一类四阶微分方程m点边值问题的正解

讨论一类四阶微分方程m点边值问题{u~((4))(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=u″(0)=0,u″(1)=∑m=2i=1β_iu″(η_i),其中,η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞)且m=2∑i=1β_iη_i1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到正解存在的结果,最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

进风参数对空冷器在湿工况下传热和阻力的影响

本文通过试验证实在翅片管空冷器热质交换过程中路易斯比成立,从而说明可应用直线规律法来确定翅片管外表面平均温度,并求湿工况下的放热系数。描述空冷器湿工况传热传质性能的主要参数α_c、β,接触效率CF和全效率η只与迎面风速w_f有关,而与进风参数无关,这样试验工作可大为简化。在迎面风速一定的情况下,进风参数通过温度准则T_0对析湿系数ξ有影响,通过试验得出了它们之间的关系。这样,如已知进风初参数和管内介质温度即可确定过程的析湿系数。当管内介质温度、放热情况和迎面风速一定时,进出风湿球温差随进风湿球温度的增加而增加。如以t_(C1)=27℃,t_(M1)=19.5℃作为标准,则进风湿球温度每提高1℃空冷器的制冷量提高5%。将接触系数和全效率的试验值通过计算换算为F22在管内直接蒸发时的值,它们和迎面风速的关系可直接提供设计部门使用。文章还整理了气侧阻力准则方程式E_u=f(R_e,ξ)。最后举例说明使用上述结果的方法。     

照影机曲线的理论

本文从理論对照影机曲綫进行了分析与研究,从实际現象出发而导出了照影机曲线的理論方程式如下: R(η_0)=integral from η_0 to w (η-η_0)/ηf(η)dη以及η_0的頻率函数为φ(η_0)=integral from η_0 to w 1/ηf(η)dη本文除了分析与討論R(η_0)曲线的具有实用价值的特性外,尚研究了1/4以下的K(η_0)曲线的近似性質,插补方法,并提出該近似曲綫方程如下: R(η_0)=α+βη_0+γη_0~2 (0<η_0≤1/4)其中α,β与γ可由已获得的R(η_0)曲线求得。此外,本文另一个主要工作是分析与批判了資产阶級的学者K.L.赫丹尔的照影机曲线的理論,指出了他的基本概念方面的錯誤的原因,并指出了他所提出的方程式所必需滿足的存在条件。最后,还提出影响R(η_0)曲线准确描绘的实际因素。     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

低沸点工质水平蒸发换热强化管评述

本文分析总结了许多低沸点工质水平蒸发换热强化管的实验和理论研究成果,得到如下结论:在通常情况下,螺旋微翅片管的强化换热为最佳,其强化效果好、压力损失小;较优的翅片形状为锯齿形或翅顶为平形、翅槽为圆形;较佳的结构几何尺寸范围为:螺旋角β为10～25°、翅高h为0.15～0.20 mm、翅片数n为60～70.据此,作者提出了进一步深化研究的设想.     

一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D_(0+)~αu(t)+h(t)f(t,u(t),D_(0+)~βu(t))=0,0t1,其中,u(0)=u'(0)=…=u~(n-2)(0)=0,D_(0+)~βu(1)=sum from j=1 to m-2 (η_jD_(0+)~βu(ζ_j)).D_(0+)~αu(t)和D_(0+)~βu(t)是标准Riemann-Liouville分数阶导数,α≥2,n-1α≤n,β≥1,α-β≥1,0≤η_j(j=1,2,…,m-2),0ζ_1ζ_2…ζ_(m-2)1,1-sum from j=1 to m-2 (η_jζ_j~(α-β-1)0).利用不动点理论,得到正解的存在性、唯一性和多解性的一些充分条件,最后,通过一些具体的数字例验证了结果.     

穿孔型翅片几何结构对换热性能的影响

采用正交试验与数值模拟相结合的方法,针对影响翅片管式制冷换热器翅片表面开孔的3个参数,孔型、开孔几何尺寸及开孔位置,确定了3种优化的穿孔翅片片型.以平翅片作为基础片型,分别将4种翅片用于管式制冷换热器.风洞试验表明,结霜工况下,1.5~5.2m·s-1的试验风速范围内,翅片表面开椭圆孔的翅片管式制冷换热器换热性能最好,其单位面积制冷量、翅片平均表面对流换热系数、压缩机能效比相对平翅片均有明显提高.以风速2.5m·s-1为例,上述各值分别提高了37.8%,79.4%,25.0%.空气流过翅片管式换热器的平均阻力则降低了30.0%.     

一类非线性变号三点边值问题正解的存在性

考虑非线性变号二阶三点边值问题*,其中α≥0,0<β<1,η∈ (0,1),h(t) ≥0,t∈ [0,η],h(t) ≤0,t∈ [η,1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。(*位置为公式)
     

聚环氧氯丙烷分子量测定的研究

本文研究了聚环氧氯丙烷在环已酮及α-氯萘中测定其特性粘度[η]时的降解问题。得知该聚合物在加热溶解和粘度测定时会发生降解反应。但是,在溶剂中加入0.5%(重量百分数)的抗氧剂2,6-二特丁基对甲酚后,降解反应基本上可以被防止。以甲苯为溶剂,乙醇为沉淀剂,在50℃,对聚环氧氯丙烷进行三次重复沉淀分级,测定各级份的[η],并且用渗透压法订定,得到二个Houwink方程: [η]_(CH)=2.51×10~(-5)M_η~(0.87) dl/g (环己酮、50℃) [η]_(CN)=2.23×10~(-5)M_η~(0.33) dl/g (α-氯萘、100℃) 并得到Huggins公式和Kraemer公式中的参数k’和β的平均值: k’_(CH)=0.358 β_(CH)=0.144 k’_(CN)=0.365 β_(CN)=0.138 聚环氧氯丙在烷环己酮中,50℃时的比浓粘度(η_(SP)/c)_(CH)值以及在α-氯萘中,100℃时的比浓粘度(η_(SP)/c)_(CN)值,当两者浓度相同时,符合下式: lg(η_(SP)/c)_(CN)=0.956lg(η_(SP)/c)_(CH)-0.251(浓度在0～2×10~(-3) g/ml 范围内)。     

凸性模与一致非方空间的几个等价条件

本文证明Banach空间专一致非方的充要条件“存在η_0∈(0,2),使得P(η_0)>0”。从而得Bana■h空间是超自反的充要条件:存在等价范数■·■和η_0∈(0,2),使得P_(u·u(η_0)>0。利用上述结果,本文给出:l~P(X_i)一致非方的充要条件;X一致非方的充要条件;有限维一致非方空间的几何特征。     

机翼截面柱体的弯曲和扭转问题

§1 引言本文研究了一系列变厚度的对称机翼截面柱体的圣维南弯曲和扭转问题.如图1所示,对称机翼截面的边界方程为r~(2)=b~(2)(1-sin~(2)θ/sin~(2)η_0),η_0=π/4k,b=asecη_0,其中 k 为调整机翼厚度的参数,2η_o 为截面的尾角,b     

一类非线性变号三点边值问题正解的存在性

考虑非线性变号二阶三点边值问题u″＋h（t） f （u （t ））=0,t∈ [0,1],u（0） =αu′（0）,u（1） =βu（η）,其中α≥0,0〈β〈1,η∈ （0, 1）,h（t ）≥0,t∈ [0, η],h（t ）≤0,t∈ [η, 1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。     

奇异三阶微分方程m点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程m点边值问题{u(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u’(0)=0,u’(1)=∑m-2i=1βiu’(ηi),其中,ηi∈(0,1),0<η1<η2<…<ηm-2<1,βi∈[0,∞)且∑m-2i=1βiηi<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果,其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

奇异四阶微分方程m点边值问题正解的存在性

讨论了如下奇异四阶微分方程m点边值问题正解的存在性:■其中:η_i∈(0, 1), 0<η₁<η₂<…<η_m-2<1;β_i∈[0,∞)且■;函数h(t):■连续且不恒等于0,允许h(t)在t=0或t=1处奇异;f:■连续.首先,构建了上述奇异四阶微分方程m点边值问题的格林函数,并得到其相关性质;其次,构建了Banach空间上的锥,及其锥上的凸泛函,通过运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了上述边值问题至少有一个正解存在的结论;最后,给出一个例子,说明主要定理的具体应用.     

E类放大器的分析与设计

本文提出分析E类放大器的一种方法,得到了较准确的效率计算公式,得出一些与现有文献不同的结论.本文分析结果表明:①最佳状态必须具备三个条件.②V_(cc)变化时效率几乎不变;增大R_2是提高效率的关键之一.这体现了E类放大器的特点.③若R_2不变,则θ_0较大的η~大状态有较高的效率.④文献的"最佳状态"是本文中的一个η~大状态,一般来说它不是最佳状态.本文提供了一般特性、η~大状态和最佳状态的计算公式和图表,拟定了设计程序,便于设计和调试中应用.计算结果表明,只要设计正确,实际电路可以达到96%左右的效率.     

改进的Hückel分子轨道方法——(Ⅲ)直链交替烯烃的MHMO计算

本文针对直链交替烯烃提出了一种改进的Huckel分子轨道方法。假定双键的共轭积分为β,单键的共轭积分为β’,其它Huckel假定不变。对于β’/β=η,提出了两个计算直链交链交替链烯的η的公式: η_1=0.7cosπ/(n_c+1)=0.7cosπ/(2n+1) η_2=0.75(n_c+7)/(n_c+9)=0.75(n+3.5)/(n+4.5) 利用两种η值,对n_c=4-50的直链交替烯烃进行了MHMO计算。予示了直链交替烯烃的最大吸收波长(或波数),与实验结果符合较好。与FEMO和HMO比较有非常明显的改进。考查了直链交替烯烃某些键的键级随碳原子数的变化,估计了直链交替烯烃的有关键长。     

含双参数边界条件的二阶三点边值问题解的存在性

运用Schauder不动点定理及上下解方法研究一类带有双参数边界条件的二阶三点边值问题{u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)-au(η)=λ_1,u(1)-bu(η)=λ_2解的存在性和不存在性,分别获得了使该问题存在解、存在正解、无解时λ_1,λ_2的取值区间.     

柔性压电发电机的发电性能分析

为提高微小型压电发电机的发电性能,设计了一种悬臂梁式的柔性风力发电机,通过实验与理论相结合的方法,分析了柔性悬臂梁振子的结构类型和结构尺寸对发电机输出电压的影响规律. 研究发现,合理选择压电振子的长、宽以及基底厚度,使压电振子在给定风速下产生共振将有助于提高发电机的发电能力. 在0～50 m/s的风速范围内,对不同结构尺寸的柔性压电发电机的发电能力进行了测试,实验结果表明:在压电振子能够发生共振的前提下,基底的厚度对发电性能的影响不大,而振子的长度及宽度对压电发电机的输出电压影响较大,且输出电压不随振子尺寸单调递增;在其他参数均为定值的前提下,压电振子的最优长度为40 mm,最优宽度为11.3 mm.      

勒襄特级数的亚倍尔型及刀培型定理

本文给出了勒襄特(Legendre)级数sum from n=0 to ∞a_nP_n(z)在收敛椭园E_p上一点z_0=cosh(μ iβ_0)收敛的充分必要条件为级数sum from n=0 to ∞δ_ne~(nβ0~i)收敛,其中δ_n=n~(-(1/2))e~(nμ)a_n。本文证明了勒襄特级数的亚倍尔(Abel)型定理:若级数sum from n=0 to ∞a_nP_n(z)的收斂椭园为E_μ,z_0=cosh(μ iβ_0),且sum from n=0 to ∞a_nP_n(z_0)收斂,则sum from n=0 to ∞a_nP_n(z)=sum from n=0 to ∞a_nP_n(z_0),这里z→z_0是在E_μ内沿与E_μ正交的双曲线H_(β_0)进行。本文还证明了勒襄特级数的刀培(Tauber)型定理:设级数sum from n=0 to ∞a_nP_n(z)的收斂椭园为E_μ,z_0=cosh(μ iβ_0)为E_μ上一定点,令δ_n=n~(-(1/2))e~(nμ)a_n,如果δ_n=o(1/n),且sum from n=0 to ∞a_nP_n(z)=S,这里z→z_0是在E_μ内沿H_(β_0)进行,sum from n=0 to ∞a_nP_n(z_0)收敛,其和为S。