一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性

利用常微分方程定性理论,研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x2(a-cx2)-bxy/x+k,dy/dt=-dy+abxy/x+k得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的定性分析

研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统:dxdt=x2(a-bx2)-exy,ddyt=-cy+(βx2-ry)y应用常微分方程定性理论对该系统的平衡点进行分析,得到极限环存在唯一性及不存在的参数条件.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类离散捕食-食饵系统的动力学研究

讨论了一类离散捕食-食饵系统的动力学行为.首先分析了系统不动点的稳定性,然后通过数值模拟阐释了该系统随参数变化而发生倍周期分支进入混沌和发生Neimark-Sacker分支的情形.表明该系统具有较复杂的动力学行为.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

一类捕食--食饵系统的稳定性

研究食饵与捕食者两种群生态系统dx( t)dt =rx( t-τ) -Dx( t) -αx2 ( t) y( t)x2 ( t) β2dy( t)dt =kαx2 ( t) y( t)x2 ( t) β2 -ey( t) -cy2 ( t)的稳定性 ,给出了该系统正平衡态无条件稳定的充要条件并讨论了其开关现象     

一类反馈控制捕食-食饵系统平衡点的全局吸引

研究一类多时滞Lotka-Volterra捕食-食饵系统,通过构造多个Lyapunov函数,建立捕食-食饵系统正平衡点的全局吸引的充分性条件.并进一步证明了当食饵种群绝灭,有其它食物来源的捕食者也能稳定在某个值.     

一类食饵-捕食扩散模型分析

在两种群相互作用的Lotka-Voherra模型的基础上考虑了一类食饵种群分布在2个斑块：一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对捕食者种群进行捕获;而另—个斑块属于食饵保护区．没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获．并且食饵种群可以在2个斑块间进行扩散的食饵—捕食模型。讨论了平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了平衡点的局部渐近稳定性和通过构造李雅普诺夫函数,得到了平衡点全局渐近稳定的结论。     

一类带有阶段结构捕食系统

讨论一类对食饵分阶段，带有比率依赖的捕食动力学系统，论述了该系统的持久生存．通过构造李雅普诺夫函数，又分别获得了正平衡点及边界平衡点的局部和全局的渐近稳定性．     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

一类捕食-食饵模型的稳定性

捕食与食饵一直是研究的热点,文章对捕食者具有选择投放的混合型捕食．食饵模型进行研究,首先考虑该系统平凡平衡点的局部稳定性;接着根据由泛函微分方程特征方程的一些性质得到当时滞很小时正平衡点是局部渐近稳定的,然而又发现当时滞增大时,稳定性将失去从而会出现Hopf分支。     

非自治捕食—食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一个非自人有第Ⅱ类功能性反应九的两种群捕食－食饵系统，一个种群可以在两个斑块间扩散，另一种群限制在一个斑块上，证明了在适当条件下，系统是永久持续生存的；若系统是周期系统，则在适当条件下，该系统存在惟一的全局吸引的正周期解。     

一类食饵-捕食系统的定性分析

文章研究一类食饵具常数投放且增长率含h(x)的食饵-捕食系统。利用常微分方程定性和稳定性理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了极限环存在唯一的充分条件,并给出了数值模拟结果。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.     

一类具功能反应食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有功能反应函数的食饵-捕食系统进行定性分析,得到了该系统崩溃,趋于平衡态,存在唯一极限环存在的条件.     

一类三阶非线性系统的Liapnov函数的构造及其解的稳定性

本文用分离变量法对一列三阶非线性系统构造了Ｌｉａｐｎｏｖ函数，并给出了等价系统的解，全局渐近稳定的充分条件。     

一类稀疏效应下捕食模型正平衡态解的稳定性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具稀疏效应和扩散的捕食者一食饵模型,通过建立适当的Lyapunov函数得到其唯一的正平衡态解的全局渐近稳定性.     

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.