关于参量化Hilbert不等式的一个应用

应用参量化Hilbert不等式及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式,并考虑了一对具有最佳常数因子的等价不等式及它们的积分类似形式。     

脉冲积分不等式未知函数的估计

积分不等式是研究微分方程和积分方程的重要工具.对非连续函数积分不等式中未知函数进行估计,可以研究某些脉冲微分系统和脉冲积分系统解的一些重要性质.建立了一类新的积分不等式,其不等式左端为未知函数的非线性因子,右端和项中也为未知函数的非线性因子.利用数学归纳法给出了未知函数的上界估计,并用求得的结果给出了脉冲微分方程解的估计.     

含零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式

讨论具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型级数不等式,在一条件下,得到了不等式的最佳常数因子.     

半离散Hilbert不等式的推广

通过引进若干参数,构造了一个分式型半离散齐次核函数,由此建立一个一般形态的Hilbert型不等式.利用余切函数的部分分式展开,给出了新构建不等式常数因子的余切函数表示,并证明这一常数因子是最佳的.另外,赋予结论中参数不同的数值,文末还给出了一些特殊形式的不等式.     

一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

在文献(C.J.Chen,W.S.Cheung,D.Zhao.J.Inequ.Appl.,2009,2009:258569.)的基础上研究了一类更广泛的非线性时滞积分不等式,增加了两项非线性因子.尤其是参考文献中不等式右端的第一个积分项只含有未知函数的线性因子,而研究的不等式右端的第一个积分项包含了未知函数的非线性因子.最后,把研究不等式得到的结果用于研究微分方程解的估计.     

参量化逆向的Hilbert不等式的一个应用

应用参量化逆向的Hilbert不等式及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的逆向的Hilbert型不等式,并考虑了一对具有最佳常数因子的逆向等价不等式及它们的积分类似形式。     

分支因子的覆盖问题

本文定义了分支因子的恰当覆盖概念,给出了图具有分支因子恰当覆盖的充要条件。应用这一结论,可以得到各种分支因子覆盖性质的刻划,其中包括Little 的关于1-因子覆盖的定理。     

变精度覆盖粗糙集的新型算子研究

基于邻域的变精度覆盖粗糙集模型中,β上,下覆盖近似算子的交不保持交运算。通过定义一对新的覆盖边界上,下算子,并讨论了它们的性质。应用新定义的算子,能够将覆盖上下近似算子交运算的不等式变成等式,防止了信息的丢失。     

有限元空间逆估计式中常数因子的界定

讨论了有限元空间中逆估计不等式右端常数因子的上界,对一问题线性有限元空间和二维问题三角剖分线性有限元空间的逆估计不等式中常数因子证明了其精确的界。