RL^n—2C（n≥3）型单峰周期轨道的存在性

设I=[0,1],f∈C°(I,I).研究了f中PL~(n-2)C(n≥3)型单峰周期轨道的存在性。此外,运用单峰动力学的方法较为简单地证明了定理:设fλ(x)=min{2x,1-λ(2x-1)}(■x∈I,λI).则有,(ⅰ)当0≤λ<1/2时,fλ中只有不动点而没有其他周期点;(ⅱ)当λ=1/2时,fλ中只有不动点和2-周期点,而没有其他周期点;(ⅲ)当1/2<λ≤1时,fλ中有6-周期点。     

区间连续自映射的奇周期点列

设f∈C·（I），I为一区间，pp（f）＝N（2k0＋1），k0≥1，本文证明了，在I上至少存在一单调点列其中x0（i）分别以[2（k0＋1）＋1]为周期，i＝1，2…，进一步，我们证明了具有简单周期轨道的奇周期点列的存在性．利用本文的结果，不难推出Block及Hart的非常重要的简单期轨道存在性的结论．     

一类图自映射的周期集

设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n).     

P阶Feigenbaum函数方程的解的奇周期点

本文给出了Ｐ阶Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ函数方程的解有大于１的奇周期点的充要条件     

Feigenbaum映射的周期点

讨论了p阶Feigenbaum映射周期点的存在性,对于满足一定条件的2阶Feigenbaum映射指出其每个2n(n≥0)周期轨只有一条.还指出了Stefan映射的不动点和2周期点的确切位置.     

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

关于点变差函数的某些性质

设ｆ（ｘ）为定义于区间Ⅰ（有限或无限）上的有限实函数。任给实数δ＞０，ｘ∈０，∈Ｉ，Ｖ＾Ｘ＋δＸ－δ（ｆ）表示ｆ（ｘ）在［ｘ－δ，ｘ＋δ］上之全变差。     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

单峰符号序列的一些性质及单峰函数中的周期轨道

本文给出了单峰函数符号序列即由字母R.L.C组成的一类序列的一些性质,推广了Collet和Eckmann的文章中的某些结论,证明了关于单峰函数的点的旅程的一些命题,并对作者的另一篇文章中的一个主要定理作了进一步的讨论。     

非减次矩阵的一个充要条件

文「１」中断言若Ａ是非减次矩阵,则每个与Ａ乘积可换的矩阵Ｂ都是Ａ的多项式,本文证明了这个命题的逆也是成立的。     

线段自映射为混沌的充要条件

设f是闭区间上的连续自映射，那么f为混沌的充要条件是f具有性质C或者f的极限集不等于回归点集．     

关于抽象函数弱绝对连续的充要条件

本文探讨了抽象函数的弱绝对连续性问题,给出了抽象函数弱绝对连续的两个充要条件.     

关于最小可行图的判别条件

本文给出了一组判别最小可行图的充分必要条件，并给出了严格的证明。     

极坐标形式下函数解析的充要条件

本文证明了极坐标形式下的函数f(z)=U(γ,θ)+iV(γ,θ)=γe~(iθ)∈G在G内解析的充要条件,并推出其求导公式。     

时滞偏差分方程解振动的充分必要条件

本文得到了具有多个时滞偏差分方程uAm 1,n Am,n 1-pAmn ∑ui=1qiAm-ki,n-li=0的正则解振动的充分必要条件.这里ki,li均为正整数,p>0,qi≥0为实数,i=1,2,…,u.