G3连续的有理三次Bézier样条曲线造型

通过权因子而不是控制顶点来修改有理三次样条曲线的形状,实现了相邻两段曲线间的G3连续拼接;实现了两段分离的曲线之间的G3连续过渡;在不改变给定控制顶点的情况下,能实现整体曲率连续的闭曲线造型;在仅仅修改或插入两点的情形下实现了整体G3连续的闭曲线造型.同时,还证明了曲线间的G2连续就是曲率连续,而空间曲线间的G3连续的本质就是挠率连续.     

G3连续的有理三次B

通过权因子而不是控制顶点来修改有理三次样条曲线的形状,实现了相邻两段曲线间的G3连续拼接;实现了两段分离的曲线之间的G3连续过渡;在不改变给定控制顶点的情况下,能实现整体曲率连续的闭曲线造型;在仅仅修改或插入两点的情形下实现了整体G3连续的闭曲线造型.同时,还证明了曲线间的G2连续就是曲率连续,而空间曲线间的G3连续的本质就是挠率连续.     

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题,给出将型值点处的曲率作为调节参数,构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

G^2连续的有理四次Bézier曲线的造型

给出了两段相邻的有理四次Bézier曲线G2连续的条件,提出了通过权因子而不是控制顶点来修改有理四次Bézier样条曲线的形状的方法,从而实现了相邻曲线段间的G2的连续拼接;进一步实现了相邻三段曲线间的G2的连续拼接.     

可调控C~2连续三次三角多项式样条曲线

文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线.该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度.所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力.最后用实例表明了该方法的有效性.     

空间有理三次Bzier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下,空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线重新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。     

有理三次样条函数在倾角仪中的技术应用

桥梁挠度测量是桥梁监测的重要组成部分,是桥梁进行安全性评价的一项重要指标.为了掌握桥梁结构是否有突变和异常情况的发生,对挠度进行多点同步监测是非常必要的.利用QY型倾角仪监测桥梁具有多测点同步监测、精度高、受环境干扰小、适应范围广、性价比高等其他挠度测量方法不可比拟的优势.采用有理三次样条函数拟合挠度曲线,比较其他方法,得出其优越性.     

三次B样条曲线间G2连续条件

分别讨论了两种类型的三次B样条曲线间的G^2连续条件，对这些条件作了几何解释，给出了在保持公共连接点处G^2连续的情况下两曲线在连接端的次控制顶点的活动范围，同时还给出了一种特殊情况下的G^2连接的局部调整控制顶点方法。     

一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用

构建了一种带双参数的分段有理三次Hermite插值样条,它是三次Hermite插值样条的推广.讨论了这种样条的逼近性及应用.数值例子表明,对于给定的插值条件,选择合适的参数,生成的插值曲线具有较好逼近效果.     

三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

有理三次PH曲线的G1 Hermite插值

探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线.     

三次B样条曲线特征多边形顶点的设计技巧

分析了三次B样条曲线的几何特征,讨论了三次B样条曲线特征多边形顶点重选与顶点共线的设计技巧,给出了应用这些技巧的实例。     

G2连续的有理四次Bézier曲线的造型

给出了两段相邻的有理四次Bézier 曲线G2连续的条件, 提出了通过权因子而不是控制顶点来修改有理四次Bézier样条曲线的形状的方法,从而实现了相邻曲线段间的G2的连续拼接;进一步实现了相邻三段曲线间的G2的连续拼接.     

三次非均匀B-样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数,它是三次非均匀B-样条函数的扩展;基于给出的调配函数,建立一种带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法;通过改变各个形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度;选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的G2连续的曲线,且所给曲线与三次非均匀B-样条曲线有相同的性质。     

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。     

带形状参数的五次 Bezier 曲线的扩展

给出了带2个形状参数α,γ五次多项式基函数和带3个形状参数α,β,γ的六次多项式基函数,都是五次Bernstein基函数的扩展。依据这两组基函数,并分别定义了两种带形状参数的多项式曲线。所得到的曲线具有五次Bezier曲线类似的几何性质,并且灵活性比较强。