一种修正的三项PRP共轭梯度法

为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用一种新型的线搜索构建了算法,证明了其具有自动充分下降和信赖域的性质,并在适当的条件下证明了其全局收敛性。数值试验结果表明,在求解一类大规模无约束优化问题上新算法比传统三项PRP共轭梯度法更具有竞争性。具有良好收敛性质的新算法为解决一类求解大规模无约束优化问题提供了更高效的算法依据。     

一种三项CD共轭梯度法及其全局收敛性

在前人提出的三项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种三项CD共轭梯度法.与以往求解无约束优化问题的经典二项共轭梯度法不同,该算法的搜索方向是三项的,且在任何线性搜索下都具有充分下降性.在适当的条件下,证明了三项CD共轭梯度法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

一个修正PRP共轭梯度法的全局收敛性分析

提出了求解无约束最优化问题基于Armijo线搜索的一个修正PRP共轭梯度法,在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.最后给出数值实验说明算法的有效性.     

Armijo型线搜索下的全局收敛共轭梯度法

通过修正搜索方向,提出了一个具有充分下降的共轭梯度法用于求解无约束优化问题。该算法不依赖于任何线搜索,在每次迭代都能产生一个充分下降方向。在一定条件下,证明了此算法在Armijo线性搜索下的全局收敛性。数值实验结果表明所提出的算法是有效的。     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.     

一类具有充分下降性的共轭梯度算法

在一些著名的共轭梯度算法基础之上,提出一类新的共轭梯度算法,用于求解无约束优化问题.该方法在不依赖于任何线搜索的情况下能够保证充分下降性,且在Wolfe线搜索下证明了算法具有全局收敛性.数值结果表明新提出的算法是有效的.     

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时我们还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且本算法给出了比较好的数值结果.     

标准Wolfe线搜索下修正的DY共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度法,在DY共轭梯度法的基础上,提出一种新的共轭梯度法公式,在标准Wolfe线搜索条件下,证明了算法的充分下降性与收敛性,初步的数值实验结果表明该算法是有效的.     

新的修正的共轭梯度法

提出了求解无约束优化问题的一个新的修正共轭梯度法.证明了新方法在弱Wolfe-Powell线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值结果表明,新算法对测试的检验函数是有效的.     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

一类新的Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。初步的数值试验表明算法比Wolfe搜索下的FR,PRP和HS共轭梯度法及最速下降法有效。     

一种具有充分下降性的新混合型共轭梯度法

对PRP法和FR法进行凸组合,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度法.该方法总是能生成一个充分下降方向,且它的凸组合参数为Babaie-Kafaki和Ghanbari的推广形式.在Wolfe线搜索条件下,新算法的全局收敛性得以建立,数值结果也说明提出的算法是有效的.     

MWWP线搜索下的新共轭梯度法

随着计算机技术的革新和生产生活中大规模无约束优化问题的涌出,为寻求高效快速的方法,本文构造新共轭梯度算法.将一种修正弱Wolfe-Powell线搜索称为MWWP线搜索,使其与具有良好的充分下降性的DPRP共轭梯度法相结合,证明了该算法在新型线搜索下的全局收敛性,并将该算法与传统共轭梯度法进行了数值实验对比,数值实验结果表明了新方法是有效可行的.     

一个新的PRP三项共轭梯度法及其收敛性

针对无约束优化问题,提出了一个新的线搜索条件.根据这个新的线搜索条件和三项共轭梯度法的计算公式,证明了一个修正的PRP三项共轭梯度法的收敛性.数值结果表明了算法的有效性.     

Wolfe线搜索下具有充分下降性的混合共轭梯度法

共轭梯度法存储量低,运算简洁,对于求解大规模无约束优化问题非常有效。通过对PRP算法进行修正,提出一种新的混合共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,每一步迭代都产生充分下降方向,在常规的假设条件下证明提出的算法具有全局收敛性。实验结果表明提出的算法对解决优化测试问题是有效的。     

一种新线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的新线搜索,证明由新线搜索和DY公式产生的算法具有全局收敛性,再对此算法进行数值试验,并将其数值结果与Wolfe线搜索下PRP方法、DY方法以及另外几种线搜索下DY共轭梯度法的数值结果进行比较来验证新算法是有效的.     

等式约束下的共轭梯度算法

为了寻找求解大规模无约束非线性优化问题的一种有效方法,提出了一种等式约束下新的共轭梯度算法,该算法利用广义消去法将约束优化问题转化为无约束优化问题.并证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强wolfe线搜索下具有充分下降性.     

一类新的记忆梯度法

提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。