关于微分中值定理的中间点

近年来,不少文章讨论积分中值定理中的中间点的渐近性质,并得到许多有趣的结果。但对于微分中值定理中间点的渐近性质,目前讨论甚少,本文主要讨论微分中值定理的中间点,并给它中间点的渐近估计式,结果为: 定理1 设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,如果f(x)-f(a)是关于x—a的a阶无穷小,a≠1,则拉格朗日微分中值公式f(x)—f(a)=f(ξ)(x—a)中的中间点ξ     

微分中值定理中间点的渐近性

本文讨论了拉格朗日微分中值定理及柯西微分中值定理的“中间点”的渐近性质．在较弱的条件下，得到拉格朗日渐近数和柯西渐近数的计算公式．     

微分中值定理中间点的渐近性及推广

微分中值定理是针对某个区间[α,x],在给定条件下,确定区间内存在一点ζ,使函数在试点有某种特性,但都没给出点出在区间中的具体位置。本文讨论区间[α,x]的长度趋于零时,柯西中值定理、拉格朗日中值定理以及泰勒公式中同点ζ的渐近性,且利用洛必达法则求出极限lim→0ζ-α/x-α的值。     

微分中值定理“中间点”的渐近性

为了研究区间两端点同时趋近于一定点时,柯西微分中值定理"中间点"的渐近性,利用二元函数洛必达法则建立了柯西微分中值定理"中间点"的渐近估计式。与已有文献使用的方法相比,该方法证明过程简练,所得结果新颖,并推广、改进了有关文献中的结果。     

微分中值定理中“中间点”的渐近状态

本文分别在f~i(x)与g~j(x)在[a、b)内存在(1=1,2,…,n;j=1,2,…,m),f~i(a)=0,g~j(a)=0;在(a,b)内,g’(x)≠0或g~j(x)≠0;f~(m+1)(a)与g~(m+1)(a)存在且不为0,等条件下,分特讨论了微分中值定理及其推广形式的中间点的渐进状态.     

一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论。     

拉格朗日微分中值定理证明中辅助函数作法探讨

针对应用拉格朗日微分中值定理时,如何巧妙地构造辅助函数提出了一种有效的方法,即常数变易法,解决了微积分学中一些有关应用拉格朗日中值定理的证明问题。并给出了相应的例题,从而有助于教学。     

广义微分中值定理的“中间点”的渐近性

讨论了广义微分中值定理的“中间点”的渐近性质，得到了几个在更弱条件下的渐近估计式，拓广了已有的一些结果。     

广义微分中值定理的“中间点”的渐近性

讨论了广义微分中值定理的“中间点”的渐近性质，得到了几个在更弱条件下的渐近估计式，拓广了已有的一些结果。     

关于微分中值定理“中间点”渐近性的更广泛的定理

本文给出了更广泛的微分中值定理“中间点”的渐近性质,发展、统一了已有的一些结果。     

微分中值定理“中间点”的渐近性质的进一步讨论

本文对微分中值定理的“中间点”的渐近性质作了进一步讨论,所得结果推广和概括了文[2]～[4]中相应的结果。     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度。     

微分中值定理“中值点”的渐近性

给出一个一般性的微分中值定理，获得了该定理的“中值点”的渐近性，给出了该性质的简洁证明。     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

微分中值定理"中值点"的渐近性

给出了一个一般性的微分中值定理,获得了该定理的"中值点"的渐近性,给出了该性质的简洁证明.     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度．     

关于微分中值定理“中间点”渐近性的进一步探讨

本文对Ｃａｕｃｈｇ微分中值定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ微分中值定理“中间点”的渐近性问题作了进一步的探讨,解决了范围更加广泛的关于这两个中值定理“中间点”渐近性的问题。     

复函数微分中值公式中间点渐近性定理的简单证明

陈新一在《数学的实践与认识》(95年第3期)证明了复函数微分中值公式的“中间点”渐近性的一些结果,但其证明过程比较复杂,本文给出这些定理的简单证明。     

微分中值定理“中间点”收敛速度的两个估计

利用函数连续模给出了柯西中值定理“中间点”收敛速度的两个估计。     

微分中值定理"中间点"收敛速度的两个估计

利用函数连续模给出了柯西中值定理"中间点"收敛速度的两个估计.