利用概率方法证明不等式

不等式是数学分析的重要内容,证明不等式常用的是代数方法,但有些问题不容易解决,运用概率方法可以对一些问题巧妙地解决,同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景,沟通各数学分支之间的联系.     

概率方法在不等式证明中的应用

不等式的证明方法是多种多样的,柯西-许瓦兹(Cauchy—Schwarz)不等式是数学领域中最重要的一个不等式之一,对于不同的空间对应着不同的形式。本文就利用概率空间中所对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特而简洁的功效。     

几个重要不等式的概率证明

运用概率的方法证明一些重要的不等式，说明了概率方法在应用上的广泛性     

探究概率在证明组合恒等式中的应用

本文研究用概率方法,针对待证明的恒等式,构造适当概率模型,再运用概率论的有关性质、公式、结论和数学特征等,计算出所构设模型中相关事件的概率,进而推导出欲证结论,使组合恒等式的证明更加简便极容易掌握。     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

几个不等式的概率证明

人出不同泊不等式，建立相应的随机模型，并用概率方法进行了证明。     

不等式的概率证法

本文运用概率的方法证明一些重要不等式，说明了概率方法在应用上的广泛性。     

概率论的思想方法在证明数学不等式中的应用

研究了概率方法在不等式证明中的一些应用,把概率论的思想方法渗透到高等数学的教学中,有助于拓宽解题思路,提高解题能力,理解数学各学科之间的紧密联系．     

用概率的方法证明组合恒等式

采用概率的方法证明组合恒等式,使部分恒等式的证明简单易行。     

PA 序列 Hajek -Renyi 不等式的推广

从另一个角度证明了一些新的Hajek-Renyi不等式,推广了Sung （ Statist Probab Lett ,2008,78：885-889）的不等式,并给出了一些相应的推论。     

概率论在不等式证明中的应用

从利用必然事件概率为1的结论、数学期望和密度函数方面,介绍了概率论在不等式证明中的应用．     

一般随机变量序列部分和的不等式

通过研究一般随机变量序列部分和的问题,得到了一般随机变量部分和分布的一个重要不等式,以及非负有界的随机变量的部分和及其相应的条件期望序列部分和的关系．     

Cauchy不等式在不等式推广中的应用

Cauchy不等式的应用非常广泛.利用Cauchy不等式及其推广形式,对一些重要不等式进行推广,得到相应的结论.     

生活中的概率问题举例

围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,建立数学模型,奠定了一定的理论基础.     

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强．文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明．     

关于Fuzzy随机变量的期望

在［１］的基础上，探讨了Ｆｕｚｚｙ随机变量的期望性质及其在Ｖ，∧运算和常用运算时的计算方法，充实了［１］．［２］中的有关结论．     

对标准偏差估算公式选用的一种解释

针对用标准偏差估算公式对偏差的平方取平均值时为什么除n - 1而不除n(n为测量次数 )的问题 ,用数理统计学的观点作了数学证明 ,使工科物理实验课程在相关章节的讲授中有合理的解释