一种大规模线性规划问题的递阶算法

导出了一种新的求解大规模一规划问题的递阶算法。它的协调级为用迭代法求解低阶线性代数方程组，和一级仅需求一系列低维线性规划，且充分利用了上次迭代的结果，大大提高了运算效率，比较详细地研究了此算法的收敛性，所得结果对问题的分解有明确的指导意义，最后，运用该算法求解某水利工程项目中的大规模线性规划问题。结果表明，本法收敛速度快，求同维问题时明显优于通常的修正单纯形法。     

常见最优潮流算法分析

最优化理论和算法是一个重要的数学分支，它研究的问题是讨论如何在众多的方案中找出最优方案的方法。这类问题普遍存在。其中对于电力系统来说，最优潮流就属于这类问题。随着最优化理论的发展，最优潮流的算法层出不穷。本文回顾了近二十年来最优潮流的逐步发展的过程，较为详细地分析了几种经典的优化方法，同时总结了各种优化方法的优缺点，并对最优潮流的进一步发展进行了深入的探讨。     

一种序列线性方程组滤子算法的全局收敛性

提出了一种不可行序列线性规划滤子方法,只需求解2个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点并提高了计算效率.算法中使用了χ-有效集.给出了该算法的全局收敛性证明,并给出了数值结果说明该算法的有效性.     

模糊线性规划的图解法

模糊线性规划的解法通常是把它转化为经典线性规划问题求解，需借助算法程序由计算机求解。为寻求一种简单的解法，受经典线性规划图解法的启发，提出了一种模糊线性规划的图解法，并证明了它的合理性。这种图解法，适用于求解约束条件有伸缩性的二维模糊线性规划问题，简便直观，不需要计算机及算法程序，并能通过图形直观地给出决策变量的可行域及其在可行域内变化时目标函数的变化趋势，便于对最优化问题进行分析。     

极小化最大函数问题的一个算法及其收敛性

本文给出了极小化最大函数问题的一个可行方向算法,它把问题归结为求解线性规划问题,并证明了该算法的收敛性。它是 TOPKiS——Veinott 的可行方向算法的推广。     

Karmarkar算法——一种新的线性规划多项式算法

本文介绍一种新的线性规划多项式算法——Karmarkar算法,并演示了它的产生过程。然后,给出了一种Karmarkar的扩充算法,这种算法在不要求已知原问题的最优值的情况下同时产生原问题与其对偶问题的解。     

改进单纯形表算法

改进单纯形法,是求解线性规划问题的主要算法之一,与一般单纯形法相比,具有节约计算机内存,计算速度快等优点,但在教学中,却不象一般单纯形法,有单纯形表可循,通过表的计算便可掌握算法要领,改进单纯形的学习,需按照算法,一步一步地迭代,既繁琐,又容易出错,难于掌握。所述改进单纯形表算法,采用表上作业,便于初学者对改进单纯形法的理解。该算法可作为改进单纯形法的过渡算法在教学中使用,也可以直接用于求解线性规划的实际问题。     

一种用于求解机械制造中线性规划问题的新算法———KarmarKar改进算法

本文给出了求解机械制造行业中线性规划问题的一种ＫａｒｍａｒＫａｒ改进算法，证明了它的收敛性．该算法去掉了ＫａｒｍａｒＫａｒ算法要求目标函数值为已知的假设，使之适于解决机械制造行业中的线性规划问题，实际算例表明该算法比ＫａｒｍａｒＫａｒ算法有效     

线性规划的一种改进算法与程序

本文介绍线性规划的一种改进算法与BASIC语言程序。该程序简单、通用,运算量少,需要存贮的数据少。     

广义Armijo步长搜索下的共轭方向算法及其收敛特征

对无约束非线性规划问题给出了一个广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下的共轭方向算法，并研究了算法的收敛性及其收敛特征。     

TINA算法的收敛性

考虑了TINA算法的收敛性。在高维情形给出了算法收敛的条件,还给出了算法指数收敛的条件。在一维情形,发现对二次连续可微的位势算法总收敛。     

一类可分离规划的对偶算法

本文研究了一类可分离线性规划问题的对偶理论,给出了求解该类问题的一个对偶算法,该算法的特点是把大问题化小,适合并行计算。     

E-MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

E‐MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

线性规划的邻域跟踪算法在退化情形下的局部收敛性

基于邻域跟踪算法的局部收敛性, 考察凸二次规划问题, 证明了在更一般的情形下(即无需假设问题非退化), 线性规划的邻域跟踪算法具有局部二次收敛性, 从理论上说明了该算法的数值收敛特性.     

引入集中算子和扩张算子的改进FKCN算法

针对FKCN算法收敛速度较慢的缺点,通过引入集中算子和扩张算子,在保证聚类准确度提高的情况下,还较大的加速了算法的收敛速度.试验说明,算法很大的提高了算法的效率.     

块松弛BFGS方法

本文建立了最常用的拟Newton法-BFGS方法的分块算法,证明了这类方法的收敛性,并给出了敛速估计。     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｓｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并说明了其收敛性，同时讨论了该处对于贴合于分量有有限步收敛性。