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1.
边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发,非奇异积分采用Guass数值积分,当配置点接近积分单元时,非奇异积分计算精度将降低,采用积分区域变换,将三维重调和方程的二维积分化为一维积分,这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算,使求解精度、计算速度都得到提高。 相似文献
2.
借助多元复分析中对于奇异积分方程和奇异积分方程组可解性的讨论 ,证明了 Clifford分析中关于向量函数奇异积分的 2个 Poincaré Brtrand置换公式 ;同时利用所得公式对 Clifford分析中奇异积分方程组的可解条件进行了讨论 ;最后得到了奇异积分方程组在一定条件下的可解性 相似文献
3.
通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法. 相似文献
4.
边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高. 相似文献
5.
针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性. 相似文献
6.
孙翠莲 《西南科技大学学报》2009,24(4):87-91
剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。 相似文献
7.
高阶奇异积分的性质及其应用 总被引:1,自引:1,他引:1
高红亚 《河北大学学报(自然科学版)》1997,(1)
本文考虑二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系式,将Pompeiu公式、Green公式推广到高奇性情况,然后考虑边界具有奇点的二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系,并利用上述结果给出推广留数定理的新证明 相似文献
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9.
钟寿国 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(3):261-265
在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的换序公式。 相似文献
10.
讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组,推广了带上下平移的奇异积分方程,并利用正则化方法得到了解的表达式。 相似文献
11.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2003,24(3):201-204
综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果,同时还提出一个待解决的问题。 相似文献
12.
李轮焕 《厦门大学学报(自然科学版)》1993,32(1):7-12
文中应用非退化Weil多面体积表示的C-Plemelj公式证明该奇异积分的置换公式并研究奇异积分方程,证明具非退化Weil核的变系数奇异积分方程可化成Fredholm型方程,而相应的常系数奇异积分方程与Fredholm方程等价且其特征方程在H类中有唯一解。 相似文献
13.
一类奇异积分方程组的直接解法 总被引:1,自引:0,他引:1
姜海波 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(1):21-24
讨论了一类奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Hermite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到其可解的充要条件及解的封闭形式.最后给出了它的一个应用. 相似文献
14.
王传荣 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):426-429
综述近年在高阶奇异积分、线性共轭边值问题、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题等方面的一系列研究结果 ,其中主要包括作者及其学生的工作 .同时还提出待解决的问题 相似文献
15.
刘春根 《南开大学学报(自然科学版)》1995,28(2):30-33
本文讨论了超复函数带Cauchy核的奇异积分方程组,得到了指标公式和非齐次超复函数奇异积分方程组的可解条件。在可解条件下,得到了非齐次超复函数的奇异积分方程组的求解公式。 相似文献
16.
对奇异积分算子的研究是近代调和分析的重要内容,奇异积分算子的核决定着该算子的性质,现在研究的奇异积分算子都具有标准核。本文把核的条件减弱,使之具有Dini型条件,并得到了关于这类核的性质,同时给出了相应的应用。 相似文献
17.
研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计. 相似文献
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