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1.
2.
利用矩阵的广义Schur补的秩给出矩阵表达式G H-G(A B)H的最大最小秩,其中G,H分别为矩阵A和B的广义逆,进而给出A,B关于广义逆的吸收律成立的等价条件. 相似文献
3.
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
4.
利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件. 相似文献
5.
通过四元数矩阵的复表示X=X0+X1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXAH=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件. 相似文献
6.
在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件. 相似文献
7.
张凤霞 《兰州理工大学学报》2012,38(1):136-139
利用矩阵的秩方法与广义Schur补的最大秩与最小秩,研究两个矩阵和的{1,3}-逆与{1,4}-逆分别与各个矩阵的{1,3}-逆与{1,4}-逆的和之间的关系.得到{A(1,3)+B(1,3)}={(A+B)(1,3)}以及{A(1,4)+B(1,4)}={(A+B)(1,4)}成立的充要条件. 相似文献
8.
《聊城大学学报(自然科学版)》2017,(4):15-21
利用矩阵的秩方法与广义schur补,对矩阵和关于广义逆的混合吸收律进行了研究,推导出相关矩阵的极秩表达式,并得到两个矩阵和关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的混合吸收律成立的充要条件. 相似文献
9.
给出了矩阵的{1}-逆与{2}-逆的独特性质,讨论了具有给定秩矩阵的{1}-逆与{2}-逆的存在性、构造性问题,并得到了给定秩矩阵的{1}-逆与{2}-逆的详细结构和分类,从而对满足Penrose-Moore方程的广义逆有了更深入的了解,在实际应用中具有指导作用. 相似文献
10.
关于若干个矩阵和的秩等式与不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2010,30(1):1-4
利用维数公式及分块矩阵的秩与矩阵的广义逆的关系,得出了两个关于若干个矩阵和的秩不等式,并给出了这些不等式取等号的一些充要条件。这些结果将两个矩阵和的秩不等式推广到了多个矩阵的秩不等式。 相似文献
11.
提出了布尔矩阵的极小g-逆(广义逆)的概念,给出了求正则布尔矩阵的极小g-逆集的一个算法和极小g-逆个数的计算公式。根据g-逆界定理,一个正则布尔矩阵A的全部g-逆可以通过A的极小g-逆集和最大g-逆表示出来。 相似文献
12.
研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的g-逆线性空间的一些性质。在此基础上,给出了正则布尔矩阵的g-逆集的另一个表示法。进而,提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念,通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小g-逆集、主g-逆和g-逆线性空间的一些重要性质。 相似文献
13.
14.
证明了任意体上矩阵乘积的一条分解定理. 利用该分解定理作为工具,获得了任意体上矩阵乘积的g-逆和自反g-逆的反序律的充分必要条件. 相似文献
15.
刘永辉 《曲阜师范大学学报》2004,30(1):27-33
给出体上具有相容阶数的三矩阵分解定理 ,该定理是复矩阵QQ -SVD的一般化 .利用该定理 ,获得了体上加边矩阵的自反逆中子块独立的充分必要条件 . 相似文献
16.
加边矩阵自反广义逆的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
郭文彬;魏木生 《华东师范大学学报(自然科学版)》2003,2003(1):1-12
该文研究加边矩阵的自反广义逆中的子矩阵D1,D2,D3和D4的关系,还研究了矩阵和Mr-之间的关系。 相似文献
17.
设自然数n≥3, PHn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保降序且保序有限部分奇异变换半群, 对0≤r≤n-1时, 记P(n,r)={α∈PHn:|imα|≤r} 为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析, 分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集, 秩和幂等元秩。进一步证明了当0≤l≤r时, 半群P(n,r)关于它的每个星理想P(n,l)的相关秩。 相似文献
18.
设PCn是有限链[n]上的降序且保序部分变换半群
. 对任意的3≤r≤n-1, 考虑半群PC(n,r)={α∈PCn: 〖JB(|〗Im(α)〖JB)|〗≤r}
的秩和幂等元秩, 证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的, 并得到了PC(n,r)的秩和
幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB((
〗〖HL(1〗k-1r-1〖HL)〗〖JB))〗. 相似文献
. 对任意的3≤r≤n-1, 考虑半群PC(n,r)={α∈PCn: 〖JB(|〗Im(α)〖JB)|〗≤r}
的秩和幂等元秩, 证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的, 并得到了PC(n,r)的秩和
幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB((
〗〖HL(1〗k-1r-1〖HL)〗〖JB))〗. 相似文献
19.
严单贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(2):138-139
研究矩阵代数上线性保零项秩的算子,刻画了Mm,n(F)矩阵代数上保持零项秩的线性算子的特征,推广了有关的结论. 相似文献
20.
本文建立了行(列)满秩矩阵和齐次矩阵方程有行(列)满秩解的充要条件,并讨论了矩阵分解及其在齐次线性方程组的应用 相似文献