可加布朗运动样本轨道的重分形分析

设X={X(t):t∈RN }为N指标可加布朗运动,其中X(t)=B1(t1) B2(t2) … BN(tN), t=(t1,t2,…,tN)∈RN ,而B1,B2,…,BN为相互独立的布朗运动.讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题,得到其两类不同增量形式"α-快点"集的Hausdorff维数.     

可加布朗运动逗留时测度的重分形分析

研究N指标d维非常返可加布朗运动逗留时测度的重分形分析问题,给出粗糙、精细两种重分形分析的上、下界估计.     

可加集函数的σ可加性

给出一种判别法,判定一个有限非负可加集函数是否有σ可加性,用二个例子说明这种判别法的优点。     

齐次Cantor集的重分形分解

考虑齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解问题,讨论了齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．     

关于广义Moran集的重分形

在很一般的条件下，对广义Ｍｏｒａｎ集上的无穷乘积测度讨论了重ｆｒａｃｔａｌ测度分解。     

可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数

讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式"快点"集的Packing维数结果.     

一类统计自相似集的重分形分解

将余旌胡和胡迪鹤所研究的统计自相似集K(ω)的限制条件放宽,利用Arbeiter与Patzschke的思想,构造了两个鞅,最终给出了在强开集条件下K(ω)的重分形分解集Kα(ω)关于支撑在K(ω)上的随机测度νq,ω的Hausdorff维数表达式.     

浅论经贸翻译者应重“英”还是重“商”

扎实的语言功底,尤其是对英语的语法、句法、英语国家的文化背景等的全面掌握,对于译者提升自身翻译能力是非常必要而关键的。但很多问题至今为止总被人忽略,如隐喻、文化差异、英语语言能力与英语专业知识的关系等。本文从经贸活动中常用的文章中节选了例子,并用最新相关理论(如莱考夫的隐喻理论等)进行剖析,以向人们说明经贸翻译者自身的语言能力相对于经贸专业知识更加重要。     

自然数集的泛可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_(m-2)+u_(m-1),m≥3,初始值:u_1=a≥1,u_2=b≥1,所确定的递推自然数列,证明了下列结论:若d=(a,b)是奇数,且当a>b时,2|ab,则自然数集N的泛可加划分的个数为2(d-1)/2。若a>b且a、b的奇偶性相同,则N的泛可加划分不存在。     

自然数集的一类可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_m-2 u_m-1 1,m≥3,初始值:u_1=u_2=a≥1所确定的递推序列U={u_m},证明了自然数集N由U形成的可加划分的个数,当a是奇数时为2(a-1)/2,当a是偶数时为2a/2。     

关于测度的重分形分析

测度的重分形分析是分形几何的一个重要研究方向,它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和金融时间序列模型.发展重分形测度的数学理论和方法至关重要.文中简要阐述测度的重分形分析的基本思想和方法,并介绍笔者及其课题组在该领域取得的主要研究成果.     

非可加集函数的Hahn分解

经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.     

统计自相似集,测度及重随机分形

主要介绍统计自相似集合与统计自相似测度的分形理论以及重随机分形近年来的一些进展。     

集值映射的几乎半连续性

引入了定义在一般拓扑空间上，取值于超空间的几乎上半连续和几乎下半连续集值映射等概念，分别系统地研究了几乎上半连续集值映射的性质和几乎下半连续集值映射的性质．证明几乎上半连续集值映射和几乎下半连续集值映射都是几乎连续集值映射与半连续集值映射的推广与扩充．给出了几乎下半连续集值映射的两个子集网式的特征性质．     

集的势与证明两个集等势的几个方法

集的势是集的一个性质描述。文章针对学生在学习实变函数论这门课程的集合这一章时所表现出来的对集的势的概念感到抽象、难理解及对证明两个集等势感到不知怎样下手这两个问题,叙述了集的势的意义,并以例题的形式介绍了证明两个集等势的几个方法。     

集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分

按照集值积分的经典定义方法,不可避免地涉及集值函数和集值测度两方面的选择问题.本文利用集值函数关于非可加测度的实值Choquet积分,定义和讨论了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,并刻画了其原函数性质.结果表明,弱零可加性、零可加性、凸零可加性、伪度量性质以及Darboux性质在其不定积分中均可遗传到其原函数中.