类后的邻接矩阵进行对称变换,给出两个不完全图的同构映射的求法,利用这种方法得到不完全图的自同构映射.     

穆斯堡尔谱微机拟合的分块矩阵方法

通过分析和数学处理,本文提出了洛伦兹线型实验谱线微机拟合的分块矩阵方法.实例表明,这一方法与常用的Slavic法相比,有较快的收敛速度,有相近的迭代时间和所占计算机内存量.     

预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用

为计算线天线阵列的雷达散射截面,用脉冲函数为基函数的Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组,其系数矩阵是一个对称的二重复Toeplitz矩阵.用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组,其中预条件器采用T.Chan的循环预条件器的分块形式.这样的处理方法降低了对计算机内存的需求,加快了迭代速度,并提高了算法的收敛性.     

相联存储器的逻辑机理

相联存储器是一种既可按地址寻址,又可按关键字检索的半导体存储器.相联存储器不需要被检索数据按关键字排序,也不管被检索数据的多少,只要进行一次检索操作即可将关键字与全部被检索数据同时进行比较.从相联存储器的单元电路、存储矩阵和结构框图阐述其逻辑机理.     

基于LSTM和特征生成的网络流量分类

本文提出了一种将特征生成和长短期记忆（long short term memory,LSTM）模型相结合的网络流量分类方法。该方法采用矩阵乘法特征生成方式,分析对比了不同特征生成方法的分类性能。通过实验比较了原数据和特征数据在分类问题上的准确性,并比较了卷积神经网络（convolutional neural network,CNN）和本文方法用于网络流分类的效果。在统计特征时采用核函数,使其可以适应LSTM输入维度,获得更佳的分类效果。对真实网络流数据的实验结果表明,本文方法在细分类中的准确度可达93.9%,而在粗分类任务中可达99.2%,其性能明显优于现有其他分类方法。     

联想记忆混沌神经元网络

在对当前混沌神经元网络在信息处理中的应用研究的基础上,提出了对混沌神经元组成的人工神经网络模型建立一种新的自联想矩阵的方法,由此建立了经沌神经元组成的改进的联想记忆网络。通过仿真实验证实了与现有方法相比,其联想的成功率和加快速度方面都有较大的提高。并从理论上详细地介绍了网络的联想记忆过程和性质提高的原因。     

CDMA中一种新的波束形成算法

基于CDMA环境提出了一种新的波束形成算法,并且以此形成二维Rake合并器.这种新的方法,根据最大信号噪声干扰比准则推导出计算权矢量的公式,将求导向矢量再求逆的两步问题转化为直接求Hermit阵的最大广义特征值和特征向量,且使用解扩后数据计算干扰加噪声的协方差阵.该法计算量小,数据存储量小,不需要训练序列和参考信号,步骤简单且性能优于导频辅助法,计算量小于码滤波法.此法可应用于第三代移动通信系统中快衰落环境下的波束形成.     

基于相似关系的不完备模糊决策信息系统知识约简

在不完备信息系统和模糊决策信息系统及其粗糙集模型的基础上,提出了不完备模糊决策信息系统的概念,并基于相似关系及其粗糙集模型,给出了不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型.该模型是不完备信息系统,完备模糊决策信息系统和经典决策信息系统粗糙集模型的推广.还给出了该系统的知识约简及其算法.