Minimax线性估计中的影响度量

本文建立了度量数据对Minimax线性估计及拟合值的影响的广义方差比,Cook统计量和W—K统计量。研究了他们的性质得到了一些有用的结果。并找到了W—K统计量和相关系数的关系。     

Fuzzy线性回归模型的估计标准误差

本文给出了评价Ｆｕｚｚｙ线性回归模型拟合效果优劣程度的指标－估计标准误差,研究了它的性质,并得得到计算机估计标准误差的简捷公式。文中还给出一个计算实例。     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

数据的剔除对Minimax线性估计的影响与相关系数

用方差比和广义方差比作为判定数据对Minimax线性估计影响的标准,建立了剔除一组数据时的方差比与相关系数的关系,找到了剔除多组数据时的广义方差比与Hotelling广义相关系数的联系,并讨论了剔除一组数据与剔除二组数据时的广义方差比之间的关系.     

矩阵损失下多元统计中回归系数的线性Minimax估计

设Ｙ１,Ｙ２．．．Ｙｍ,ｉ．ｉ．ｄ．,ＥＹ１＝Ｘβ,ｃｏｖＹ１＝∑,这里Ｘ已知,β和∑未知。在矩阵损失下,我们给出了ＳＸβ的线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中的唯一的线性Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

岭估计的一个影响度量

提出了预测数据对岭估计的影响一个度量，建立了它与全相关系数的联系，并和岭估计中的ｃｏｏｋ距离作了比较。     

多元岭估计下数据联合影响的分解及数据的交叉影响

本文讨论了多重线性回归中数据对多元岭估计的影响。首先给出了度量数据对多元岭估计影响大小的Ｃｏｏｋ距离及其简化形式，提示了强影响点、高杠杆点、异常点间的内在联系；其次讨论了多组数据对多元岭估计的联合影响与其中每组数据对多元岭估计的影响之间的关系，最后探讨了多元岭估计中数据的交叉影响问题，得到了许多有意义的结果。     

数据对最佳线性无偏估计的影响问题

本文从预测角度讨论剔除数据对最佳线性无偏估计的影响,得到了一些有意义的结果。     

多元回归系数线性估计的Minimax可容许性

在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数线性估计在线性估计类中是Minimax可容许估计的充分条件。     

Minimax线性估计中的两个影响度量

本文给出了度量数据对Minimax线性估计影响大小的两个统计量:方差比和A—P统计量.用它们研究了数据对Minimax线性估计的影响问题,建立了两组数据的联合影响和单组数据影响的关系。     

Minimax线性估计中的W—K统计量与广义相关系数

本文用Ｗ－Ｋ统计量探测数据集对Ｍｉｎｉｍａｘ线性估计影响的大小，建立了它与广义相关系数的联系。     

Bayes线性无偏估计的稳健性

考虑Bayes线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Bayes线性无偏估计都是最优估计.     

岭估计在数据变换下的影响评价

本文考虑线性回归模型Y=Xβ ε，ε～(0，σ^2f)中数据变换Z=A′Y对岭估计的影响，证明了该影响可以通过一个用最小二乘法解决的回归问题进行分析，从而得到了岭估计不受变换影响的充要条件。     

变换数据对约束线性模型拟合值的影响

研究变换数据对约束线性回归模型拟合值的影响问题，提出了Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量，广义方差比等统计量作为变换对约束ＢＬＵ估计下拟合值影响大小的度量，得到时了影响的上界与下界，同时与广义相关系数建立了一定的联系。     

线性回归模型参数LS估计相合性的一个结果

本文研究了一元线性回归模型中常数项与回归系数的LS估计相合性之间关系，得到一个相合性结果。