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1.
本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献
2.
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
3.
4.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2002,5(3):1-4
利用ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画:1)R是正则环当且仅当R是左C2环和左pp环当且仅当R是左ACS环、在C2环和左非奇异环;2)R是强正则环当且仅当对每个α∈R,有ι(α)的R的理想,且奇异单右R-模是平坦模当且仅当R是右SF环,且对每个α∈R,有ι(α)是R的理想。 相似文献
5.
Morphic环的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李艳午 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(3):22-24
文章研究了M orphic环的一些性质,证明了:(1)约化的Morphic环是左(右)遗传的;(2)约化环R是Morphic环■M∈MR,M是平坦模;(3)约化环R是Morphic环■每个循环左R-模是GP-内射的R是左PP环和左GP-内射环。 相似文献
6.
岳勤 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(3):1-4
设M是有限生成的拟投射左R-模,那么End(RM)为半完全环的充要条件是M能分解成模直和:M=M1…Mr,其中每个End(RMi)为局部环;设R为整环,那么,对于任意有限生成的拟投射但非投射的R-模M,End(RM)为半完全环的充要条件是R的Krull维数为1和R的每个理想都有准素分解;设R为Dedekind整环,M是有限生成的扭R-模,那么End(RM)为半完全环。 相似文献
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8.
主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是ELT-的半素环,且对于R的每一个本质左理想L,(R/L)R是平坦模,R的每一个极大左理想或极大右理想是GW-理想;(3)R是ZC-环,R的每一个极大本质左理想是GW-理想且R的每一个单奇异左模是GP-同射模或平坦模. 相似文献
9.
彭联刚 《云南大学学报(自然科学版)》1990,12(3):191-196
本文在双环的前提下,用任一模都是循环模直和这一模特征,对某类环进行了完全刻划.得到了主要定理:设R是有1的双环.那么下列等价:(α) R上任一左模都是循环模直和;(b) R是左Artin主理想环;(c) R是左Noether环,并且对R的任一理想I,R/I是(左) 自内射环.并且还进一步得到,一个环如果是局部环直和,那么上述(C)成立蕴含着这个环一定是双环. 相似文献
10.
讨论了fann-内射模的等价刻画和基本性质,证明了○i∈ΛMi是fann-内射左R-模当且仅当每一Mi是fann-内射左R-模;若环R的每个有限生成闭左理想都是投射左R-模,则fann-内射左R-模的商模是fann-内射左R-模.同时讨论了一类特殊的fann-内射模--fann-自内射环的等价刻画及特性,证明了在左fann-自内射环里若左零化子理想l(I)是有限生成的,则δR/I是满射.最后讨论了fann-自内射环的零化子条件以及理想的自反性,证明了左fann-自内射环的有限生成理想l(I)是自反模. 相似文献