具有(S)条件的正关联BCK—代数的自同态

日本数学家K.IseKi在[1]中定义了具有(S)条件的BCK—代数M,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时,组成有序可换半群。我们在文(3]中得到的是:当M具有(S)条件的正关联BCK—代数与自同态组成的反序可换子半群同构。本文继文[3]得到进一步的结果:M的自同态EndM组成拟环。     

拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。     

关于BCK—代数的同态同构基本定理

日本数学家Y.Imai和K.Iseki在文[1]中首先引入BCK——代数的概念,並得到了BCK—代数的一序列很有用的结果。随后,K.Iseki和S.Tanaka又将理想、商代数、同态、同构等概念引入到BCK—代数上。近年来,BCK—代数的研究引起国际上的广泛重视,新成果不断涌现。在本文中我们在BCK—代数上,建立了类似于群论中的同态、同构     

具有条件(S)的BCK-代数的分解

本文讨论了具有条件(S)的正关联BCK-代数关于。半群的分解问题,指出这种分解与一般理想分解是一致的,同时得到具有条件(S)的关联BCK-代数X的某些结构问题,如:X若有限,则|X|=2″;两个有限的具有条件(S)的关联BCK-代数同构当且仅当它们阶数相等。     

正蕴涵BCK-代数的伴随半群

本文讨论了正蕴涵BCK－代数的剩余刻划;证明了具有条件（S）的正蕴涵BCK－代数的伴随半群是一个下半格。     

每一个具有条件(S)的BCK—代数是一个可换负偏序幺半群的剩余元集

本文证明了每一个具有条件(S)的BCK—代数诱导一个交换负偏序剩余幺半群,反之每一个交换负偏序剩余幺半群诱导一个具有条件(S)的BCK—代数。由此进一步说明每一个具有条件(S)的BCK—代数是交换负偏序幺半群的剩余元集。     

关于具有条件（S）的BCK—代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK－代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK－代数的伴随半群的一些性质。     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

关于Griss代数的伴随半群

本文证明了Griss代数X作成正蕴涵且具有条件(S)的BCK一代数当且仅当X是正则的Griss代数;进一步给出了BCK一代数作成Griss代数的半群刻划.     

具有Y型序结构的6阶单BCK一代数

本文的目的是完全确定Y型序结构的6阶单BCK—代数的全部类型,我们的主要结果是:这样的单BCK—代数总共只有13种(在同构的意义下)。本文所用到的BCK—代数的基本理论参见文献[1]和[2],不再一一注明。     

正蕴含BCK—代数的半群特征

正蕴含及具有(S)条件的BCK一代数是BCK一代数类的两个重要子类,本文利用伴随半群给出了这两类代数的完整刻划。     

可换BCK—代数的另一充要条件

本文给出了可换BCK—代数的另一个充分必要条件,与文[1]给出的充要条件相比,将7条公理减少为5条。从而简化了可换BCK—代数的定义。     

关于具有条件(S)的BCK一代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK一代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK-代数的伴随半群的一些住质．     

带算BCK—代数分解理论初步

在BCK—代数中引入算子的概念,并且就带算BCK—代数证明了几个同构定理。本文利用这些结果建立了带算BCK—代数的带算理想列的基本理论,初步探讨了带算BCK—代数的直积分解理论,它为我们讨论一类与BCK—代数及其同态紧密相关的代数结构提供了方便。     

宁夏大学学报(自然科学版)1980—1982年总目录

数学关于Op ial不等式的一个推广“勾股定理”的介绍关于{M}相关函数的几个性质关于BCK一代数的同态同构基本定理关于E·C·2 e eman一文的两个笺注列满秩矩阵的等价定义数列通项公式的代数解法拟题与解题的逻辑错误举隅具有(S)条件的正关联BCK一代数的同构定理边界条件中包含导数的Carleman型边值问题含a b二““x4一类积分的计算.公式关于特征函数f(t)不等式的一些计算用B ernstein多项式逼近无穷可微函数的余式线段自映射的。—极限点集与周期点的一些性质具有间断系数的周期Riem瓦nn边值问题高阶等差数列关于Fej盯算子和Ja“kson…     

有界可换BCK—代数的半群特征

讨论了ＢＣＫ－代数伴随半群中的剩余元素，给出具有条件（Ｓ）的ＢＣＫ－代数及可换ＢＣＫ－代数伴随半群的若干特征，说明具有条件（Ｓ）的可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是上半格；有界可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是格．     

原子生成的BCK-代数

本文讨论了由原子(即非零极小元)生成的BCK—代数。证明了原子生成的BCK—代数的非零同态象及非零理想都是原子生成的。其次,引入了原子高的概念,进一步得到了一些关于具有基的BCK—代数的性质。特别地,我们有:具有基的有界BCK—代数是有限的,并且理想的阶整除它的阶。最后,我们还给出了具有基的BCK—代数自同构的一些性质。     

对合BCK—代数

本文给出对合BCK—代数的概念,系统地讨论了它的有关性质,并得到了下面的结果: 1、非交换对合BCK—代数的阶数至少为4; 2、在同构意义下,四阶非交换对合BCK—代数有且只有一个。     

n级交换BCK—代数

本文引进n级交换BCK—代数的概念,它是交换BCK—代数概念的推广,讨论了它与几种特殊类型的BCK—代数之间的关系,证明当n≥2时,n级交换BCK—代数类不构成一个簇。     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.