一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

连续变量差分方程的振动性

研究具有连续变量的中立型差分方程，建立非线性差分方程与其对应线性差分方程振动性间的关系．在一定条件下，通过一个线性方程的振动性，可以判定一个较复杂的非线性方程甚至一类方程的振动性，同时给出示例说明结论的正确性．     

二阶时滞差分方程的振动性

二阶时滞差分方程的振动性王向东，石永生（郑州轻工业学院基础部，４５０００２．河南省郑州市；零陵师专数学系，湖南省军陵市）近几年来，出现了一些关于时滞微分方程的离散模拟的振动性的论文，本文的目的是继续这方面的工作，我仰首次建立了下面的差分方程只有振动解...     

二阶时滞差分方程的振动性

建立了二阶非线性差分方程Δ＾２ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝０的一些新的振动定理。其中Δｙｎ＝ｙｎ＋１－ｙｎ是差分算子，ｋ为非负整数，｛Ｐｎ｝是非负实数序列，ｆ是Ｒ＝（－∞，∞）上的连续函数。     

非线性时滞差分方程解的振动性

讨论了时滞差分系统ｙｎ＋１－ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｌ）＝０ ｎ＝０，１，２，… （ｙ≠０）的振动性，得到了上式方程解振动的一组充分条件。     

中立型时滞差分方程的振动性

得到了中立型时滞差分方程的所有解都振动的充分条件。     

二阶中立型是滞差分方程的振动性与非振动性

研究了二阶中立型非线性差分方程的振动性与非振动性,部分地推广了ＴｈａｎｄａｐａｎｉＥ的工作。     

一类时滞差分方程振动性

讨论了时滞差分方程xn 1-xn pnxn-k qnxn-1=0的振动性，得出了其解振动的一个判据，并将其推广，得到了更一般的具有多时滞的差分方程xn 1-pxn Σi=1 m pn^(1)xn-ni=0解的振动性的判据。     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋β＾．ｘｎ／１＋ｘ＾ｋｎ－１，ｎ＝，１，…。（１）的全局吸引性，这里ｌ是正整数，Ｋ∈（０，∞），并且０〈α〈１〈α＋β。部分地回答了文献「１」中提出一分开问题１１；１．（ｂ），获得了方程（１）的一切｛ｘｎ｝收敛于正常平衡常数Ｎ＝（α＋β－１）／１－α）＾１／ｋ的充分条件。     

两尺度差分方程L‘—解的存在性

本文讨论了形如ｆ（ｘ）＝∑Ｃｎｆ（２ｘ－ｎ）的差分方程解的存在性。首先，根据差分方程系数（Ｃｎ）去构造矩阵，然后利用所构造矩阵的特征值，给出了差分方程存在Ｌ－解的充分条件。最后，也给出了三种特殊情况下的两尺度差分方程Ｌ－解存在的充分条件。     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

五阶差分方程解的渐近性

考虑五阶差分方程Δ（Δ４ｙｎ＋ｐｎｙｎ＋２）＋ｐｎΔｙｎ＋１－ｑｎ＋２ｙｎ＋２＝０，（１）其中ｑｎ是非负实序列，Δｘｎ＝ｘｎ＋１－ｘｎ，ｎ∈Ｎｎ０，Ｎｎ０＝｛ｎ０，ｎ０＋１，……｝，ｎ０∈Ｎ．关于差分方程解的渐近性，振动性的研究目前已很广泛．利用辅助...     

一类时滞差分方程的振动性

研究了一类时滞差分方程xn＋1^2=xn/（1＋αxn-k）的振动性,其中α为正参数,k是正整数,初始条件x-k,…,x0为正数。指出了（k＋1）^k＋）（√1＋4α-1）/（√1＋4α＋1）〉（k/2）^k为该方程振动的充要条件。     

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性，建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件。     

多时滞差分方程解的振动性的又一判据

文章再次讨论了时滞差分方程x(n 1)-xn px x(n-k) qn x(n-1)=0的解的振动性，得出了其解振动的又一判别依据，改进了有关文献的结果，并将其推广，得到了更一般的具有多时滞的差分方程x(n -)-pxn ∑^n i=1 Pn^(i)x(n-ai)=0解的振动性的判据。     

二阶非线性差分方程的振动性定理

给出了二阶非线性时滞差分方程Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yn 1)=0,n=0,1,2,…和Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yσ(n 1))=0,n=0,1,2,…的振动性的新的判定准则,补充了某些已有振动准则.     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的有界振动性

研究一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,得到这类方程存在有界的最终正解的判别准则,并同时得出该类方程振动的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果．     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

具多滞量差分方程的振动性

讨论了一性差分方程和非线性差分方程解的振动性。在一定条件下得到动的充分条件,对现有文献中的某些结果进行了改进和推广。