度序列与树中的叶子数

给出了树的度序列与叶子总数之间的关系式,从而得到一种精确地计算树的叶子数的方法,并证明了结论:度序列满足该关系式的简单连通图必是树.对树形图中的度序列和叶子数也有类似的结果.       

无爪图的支撑k-端点树的存在性

树T中度为1的点称为叶子,叶子数目不超过k的树称为k-端点树.图中存在一个哈密尔顿路,说明图中存在恰好含有两个叶子的支撑树.自然就有了关于哈密尔顿路问题的一个推广：考虑图中至多有k个叶子的支撑树即支撑k-端点树的存在性问题.通过控制集参数,确定了连通无爪图中存在支撑k-端点树条件.     

几类有向支撑树的计数公式

本文对有向图中常见的几类有向支撑树的计数问题进行了讨论，提出了有关有向支撑树数目的计算方法，并将Ｔｕｌｔｔｅ定理推广到了更一般的情况。     

一种高效的攻击树串行建模方法

为克服传统并行结构攻击树效率低、实用性差等问题,通过引入攻击序列,提出一种具有普适性的串行攻击树模型及其构建方法,并对每个叶子节点定义了其权重,从而对攻击单元效能进行量化分析;再利用Dijkstra算法计算攻击树模型中的最优路径,给出最佳攻击策略. 通过对具有20个叶子节点的攻击树模型进行建模和分析,结果表明,新模型比传统并行模型具有更大的收益,攻击复杂度比传统模型降低65%.      

线性超树的孤立点与悬挂边数目

在先通过引入线性超树的对应二部树的特殊对应性质来刻划超树的顶点与超边的结构,得出了线性超树的孤立点数目的计算公式和一系列推论,从而进一步揭示了度序列与线性超树的关系．然后给出了求线性超树悬挂边数目的可行算法,其算法复杂度仅为O（｜E（T）｜^2）．这对于充实超树的计数理论与应用实践均是有益的．     

利用对偶图求平面图的生成树数目

图的生成树数目是图的一个重要参数，求连通图生成树数目的方法有很多．本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵来求一些平面图的生成树数目，求这类平面图的生成树数目比直接利用收缩边和去边得到递推公式的方法要简单，该方法对于平面图可以进一步推广.     

具有k个最大次点树的叶子数目估计

对于任意一棵具有k个最大次点树，采用细分、同胚的方法，得到如下结论：任意一颗具有k个最大次点树都含有至少max│k△-2），0│＋2个叶子；如果一棵树具有k个最大次点（其中△≥3）并且其叶子数目为k(△－2）＋2，则这棵树在同胚意义下的次序列是（△，△，…，△，1，1，…，1k（△-2） 2，即具有k个最大次点且叶子数目为k(△－2）＋2的树在同胚意义下的次序列是唯一的。     

一类广义双锥图的生成树数目

证明了一类广义双锥图的生成树数目可以转化为一个二阶行列式的计算，以此得到了特殊图类的生成树数目的显式表达式，并推广已有的结果.     

一类确定型的小世界等级指数型复杂网络模型

小世界效应在实际生活中是随处可见的,例如复杂网络中的六度分离理论.本论述为了更好地研究小世界网络的拓扑结构,采用完全三部图K3.6为基本元素,通过循环迭代的算法程序,设计了一类小世界网络模型.首先,分析了它的重要拓扑参数:聚类系数、直径和平均距离,得证该模型具有小世界效应,而后通过计算机仿真还获知该模型具有等级结构.其次,通过计算其顶点的累积度分布得知,该模型拥有指数分布特性.最后,利用特殊的演化过程,得到了其最多叶子生成树的叶子数目.     

似双星树Hn(p,2)由它的Laplacian谱确定

恰有一个顶点度大于2的树称为似星树,定义恰有两个顶点度大于2的树为似双星树.通过分析顶点的度序列,结合其线图的性质,证明似双星树Hn(p,2)由它的Laplacian谱确定.     

生成有向图全部有向树的新算法

本文算法生成一个有向边集数据做结点的生成林,用来表示有向图G的所有以指定顶点γ为根的有向树集。本文算法打破了H.N.Gabow和E.W.Myers算法(SIAM J.Computer,1978,7)的严格深度优先原则,并提出了有向图桥边集的概念和判据,从而使算法有效性达到新的高度。复杂性:时间D(bK),空间O(b),其中b和K分别为G的边数和算法生成林树梢结点数。     

完全图的生成树中的完全m叉树

在完全m叉树中,假设其叶数为t,分支点数为i,则(m-1)i=t-1.证明了完全图的生成树中的完全m叉树的个数和构造是有规律的,而且当完全图的顶点数n固定时,其生成树中的完全m叉树的个数就被固定,构造也有规律可循,且当n为偶数时,生成树中不含有完全偶数叉树.     

关于线性网络有向树计数问题的几个结果及其应用

有向树计数的大小,是影响线性网络拓扑分析运算效率的一个重要因素。本文在有向村计数最小的意义上,讨论选择有向树树根节点的一般原理,所得结果可用于优化线性网络拓扑分析算法的工程设计。     

关于树的谱半径

刻画了谱半径次小、第三小、…、第七小的n阶树,同时刻画了最大度为3且三度点个数分别为1、2、3时谱半径最小和最大的树.     

串行装配环境下最优装配序列的求解

为了使得基于装配与或图的装配序列寻优方法支持串行装配环境下的最优装配序列的求解,设计了从装配树列举装配序列的递归算法,并讨论了装配序列的评价问题.首先给出了串行装配环境下最优装配序列的求解思路,接着将装配树转换成表示装配任务优先关系的有向图,进而从有向图列举出所有可行的装配序列,最后讨论串行装配环境下装配序列的评价问题.文中给出的实例说明本文方法的可行性,本文的实验结果说明本文方法的可接受性.     

关于最大度确定的树的谱半径

讨论了点数和最大度均固定的一类树的谱半径, 分别给出了这类树的谱半径的上界和下界, 并分别 刻画了达到上下界的极图.     

雌、雄株和金叶银杏光合生理及黄酮成分年动态变化研究

【目的】为了解黄酮类化合物在银杏叶片中的合成代谢规律,确定银杏合适采摘期,以及选育优良的银杏品种,探讨了雌、雄株和金叶(芽变品种)银杏叶片光合生理与黄酮含量的周年变化及相关性。【方法】以银杏种质资源圃的雌株、雄株及嫁接的金叶银杏为材料,对4—11月银杏的光合色素、叶绿素荧光参数、黄酮成分及含量间的变化进行了研究。【结果】在整个叶片生长周年动态变化中,雄株银杏的含水量低于雌株和金叶银杏,特别是在6—9月夏季高温时期的差异更显著;雌株银杏的含水量、相对叶面积、叶绿素含量都大于雄株与金叶银杏,特别是在5—8月,但雄株与金叶银杏的相对叶面积增加速度较快;雌株银杏的光化学淬灭系数(qP) 及非光化学淬灭系数(NPQ)高于雄株和金叶银杏,雌株具有更强的抗氧化能力。银杏叶中黄酮苷含量及总黄酮含量的高点分别出现在4—5月和9月,各银杏叶总黄酮的含量依次为金叶银杏>雄株>雌株;雄株的叶绿素、类胡萝卜素与槲皮素之间,雌株的叶绿素a、类胡萝卜素与总黄酮之间都存在极显著正相关。金叶银杏叶色在4—6月为金黄色,其叶绿素含量均比雄株、雌株银杏低,7月转绿后与雌株和雄株差异不大,其光合、黄酮代谢的变化更接近于雄株,且其黄酮合成的能力高于雄株及雌株。【结论】银杏叶的最佳采收期在9月,雄株和金叶银杏更适用于叶用林的培育,雌株的抗逆性高于雄株与金叶银杏,金叶银杏既有观赏价值,又有优良的经济性状,因而具有良好的开发利用前景。     

4度点数固定的树的距离谱半径

引入了一种图的变换,得到了距离谱半径的变化规律.进一步研究了四度点数固定的树集,刻画了该图类中距离谱半径最大的极图.最后,讨论了更一般的图类,即度至少为4的点数固定的树集,并确定了极图.     

给定最大度的树的代数连通度

研究给定最大度的树在移接变形下的代数连通度的变化.这些结果可以用来刻画给定最大度和顶点个数的树中具有最小代数连通度的极图,并且给出了该极图的代数连通度的一个下界.