广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.     

基于改进灰色关联分析的仿真模型验证方法

为客观有效地进行仿真模型验证,降低灰色关联分析应用于模型验证的风险,构建了改进的灰色关联分析模型。分析了当前基于灰色关联分析的模型验证所存在的问题,针对仿真模型验证的特殊需要,综合考虑仿真模型输出和实际系统输出时间序列之间的相近性和相似性,提出了改进的灰色关联度模型,并证明了改进模型满足灰色关联四公理。最后通过实例的分析与比较验证了该模型的合理性和有效性。     

灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

区间数多指标决策问题的新灰色关联分析法

针对属性权重和属性值均为区间数的多属性决策问题,提出了一种新的灰色关联分析法。首先定义了区间数正理想方案,由此计算出各方案相对于正理想方案的区间数灰色关联系数。然后运用区间数的数乘运算和加法运算计算出各方案相对于正理想方案的关联度,并利用一种对区间数排序的方法,比较各方案的关联度来确定方案的优劣。给出了一个数例,证明所提方法简单、有效,易于实现。     

Study on effectiveness evaluation of weapon systems based on grey relational analysis and TOPSIS

To evaluate the effectiveness of weapon systems, the advantages and disadvantages of grey relational analysis and TOPSIS for multiattribute decision-making is pointed out, and an effectiveness evaluation model of weapon systems by combining grey relational analysis and TOPSIS is proposed. The model aggregates the grey relational grade and the distance to a new integrated closeness and reflects not only the trend but also the situation of the alternative. The example illuminates that the model is effective for the effectiveness evaluation of weapon systems.     

基于灰关联分析的K匿名方法及其在聚类中的应用

采用泛化和抑制技术对数据进行K匿名化处理,需要在数据的有用性和隐私保护度之间保持平衡。提出一种新的利用基于差异信息理论的灰关联分析实现K匿名的方法,利用数据序列之间的均衡接近度描述数据点之间的相似程度,据此进行相应的泛化和抑制操作,并将K匿名后的数据应用于聚类分析。在真实数据集上的测试验证了该方法的有效性。     

基于灰关联度的多目标规划新求解算法

针对多目标规划的求解问题,提出了一种新的基于灰色关联度的求解算法, 该算法将多目标规划模型的多个目标函数理想值组成一个理想目标向量。在相同的约束条件下,基于目标函数向量与理想目标向量之间的灰色关联度而构造一个实值偏好函数。通过最大化这个实值偏好函数,可把多目标规划问题转变为单目标规划问题,并给出了基于遗传算法的求解步骤。通过实际算例表明,该算法正确有效,且相对于线性加权和法、平方加权和法和理想点法而言,具有较好的综合距离均衡性能。     

基于二元语义多属性群决策的灰色关联分析法

针对解决具有语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法,该方法是采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算,它是依据传统灰色关联分析方法的基本思想,通过计算每个方案对正、负理想方案的语义灰色关联度,最终确定最优方案,使该方案对正理想方案具有最大的灰色关联度和对负理想方案具有最小的灰色关联度.该方法具有对语言信息处理较为精确的特点,避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭曲和损失.最后给出了一个实例分析.结果表明方法简单、有效和易于计算.     

区域经济信息化程度比较的灰关联分析方法

应用灰关联度分析方法建构了区域经济信息化程度评价的灰色模型。给出了计算的方法和步骤。根据新加坡、香港和深圳3个区域的实际数据,利用此模型对3个区域的信息化程度进行了分析比较,结果印证了本模型的有效性。参5。     

基于灰色系统理论的软件系统可靠性分析

通过运用灰色系统理论对影响软件系统可靠性行为的各种因素进行分析,给出了软件系统可靠性预测模型,对软件系统失效间隔时间进行了预测,并以海军战术数据系统(the naval tactical data system,NTDS)数据验证了模型。通过关联分析,得到各种因素对软件系统可靠性的影响及其关联度,为软件系统的可靠性评判和推断提供依据,并为下一步提高软件可靠性的途径提供参考。     

基于灰色关联聚类的特征提取算法

针对航空发动机气路部件故障样本特点,提出了一种基于灰色关联聚类的特征提取算法.论述了邓氏、相对变率和斜率三种灰色关联度分析方法,并以利用灰色关联度作为动态聚类欧氏距离的思想,构建灰色关联聚类特征提取模型.以某型涡扇发动机常见气路部件故障为例,利用ESVR算法验证特征提取能满足故障诊断要求. 仿真结果表明:该方法可以提取特征传感器, 使核与约简更精确.     

基于AHP和DEA的非均一化灰色关联方法

AHP虽然能够充分利用专家的主观意见,但是很难排除人为因素带来的偏差;DEA的评价结果虽然不受人为因素的影响,但是不能反映决策者的偏好;灰色关联方法在计算各方案相对于最优方案的关联度时使用的都是同一组权重,从而不能体现评价的最优性与公正性.针对这一问题,提出了一种基于AHP和DEA的非均一化灰色关联方法,该方法综合了AHP、DEA和灰色关联三种方法的优势,以灰色关联为中心模型,以AHP和DEA为辅助模型,通过AHP和DEA来共同确定各方案的综合指标权重向量,从而计算出各方案的关联度.最后通过工程项目评标的实例,与其它方法比较,验证了该方法的有效性和合理性.     

基于灰色关联分析的软件工作量估算方法

针对历史数据少、信息贫乏的软件估算问题,提出了一种基于灰色关联分析的工作量估算方法。首先结合灰色关联理论分析了项目特征与工作量的关联度,然后利用回归技术选取最优特征集;在此基础上,计算新项目和历史项目的关联度,并根据关联度大的项目估算软件工作量;最后通过4个典型的软件数据集对估算方法的性能进行分析。实验结果表明,该方法能够在历史数据少的情况下准确估算出软件工作量,其性能优于基于回归分析、BP神经网络和类比估算等方法;而选取最优特征后的灰色关联方法,由于剔除了与工作量相关程度低的特征因子,进一步减小了工作量估算的平均误差率。     

Novel combinatorial algorithm for the problems of fuzzy grey multi-attribute group decision making

To study the fuzzy and grey information in the problems of multi-attribute group decision making, the basic concepts of both fuzzy grey numbers and grey interval numbers are given firstly, then a new model of fuzzy grey multi-attribute group decision making based on the theories of fuzzy mathematics and grey system is presented. Furthermore, the grey interval relative degree and deviation degree is defined, and both the optimistic algorithm of the grey interval relational degree and the algorithm of deviation degree minimization for solving this new model are also given. Finally, a decision making example to demonstrate the feasibility and rationality of this new method is given, and the results by using these two algorithms are uniform. Keywords: multi-attribute group decision making, fuzzy grey number, grey interval relational degree, deviation degree.     

关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义

本文首先逐条评价了现有关联度四公理的意义,指出规范性和接近性是必不可少的,整体性和偶对对称性是没有必要的,接近性需要用严谨数学语言描述,适用范围没有必要局限在系统特征序列与相关因素序列之间.规定方式既可以通过两序列直接规定关联度,又可以先规定对应坐标之间的关联系数再规定关联度.然后给出了两类有实际应用背景的特殊关联度的公理化定义,并分别给出了实际例子,为针对不同实际背景规定相应关联度提供了可借鉴的参考方法.     

Response surface method using grey relational analysis for decision making in weapon system selection

A proper weapon system is very important for a na- tional defense system. Generally, it means selecting the optimal weapon system among many alternatives, which is a multiple- attribute decision making （MADM） problem. This paper proposes a new mathematical model based on the response surface method （RSM） and the grey relational analysis （GRA）. RSM is used to obtain the experimental points and analyze the factors that have a significant impact on the selection results. GRA is used to an- alyze the trend relationship between alternatives and reference series. And then an RSM model is obtained, which can be used to calculate all alternatives and obtain ranking results. A real world application is introduced to illustrate the utilization of the model for the weapon selection problem. The results show that this model can be used to help decision-makers to make a quick comparison of alternatives and select a proper weapon system from multiple alternatives, which is an effective and adaptable method for solving the weapon system selection problem.     

同异反灰色相关分析方法及其在小麦中的应用

运用数理统计、集对分析和灰色系统理论,提出了一种新的相关分析方法——同异反灰色相关分析法。介绍了这种分析方法的原理与分析步骤,指出了相关系数的灰色性,分析了相关系数中灰色性产生的根源,解析了相关系数的构成,从相关系数中分离出灰色部分,并提出了同异反分析意义下的相关系数灰色度概念,揭示出数理统计、灰色系统、集对分析三者之间的内在联系。与此同时,结合实例,介绍了这种分析方法在小麦中的具体应用。结果表明,在研究因素之间的相关关系时,除了考虑相关系数的显著性测验外,还要考虑相关系数的灰色度问题。简言之,即只有在r既达到显著水平,又满足较低灰色度(姑且定为0.3以下)的情况下,得到的结论才是比较可靠的。在此基础上,讨论了尚待进一步探讨的问题。表4,参8。     

基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型

以笔者1992年提出的灰色绝对关联度模型为基础,构造出分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响的灰色关联分析模型,并研究了灰色相似关联度和灰色接近关联度的计算及性质,最后给出一个算例.新模型克服了原模型存在的问题,更易于实际应用.相似关联度主要用于测度序列折线在几何形状上的相似程度;接近关联度用于测度序列折线在空间中的接近程度.需要说明的是,接近关联度仅适用于序列的意义、量纲完全相同的情形,当序列的意义、量纲不同时,研究其接近关联度没有意义.     

灰色关联分析模型研究进展

本文对灰色关联分析模型的研究进展进行了系统梳理. 从早期基于点关联系数的灰色关联分析模型, 到基于整体或全局视角的广义灰色关联分析模型; 从基于接近性测度相似性的灰色关联分析模型, 到分别基于相似性和接近性视角构造的灰色关联分析模型; 研究对象从曲线之间的关系分析到曲面之间的关系分析, 再到三维空间立体乃至n维空间中超曲面之间的关系分析. 明确了有待进一步研究的问题. 较为清晰地向读者展示出灰色关联分析模型的几条研究脉络.     

基于灰色系统理论的数据挖掘技术

利用灰色系统理论是研究贫信息系统分析、建模、预测、决策、控制的有效工具的特性,针对系统样本数据量不大或有残缺,样本数据更新变换快,整体数据规律相当复杂,而在某一时间或空间的数据却有很强的规律性之类的贫信息灰色系统中的数据挖掘课题,探讨了灰色系统理论与技术在数据挖掘中的应用问题,提出了贫信息灰色数据挖掘的灰色关联算法、灰色统计算法、灰色聚类算法、灰色统计聚类算法,并提出了灰色系统数据挖掘的体系结构。