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1.
利用四元数矩阵的奇异值分解及其转换形式,以及体上矩阵秩的有关结论,使用分块矩阵独有的技巧方法,得到四元数体上具有相同行数或相同列数的矩阵分解定理,其形式均为更有意义的拟对角标准形形式.其结论较大程度地改进和深化相应的实、复数域和体上矩阵的结果. 相似文献
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四元数矩阵的分解 总被引:2,自引:2,他引:0
奚传志 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):413-414
对四元数可中心化矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(且其中有一个是非奇异矩阵)问题的结果进行了推广,给出了四元数矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(其中有一个是非奇异矩阵)的一个充分条件,同时得到了一些有用的结果. 相似文献
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四元数体上的EP阵和k-EP阵 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义,引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念,并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。 相似文献
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二个矩阵不等式在复数域和四元数体上的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
罗晓晖 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(3):5-11
利用李群,李代数的极大环定理,得到了四元数体H上Hamilton斜矩阵可对角化,2然后以此为基础把两个实数域上的矩阵不等式推广到复数域和四元数体上。 相似文献
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姚存峰 《山东师范大学学报(自然科学版)》1998,13(1):10-12
定义了四元数体上的亚正定矩阵,讨论了亚正定矩阵的基本性质,研究了Kronecker乘积和Hadanard乘积的亚正定性。 相似文献
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利用四元数矩阵的M-P逆,得到了四元数矩阵方程XB=D在子空间上有斜自共轭解的充要条件以及解的形式,由此给出了四元数矩阵方程AXB=D有斜自共轭解的充要条件和解的一般形式.参5. 相似文献
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讨论四元数斜幂等阵线性组合的对角化问题,指出可中心对角化的四元数矩阵可表示为斜幂等阵的线性组合,构造四元数斜幂等阵相似于对角阵的相似变换矩阵. 相似文献
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利用广义半酉矩阵给出了四元数矩阵上几种偏序的等价刻画,并研究了偏序之间的关系. 相似文献
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利用广义反对称酉反对称矩阵的性质和矩阵的自反逆的理论,得到了实四元数矩阵方程AX=C和矩阵方程组[A1X=C1,A2X=C2]的广义反对称酉反对称解的存在条件及其通解表达式. 相似文献
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陆媛 《盐城工学院学报(自然科学版)》2012,25(4):74-76
四元数矩阵特征值研究无论在理论上还是在应用上都有极其重要的意义,它是四元数体上矩阵理论的重要内容。就四元数矩阵广义特征值的性质进行研究,有些结论是实(复)数域上广义特征值理论的推广和延伸。 相似文献
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本文引入四元数体上亚正定矩阵的定义,给出它的某些刻划和一种标准形,研究了它的子结构、嵌入问题和右特征值的性态。 相似文献
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四元数体上重行列式与逆矩阵的计算 总被引:1,自引:0,他引:1
侯仁民 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1994,(4):5-9
讨论了四元数体上重行列式的若干性质,给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。 相似文献
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研究了四元数矩阵AX=B的反问题,得到了AX=B的反问题具有亚正定阵解的充要条件,以及此解存在的一般形式. 相似文献