具有非线性传染率的SEIS传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R0.当R01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,利用第二加性复合矩阵证明了唯一地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有饱和接触率SEIQS模型的分析

研究了一类具有饱和接触率,且潜伏期、染病其均传染的SEIQS流行病模型.在模型的不变子集上先求出流行病的阈值R0,当R0≤1时,无病平衡点P0存在,且全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*存在且全局渐近稳定.     

一类具有常数输入率的结核病模型稳定性分析

研究了一类具有接种仓室和潜伏仓室的结核病模型,得到了结核病灭绝与否的阈值——基本再生数R0,并运用Liapunov函数,中心流行理论、La Salle不变集原理证明了当R0≤1时,此模型存在唯一的无病平衡点E0,且无病平衡点全局渐近稳定;当R01且无限接近于1时,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.且用数值模拟进一步证明了无病平衡点和地方病平衡点稳定性.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的稳定性

讨论了一类具有垂直传染与饱和发生率的SEIR模型的稳定性,考虑了接种免疫对传染病传播的影响。通过计算得到模型的基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的。利用Hurwitz判据和第二加性复合矩阵证明了当R01时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,且在一定条件下是全局渐近稳定的。     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型的稳定性

研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R_0.并运用Routh-Hurtwiz判据、 Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R_01时,模型存在唯一的无病平衡点P_0,且P_0全局渐近稳定;当R_01时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P_0不稳定,地方病平衡点P~*全局渐近稳定.最后进行了数值模拟.     

一类具有接种和隔离治疗的结核病模型的稳定性

研究一类具有接种和隔离治疗的肺结核模型.得到肺结核病的传播动力学由基本再生数R0决定,且当R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,并给出数值模拟.     

具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析

研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R01时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R01时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性

讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0＜1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究

建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。     

基于垂直传染的肺结核病模型稳定性研究

研究了带有垂直传染的肺结核病模型,得到了基本再生数R0,当R0〈1时,系统存在无病平衡点,且局部渐近稳定。当R0〉1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且局部渐近稳定。     

一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型分析

建立和研究一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型,通过构造Liapunov函数与Bendixson判据,得到疾病灭绝与否的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R0>1时,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

离散SEIR传染病模型的全局稳定性分析

本文主要研究了一类具有双线性发生率的离散SEIR传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R01时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R01时,模型存在无病平衡点和唯一的地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有指数出生的麻疹传染病模型的稳定性分析

建立了一类具有指数出生、标准发生率的SVEIR麻疹传染病模型,考虑了新生儿的免疫接种.计算得到模型的平衡点,通过线性化、Hurwitz判据和构造Lyapunov函数等方法研究了模型平衡点的稳定性问题.当R01时,模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;当R0 1时,无病平衡点不稳定,地方性平衡点全局渐近稳定.得出结论,增加新生儿的免疫接种,延长潜伏期或者尽量在潜伏期内将麻疹疾病治愈好,降低疾病的传染率等因素,从而达到将麻疹疾病消灭的结果.     

一类具有不同传染率的计算机病毒传播模型的稳定性分析

研究了一类具有不同传染率的计算机病毒传播模型,分析显示决定计算机病毒消失或继续存在的基本再生数R_0。运用Lyapunov函数方法,LaSalle不变原理及第二加性复合矩阵理论,证明了当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且病毒最终灭绝;当R_01时,在地方病平衡点是全局渐近稳定,病毒持续存在。最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性。     

一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类具有垂直传染的非线性发生率的SIS传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染的非线性发生率的SIS传染病模型,得到了阈值R_0。并讨论了当R_0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,而当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。