图论中最短路问题的MATLAB程序实现

解决图论中最短路问题的最好方法--“Dijstra算法,”通过解析实例模型,对模型算法进行描述、拓展,并给出了求最短路以及求最短路长的MATLAB程序,此程序具有通用性。     

关于航程中最短路径的研究

根据球面三角理论和投影理论知识，用计算和图示两种方法给出了求解航程中最短路径和保证飞机在此路径中航行的条件，文中给出的图示方法与其它图示方法相比更为直观、便利和简捷。     

一个平面运输网络所有最小割的算法

对于一类可平面的运输网络，通过揭示最小割的结构性质，构造辅助图，将求网络的最小割问题转化为在辅助图上求最短路径问题，从而建立了求网络所有最小割的算法。     

基于不同采样率的短航程油耗估计

针对多因素影响下的短航程油耗呈现双峰分布,提出了使用高斯混合聚类(Gaussian mixture model,GMM)和随机森林(random forest,RF)相结合的方法对短航程油耗进行估计。该算法先使用GMM对短航程油耗数据聚类,得到两个不同形状的聚类簇。以不同的采样率对两个聚类簇进行采样,构造子数据集,并对每个子集使用回归树进行训练。将CART回归树并行得到RF用于短航程油耗估计。在同一机型和航线,不同的航班数据上进行对比实验,结果验证了所提算法的有效性。     

空间两条不相交管路的最短连接的图解和计算

本文用图解对辅助平面法,换面法和旋转法进行分析比较,从中得出简易可行的最佳方法,亚进行解析运算。使空间两条不相交管路的最短连接距离在“形”与“数”两个方面得到较好解决。     

关于航程中最短路径的研究

根据球面三角理论和投影理论知识,用计算和图示两种方法给出了求解航程中最短路径和保证飞机在此路径中航行的条件.文中给出的图示方法与其它图示方法相比更为直观、便利和简捷.     

基于模糊模拟的遗传算法在最短路径问题中的应用

模糊最短路径问题将网络中弧的权值描述成模糊的，突破了传统最短路径问题的局限性，更符合实际网络的要求。采用模糊期望值模型求解最短路径问题，由于模糊变量隶属函数的形式多种多样，对于有些模糊变量，很难求出其具体的期望值，所以本文设计了基于模糊模拟的遗传算法进行求解，获得了良好的效果。     

遗传算法在网络计划资源优化中的应用

将遗传算法引用到资源优化中，解决了“资源有限-工期最短”和“工期固定-资源均衡”两种优化问题，得到了比应用网络计划技术及数学规划方法更为满意的计算结果，克服了传统的资源优化方法不能保证解的最优性的缺点。在此基础上，还将上述两种情况综合进行多目标优化，获得工期最短资源均衡的优化结果，并通过实例验证了该方法的可行性和高效性，对于工程项目管理中资源工期优化具有实际应用价值。     

欧几里德最短2-连通Steiner网络的性质

称连接平面上给定点集的最短2-连通Steiner网络为欧几里德最短2-连通Steiner网络。给出了欧几里德最短2-连通Steiner网络的两个性质。     

未知室内环境的三维景物描述

景物描述是计算机视觉的一个重要内容。提出了一个利用三维信息对未知景物的描述方法。该方法对三维场景进行物体级和结构级两级描述;根据三维物体分割的结果,首先计算单个物体的最大尺度、形状类型和边集等整体特征,继而推测它们之间的相互位置关系。从数学上推导了“简化边框矩”和“平面惯量张量”的计算公式,并给出了实验结果。     

球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

面向选择性游览的景区路径推荐算法应用研究

针对目前景区路线推荐基本都从景点的热门程度以及游客可用时间的多少选择旅游路线,很少考虑到游客的个性化需求以及游览效率的现状,提出了一种基于个性化和游览效率的面向选择性游览的景区路径推荐（STRR）算法。首先通过将景区的空间结构离散化,获取游客想要游览的景点;再基于离散粒子群（PSO）算法提出利用优先级规则改进位置更新的方法,快速得到一条满足游客个性化需求的最短路径;最后以北京化工大学东校区为例利用平面仿真进行了实例验证。实验结果表明,STRR算法能够得到一条既满足游客个性化需求且游览效率最高的路径,并在计算效率方面比其他算法具有更好的优越性。     

鱼眼视频图像畸变的实时校正方法

采用鱼眼图像的球面投影模型,提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法.该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上,解决了鱼眼视频图像畸变严重,观测视觉体验效果较差的问题;根据图像在计算机中的内存布局,对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化,提高了算法的执行效率,减少了算法的内存消耗.实验结果表明,该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,对单帧图像的处理时间仅为18.37ms,能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.     

一次换面法求交叉两直线的最短距离

交叉二直线间的最短距离传统解法颇多，但一般都要采取两次换面。本文介绍了仅用一个一般位置平面作为新投影面，再通过重合法求解最短距离的新方法。文中对该方法的作图原理及过程作了明确的叙述，与传统方法相比不仅作图占地较小，更主要的是扩展了对某些问题空间思维的领域。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

限定条件下两交叉直线间的最短连线

对限定条件下两交叉直线间的最短连线问题进行了分析与求解。文中论及的限定条件为平行于给定平面（可以是任一给定平面）和与两交叉直线之一夹定角（可以是任一给定角度）。论述过程采用图解和解析两种方式。其中图解法采用投影变换及非直角辅助投影面展开等。     

球面投影的研究

研究了一种柱面投影理论,用这种新的投影理论,建立球面和柱面的一一对应关系,找出二者之间的某些才何规律,解决球面不规则计算问题,证明了有关定理。     

单纯形方法中转轴运算的新法则

本文借助于一类有向图中最短路的直观特征与单纯形方法的理论分析,在求解线性规划的单纯形方法中,给出了一个新的转轴法则。新法则不但能减少迭代步数,而且能消除己知的指数算例。同时也得到了Karmarkar算法与其它算法无法比拟的实验结果。