END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

END随机变量的完全矩收敛和完全积分收敛

设{X,X_n,n≥1}是同分布的END(extended negatively dependent)随机变量序列,■。研究了完全矩收敛性■在r1,q0, 0p2,a_n=1,b_n=n和■的情况下,与完全积分收敛的一些等价结论。所得结果推广了NA(negatively associated)变量和NOD(negatively orthant dependent)变量的若干相应结果。     

次线性期望下m-END序列加权和的几乎处处收敛性

利用Rosenthal不等式,讨论条件为■,■的次线性期望下m-END(m-extended negatively dependent)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.     

END样本下递归密度函数估计的相合性

同分布扩展负相依(extended negatively dependent, END)随机样本具有未知的概率密度函数。 在适当的条件下证明了一类递归密度函数核估计的强相合性和r-阶矩相合性。     

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。     

NSD随机变量加权和的强收敛性

利用负超可加可相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量的MarcinkiewiczZygmund型矩不等式、Kolmogorov型指数不等式和随机变量的截断方法,给出NSD随机变量阵列加权和的若干完全收敛性的结果.所得到的结果把同分布负相协(negatively associated,NA)随机变量加权和的相应结论推广到了NSD随机变量变列加权和的情形,并且不需要同分布的条件.     

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。     

NOD随机变量阵列的q阶矩完全收敛性的充分条件

利用Rosenthal不等式及截尾法,给出了1≤q≤2和q2两种情形下NOD(negatively orthant dependent)随机变量阵列q阶矩完全收敛性的充分条件,推广了已有的结论。     

m-END误差下回归模型加权估计的相合性

m-END随机变量是一类很弱的负相依随机变量,它包含了NA随机变量、NOD随机变量和END随机变量。本文基于误差为m-END序列,研究非参数回归模型未知参数的加权估计,获得了加权估计的收敛性,包括矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。作为应用,给出非参数回归模型未知参数近邻权估计的矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。     

次线性期望空间下END列Jamison型加权和的几乎处处收敛性

利用截尾的方法,考虑次线性期望空间下广义负相依(END)随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛问题,得到了次线性期望空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛性.将概率空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛拓展到了次线性期望空间下,推广了Jamison定理.     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

END随机变量加权和的完全矩收敛性

利用END随机变量的Rosenthal型矩不等式和随机变量的截尾技术,研究了END随机变量加权和的完全收敛性以及完全矩收敛性,所得结果推广了独立变量以及NA随机变量的若干相应结果.     

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.     

END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

END序列的完全收敛性:任意阶矩存在的情形

对随机变量部分和的尾概率估计问题一直是概率论与数理统计中一个重要课题。在任意阶矩存在但矩母函数不存在条件下,利用截尾技术及指数不等式,获得了同分布END序列的完全收敛性,推广并改进了Gut和Stadtmuller得到的有关结果。     

多元风险模型中的长尾END的精确大偏差下界

研究了多元风险模型中的服从长尾分布族及延拓负相依(END)的随机变量的和的尾概率,在给定的一些条件下,通过采用类似的求解多元独立同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,在随机变量序列中引入延拓负相依的关系,得到多元风险模型中的服从长尾分布的带有延拓负相依关系的随机变量序列的非随机和与随机和的精确大偏差下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论。     

ND序列下最近邻密度估计的强相合速度

在ND(negatively dependent)样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的指数不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件。     

WOD随机变量加权和的完全收敛性

利用随机变量的截尾技术和宽相依(widely orthant dependent,简称WOD)随机变量的指数型概率不等式,在较弱的矩条件下,建立WOD随机变量加权和的完全收敛性结果,作为应用,得到WOD随机变量的M-Z型强大数定律,推广并改进独立变量和若干相依变量的相应结果.     

AANA随机变量的完全收敛性

设X{n,n≥1}为被随机变量X随机控制的AANA(asymptotically almost negatively associated)随机变量序列,a{n,n≥1}是正常数列.在适当的矩条件下,研究了AANA随机变量加权和max1≤k≤n a-1n∑k i=1Xi的完全收敛性.作为该结果的应用,得到了一些关于AANA随机变量序列完全收敛性的新结果.