β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

随机变量序列四种收敛的若干性质及其四则运算

以数列收敛的一些性质为依托,证明了随机变量序列的依概率收敛、几乎处处收敛、r-阶收敛及依分布收敛这四种收敛的极限存在的充分必要条件、存在准则,并得出:依概率收敛和几乎处处收敛与数列收敛性质一样,可以进行四则运算,而r-阶收敛只能进行加减运算,依分布收敛则不能进行四则运算。     

函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

偏序随机过程本质收敛性的一个注记

本文在最一般的情况下讨论了本质收敛、随机收敛和a.s.收敛三者之间的关系,证明了本质收敛蕴含着随机收敛,且本质收敛的过程必有一个等价的、具有某种意义的可分性修正,它a.s.收敛于相同的极限。     

可测函数列的几种收敛性之间的关系

较系统地讨论和总结了可测函数列的一致收敛、近一致收敛、依测度收敛、处处收敛、几乎处处收敛之间的关系.     

二值命题逻辑中公式列的收敛性

在二值命题逻辑系统中给出公式列按真度收敛的定义,研究公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛的性质,给出三种收敛各自的充分必要条件,在公式列是有限原子的条件下证明公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛是相互等价的.     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

随机变量序列几乎必然收敛的若干等价命题

由随机变量序列几乎必然收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎必然收敛的重要性。本文将给出它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎必然收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

模糊值函数序列的广义Egoroff定理

在一般模糊测度空间上, 针对可测模糊值函数序列给出了(伪)几乎处处收敛和(伪)几乎一致收敛的概念, 研究了几乎处处收敛和几乎一致收敛、伪几乎处处收敛和伪几乎一致收敛的蕴涵关系, 从而获得了不同形式的模糊化的广义Egoroff定理。     

线性方程组迭代解法平均收敛速度收敛阶的定量估计

由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法,即通过对迭代平均收敛速度取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3给出拟合函数,最终得到了Jacobi迭代法和Gauss-seidel法平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶,且该法适用于其他迭代法平均收敛速度的估计。     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

可测函数列的几种收敛性之间的关系

较系统地讨论和总结了可测函数列的一致收敛、近一致收敛、依测度收敛、处处收敛、几乎处处收敛之间的关系.     

Convergence of Fuzzy Set Sequences

There are more than one mode of convergence with respect to the fuzzy set sequences. In this paper, common six modes of convergence and their relationships are discussed. These six modes are convergence in uniform metric D, convergence in separable metric Dp or Dp*, 1≤p<∞, convergence in level set, strong convergence in level set and weak convergence. Suitable counterexamples are given. The necessary and sufficient conditions of convergence in uniform metric D are described. Some comments on the convergence of LR-fuzzy number sequences are represented.     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

中国创新能力的空间非均衡及收敛性研究

以中国2001-2016年创新能力为研究对象,揭示中国创新能力的空间非均衡、地区差距及收敛性特征.采用Dagum基尼系数对中国创新能力的区域差异进行测度和分解,并通过σ收敛、β收敛和俱乐部收敛方法对中国创新能力的收敛趋势进行检验.结果表明:(1)中国创新能力在区域分布上呈现出明显的空间非均衡特征,且总体差异呈现出不断扩...