一类生物细胞系统钙离子振荡行为的同步研究

针对一类描述钙离子振荡行为的生物数学模型,讨论两种类型钙振荡的三耦合生物细胞系统在链式与环式连接情况下的同步问题。通过分析和数值模拟,进一步说明链式耦合所需的临界值要大于环式耦合所需的临界值,即链式耦合往往需要更大的临界值才能达到系统的同步状态。     

单向链式复杂网络的自适应混沌同步

通过自适应同步方法,采用单向链式模型,线性耦合函数连接方式,构造Lyapunov函数,确定耦合强度.通过二次型的正负定判别法确定各参数所满足的条件,实现了Lorenz混沌系统的同步.仿真模拟证明了这种方法的有效性.     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.     

耦合极限环振子同步的随机阻挫效应

考察了在考虑不同比例的阻挫时,极限环振子耦合系统同步的效应,称为随机阻挫同步效应.极限环振子相互耦合中含有较小比例的阻挫时,振子系统较为容易达到同步.而随着相互耦合中所含阻挫比例的增加,系统达到同步越来越困难.当达到一个较大的值时,同步就不可能达到.     

耦合极限环系统同步的振幅效应

研究了耦合极限环系统同步的振幅效应.结果表明,耦合系统中振子的平均频率随耦合强度的变化过程表现为同步分岔树结构,而振子的平均振幅随相同步的进程却是由均匀化逐渐分岔而达到非均匀化的过程.还发现振子振幅的变化范围在临界点处的突然减小.     

噪声诱导电耦合FHN神经元同步

通过噪声对2个电耦合神经元施加影响,讨论了噪声强度和耦合强度对耦合神经元系统同步的影响.研究发现,噪声和耦合的双重作用下,系统可以更快地达到同步.当耦合强度g=1.0>0.5时,电耦合连接的系统相当稳定,噪声并不能彻底改变系统状态.     

耦合Morse振子中测度同步的研究

研究了两耦合Morse振子的集体运动行为,研究表明当增大振子间的耦合强度时会出现测度同步现象.单个Moser振子能量随耦合强度的变化显示测度同步实际对应着分离到混合的转变.在这一转变过程中,确定了耦合Moser振子测度同步转变的临界指数率.而进一步研究振子的相位差随振子间耦合强度变化的关系,发现可以通过耦合振子的相锁定引入序参量用来表征这其中测度同步的相变.     

双向混沌耦合研究

通过对混沌系统的驱动变量进行相互耦合,使不同初值下的混沌系统达到同步,同步过程不改变原系统的混沌性质,在一定的耦合强度下,对Lorentz混沌系统进行了数值实验,结果在K2＞2的情况下,系统都达到了同步,这一耦合强度明显小于主动－被动同方法中的耦合强度,最后,对主动－动同步方法,连续反馈同步方法及相互耦合谱量同步方法进行了比较,发现在一定的条件下,三种同步方法具有等价的关系。     

耦合非线性振子的一些同步行为

本文以耦合Duffing振子为例研究了耦合非线性振子的一些动力学行为;研究表明,在不同的耦合强度情况下,出现不同的动力学特征.随着耦合强度的变化,耦合系统分别进入周期同步和混沌同步状态.