二阶非线性自治系统全局稳定性

对于自治的线性系统而言,作函数的方法早就由本人指出。在平衡位置的足够小的领域内,这个方法也给出了得到非线性系统函数的可能性。然而在相空间的给定区域内,对非线性系统作出函数的问题,许多数学和力学工作者他们仅对特殊类型的非线性系统一般按线性系统的函数类似的作出了具体的函数。到目前为止,对于任何一般非线性系统,如何依据一些简单易行的规律、法则来作出函数还是一个有待解决的问题。     

用简正坐标解小振动问题

用简正坐标解决完整、稳定的保守力学体系的小振动问题,可得分离变量的谐振动方程组,求解这样的微分方程组就变得非常简单了。究竟怎样找出体系的动能函数T和势能函数V两个二次型的简正坐标,虽在周培源和周衍柏二位先生编著的《理论力学》中曾经提到过,但都没有具体阐述。本文根据线性代数理论比较简明地介绍这种方法,即提供了一个统一的坐标变换矩阵,并得出找这个矩阵的方法。通过这种坐标变换,上述两个二次型就可同时化为正则形式,小振动方程的简正坐标形式即可得到。     

利用图像法推导弹性势能表达式

利用图像法,根据功能关系推导弹簧弹性势能表达式.得出在选择不同位置为势能零点时,弹性势能表达式不同,澄清学生对弹性势能大小及正负认识上的误区.     

用矩阵方法处理3自由度系统的微振动

以分析动力学为基础,讨论3自由度系统在其平衡位置附近的微振动.用矩阵进行坐标变换,使系统变为3个去耦的单自由度振动问题.应用矩阵方法进行计算,随着系统自由度数的增加,计算工作量很大,为此必须借助计算机进行计算,得出系统的简正频率、简正坐标及耦和振动曲线图.利用矩阵进行坐标变换使系统去耦,它为研究多自由度的受迫振动提供了有效而方便的方法.     

势能概念的探讨

从宏观的角度看,质点组的势能可以认为是构成质点组的所有质点的势能之和.它可以分为内势能和外势能两部分.其中内势能又称为相互作用势能,质点组内部质点间的相互作用势能仅与质点间的相对位置有关,而与惯性系和坐标系的选择无关;外势能则为保守外场(力)对质点组做功的等效处理,因惯性系和坐标系的不同而改变.由于质点组的内势能的重要性和特殊性,可以直接将其称为质点组的势能.     

镜像对称圆周运动系统的周期性作用研究

根据向心力与离心力的作用力与反作用力的性质,在不同条件受约束离心力的作用下,对镜像对称设置的圆周运动系统所产生的周期性无加速趋势直线运动、简谐振动以及周期性加速直线运动3种运动类型进行解析,有益于进一步增强对单一的圆周运动物体系统运动特点的认识,拓展离心力作用的应用空间.     

结构力学概念的加强和力学综合能力的培养

从力学知识体系、教学环节和定性结构力学的课程建设等方面阐述了如何加强学生力学概念和培养力学综合分析能力.从更高层次上理解结构分析基本理论的实质,认识计算机广泛应用条件下结构定性分析的重要意义,了解和掌握构建结构计算模型的规律和方法,进一步深入理解概念设计的一般原则四个方面提出了定性结构力学的教学要求.     

弹簧质量对谐振动固有频率的影响

讨论了弹簧质量对谐振动固有频率的影响，作出了系统固有频率随弹簧质量的变化曲线，以及系统固有频率随弹簧几何参数变化的曲线和系统固有频率相以误差随弹簧质量的变化曲线。     

基于双原子模型的原子间相互作用势能数值分析

以双原子模型为例对原子间相互作用势能进行非线性分析,研究势能参数和势能展开项对相互作用势能及相互作用力的影响规律.结果表明,随着吸引能指数和吸引能系数的增大,平衡态原子间距减小,抗张强度和弹性模量均增大;随排斥能指数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量增大;随排斥能系数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量均减小.原子间相互作用势能随势能展开项项数的增加原子平衡间距不变,弹性模量增大.     

球面摆势能的奇攝动解

球面摆铅直方向的运动由一非线性振动方程描述.在摆长充分大的情况下,视非线性项为微扰使问题转化弱非线性振动系统,应用奇异摄动方法求得其近似解,从而确定球面摆势能随时间的变化规律.     

基于数控机床的轴向进给系统动态特性分析

以YK3110型多功能数控滚齿机的轴向进给系统为研究对象,运用有限元法对其轴向进给进行了模态分析和谐响应分析,得出轴向进给系统的固有频率和振动特性,发现当进给系统受轴向简谐载荷时的振幅最大（max=0．0379mm）,该方向也最为敏感．这项研究为进给系统的动态性能和结构优化提供了理论依据．     

无限固体中水平流体层声传播函数的复变积分

水平流体层中放置点声源 ,层内任一点的振动情况可用声势函数 φ1来描述 ,φ1的形式较复杂 .根据复变函数理论 ,采用围道积分的方法 ,给出 φ1在复平面内进行简化处理的结果其形式简单 ,便于计算 .     

拉压弹性模量不等材料简支梁在横向载荷作用下的线性振动问题

采用Hamilton原理，假设线性振动为简谐响应形式，把偏微分振动控制方程化为无量纲常微分方程组．考虑横向载荷作用的大挠度，研究拉压性能不同时简支梁的线性振动规律．利用打靶法数值求解了简支梁线性振动时，横向载荷引起的弯曲挠度、中性轴位置变化以及微幅振动时的固有频率．结果表明：固有频率随着弹性模量比值非线性变化，横向载荷较大时呈现出非单调性．横向载荷的作用引起梁的抗弯刚度变化，固有频率也明显变化．     

纯迭加态的Berry相位

计算了纯迭加态的Berry相因素，其结果同简谐振子相干态的Berry相因素完全相同．同时指出，按Berry的最初理论由有限个简谐振子相干态迭加而成的态的Berry相因素同简揩振子相干态的Berry相因素也完全相同．     

振动钻削的局部断屑特性

该文打破了传统上一直认为零相位差振动钻削不能断屑和这种情况下振动钻削效果不明显的错误观点.理论和试验证实了零相位差及其邻域内的振动钻削在一定条件下可以实现断屑,尤其特殊的是还可以实现局部断屑.而且在钻削铝等软质金属材料的小深孔时,1/2局部断屑的切屑处理效果最佳,从而为这类材料的小深孔钻削提供了新的切屑处理方法,同时也丰富了振动切削的理论.     

Sr＋HF→SrF＋H反应动力学

依据LEPS,运用经典轨线来研究振动激发和转动激发对吸热反应　Sr+HF(SrF+H,ΔH0=27.652±6.688kJ/mol的影响．计算结果表明,SrF产物的振动布居与激发无关,相对反应截面随碰撞能量地增加而增加,当碰撞能量增大到48.07kJ/mol后,相对反应截面随碰撞能量地增加而下降．计算结果基本符合实验结果．我们初步地探讨了此反应的动力学．     

关于双线扭摆周期的实验探究和理论证明

通过控制变量研究了滚摆的扭动周期,发现扭动周期同单摆一样是一定的,其周期大小由摆轮半径R、双线悬点距离d1+d2及摆长L决定;并从简谐振动规律出发理论上证明了扭摆振动周期公式;由此讨论了一系列不同摆动体的扭动周期公式以及作为引力波天线的可能应用.     

主动隔振技术的回顾与展望

阐述了主动隔振理论以及主动隔振技术的发展现状，对微幅隔振和车辆半主隔振，主动隔振亦作为介绍。最后，对主动隔振未来的研究动向作了简短评述和展望，指出主动隔振技术的发展秘然要依赖各相关领域的发展。     

基于LabVIEW软件的虚拟简谐振动合成仪的设计

虚拟仪器(V irtual Instrument,简称VI)是现代计算机软件技术、通信技术和测量技术相结合的产物.LabVIEW软件是美国NI公司推出的一款功能强大的虚拟仪器开发平台.基于LabVIEW的优势,阐述了简谐振动合成仪原理及设计,实际应用证明它是实验教学的发展方向.     

用试重法对离心机进行现场动平衡的研究

以实验为依据,采用试重法的单测点对模型离心机的转子进行现场动平衡.实验表明,此操作方法克服了在动平衡机上平衡的不足,并且操作简便,动平衡速度快,平衡效果好.