关于强F紧集

证明了广义L-fuzzy拓扑空间范围的完备性和余完备性;借助于水平拓扑定义了广义L-fuzzy拓扑空间中的α-强F紧集和强F紧集,系统地研究了这些概念的性质以及它们同良紧集、链等概念之间的联系。     

布尔值L—Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L-fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论,证明了良紧,强紧和模糊紧在此类空间中是等价的,并讨论了L－fuzzy拓扑空间中紧性,分离性与和层通常拓扑空间（X,a(δ）中紧性,分离性之间的对应关系。     

完备Heyting代数的L—fuzzy谱

本文目的在于对任一完备Heyting代数M,引入M的L-fuzzy素元的概念,并在这些L-fuzzy素元之集上赋予一自然的L-fUzzy拓扑,这样得到的L-fuzzy拓扑空间称为M的L-fuzzy谱.其次讨论该拓扑空间的拓扑性质与M的代数性质及M的分明谱之间的关系.文中L记一具有逆序对合对应的完全分配格,M,N记完备Heyting代数.f:M→N称为frame映射,若f保并及有限交.     

L-双fuzzy拓扑空间中的B-配紧性

本文以分子的远域理论为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入了一种新的紧性,即B-配紧性。并对全空间的这种紧性给出了复盖式刻划,证明了B-配紧性在双强同胚映射下保持不变的性质。给出了Alexander子基定理在L-双fuzzy拓扑空间中的推广。     

范畴FTOP和L-FTOP的拓扑性

设FTOP是模糊化拓扑空间及模糊化不定映射的范畴,L-FTOP是L-fuzzy拓扑空间及连续映射的范畴,Set是集合及映射的范畴,证明了FTOP和L-FTOP都是Set上的拓扑范畴.     

关于相对良紧空间

在L-fuzzy拓扑空间中定义了相对良紧空间,研究了相对良紧空间的性质及相对良紧空间与良紧空间的关系,给出了相对良紧空间的等价刻画.证明了相对良紧空间是L-好的推广,诱导的相对良紧空间是可乘的及2个相对良紧空间的乘积是相对良紧空间.       

On the Separation Property of L-fuzzy Topological Vector Spaces

借助于正则fuzzy格的概念，研究了L-fuzzy拓扑向量空间的分离性，并讨论了L-fuzzy拓扑向量空间的商空间的分离性.     

LF拓扑空间的S-可列闭空间

给出了在LF拓扑空间中(LX,δ)为S-可列闭空间,可列H(i)空间,可列紧空间,S-可列紧空间,强S-可列闭空间等概念;并证明了在LF拓扑空间中S-可列闭空间的性质.     

同底L-fuzzy拓扑空间范畴及其积运算

引入同底L-fuzzy拓扑空间范畴,证明了一族L-fuzzy拓扑空间的"乘积空间"正是其在上述范畴中的乘积.引入一族L-fuzzy拓扑空间的"上积空间",证明了一族L-fuzzy拓扑空间的"上积空间"正是其在上述范畴中的上积.     

含有混合时滞的不确定中立系统的稳定性条件

本文在LF拓扑空间中引入了一种新的相对紧性-相对近似PS紧性, 给出了相对近似PS紧性的α-网、r-PS覆盖、r-有限交性质等多种刻画.探讨了相对近似PS紧性和近似PS紧性之间的关系,即:近似PS紧性蕴含相对近似PS紧性;近似PS紧空间中的每个LF集是相对近似PS紧的.相对近似PS紧性还具有以下的性质:任两个相对近似PS紧集的并是相对近似PS紧;任一族相对近似PS紧集的交是相对近似PS紧的.最后,证明了相对近似PS紧性在PS连续映射下保持不变.由于相对近似PS紧性是针对任意LF子集来定义的,且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质,所以是紧性理论的一种较为理想的推广.     

L-fuzzy拓扑空间中的可数~*仿紧性

以*仿紧性为背景,介绍了可数*仿紧性的定义,并刻画了其基本特征。深入研究了L-fuzzy拓扑空间中可数*仿紧性的性质,并证明了可数*仿紧性是"L-好的推广"。     

三类LF紧性的超网式刻画

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入了α-超网,同时利用α-超网,给出了良紧、强F紧、F紧空间的等价刻画,并证明了这三类LF紧性的Tychonoff乘积定理。     

Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广

本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。     

u-闭包算子与LF-u拓扑空间

作者在LF拓扑空间中引入了u闭包算子,并由此定义了u闭集、u开集,从而导出了LF-u拓扑空间.然后作者讨论了由诱导的LF拓扑空间导出的u拓扑与原空间导出的u拓扑所诱导的LF拓扑之间的关系,并研究了相应于LF拓扑空间与LF-u拓扑空间之间的连续性、连通性、紧性与Urysohn分离性等拓扑性质.     

L-拓扑空间的相对R-F紧性及其性质

在正则远域族的基础上定义了L-fuzzy拓扑空间的相对R-F紧性．并用网和覆盖给出了相对R-F紧性的刻画．研究了相对R-F紧性的性质以及相对R-F紧性与R-F紧性的关系,证明了相对R-F紧性的闭遗传性、传递性与L-好的推广性质．给出了相对R-F紧性的等价刻画．     

L-fuzzy拓扑空间的相对仿紧性

 在L-fuzzy拓扑空间中引入了相对仿紧性的概念,研究了相对仿紧集和相对仿紧子空间的性质,给出了弱诱导的F拓扑空间的子空间相对仿紧的等价条件.     

L-双fuzzy拓扑空间中的θ-配紧性

以θ-开集和θ-闭集为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入双θ-拓扑空间及一种新的紧性,即θ-配紧性,揭示了θ-配紧性与B-配紧性之间的联系.针对全空间给出θ-配紧性的复盖式刻划,证明了θ-配紧性在双强θ-同胚映射下保持不变和对双θ-闭集的遗传性质,并给出θ-配紧性的Alexander子基引理.     

LF正则准半开(闭)集与S-准半连续

在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态.     

LF闭包空间的层紧性

在LF闭包空间中，引入层紧集概念，进一步，定义了层紧空间概念，并用a-渗透，M-可达的等概念刻画了层紧集的性质，给出了层紧集的几个等价刻画，证明了LF闭包空间的层紧性是弱同胚不变性质和弱拓扑不变性质。     

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。