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研究一种新类型的股票期权定价问题, 此类期权是当股票市场不利于普通的美式股票期权的时候, 提供了一个最低保障.将该金融问题转化为一个具有2条自由边界的抛物变分不等式,利用偏微分方程理论证明了该问题解的存在唯一性,并且得到2条自由边界的存在性、单调性和光滑性, 以及抛物变分不等式的解与最低保障之间的关系. 相似文献
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以弹性力学中简化的摩擦问题为背景,采用MRM-方法(多重互易法)将该摩擦问题中的第二类混合变分不等式化解为MRM-边界变分不等式,给出了该变分不等式解的存在唯一性,为使用边界元方法解该类问题提供了理论依据. 相似文献
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《华东师范大学学报(自然科学版)》2013,(6)
领子期权为持有人设置了保底收益,也为期权发行方设定了止损上限,是一种低风险的金融产品.本文介绍了美式领子期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个障碍非凸的自由边界问题.通过引入惩罚方法,运用偏微分方程理论和变分不等式的比较原理分析讨论解的存在唯一性,以及最佳实施边界的相关性质. 相似文献
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介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题. 该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果:美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间. 相似文献
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史金松 《河海大学学报(自然科学版)》1990,18(1):19-27
多重网格法是求解椭圆型偏微分方程边值问题的一种快速、有效的数值方法.本文将多重网格算法应用于变分不等式问题的数值求解.将不动点法与多重网格过程相结合提出了求解变分不等式问题的一种多重网格算法.以障碍问题及其特例—弹、塑性杆的自由扭转问题为例,给出了求解所得的数值结果,讨论了这种算法的收敛性情况.实例表明,文中提出的算法保持了一般多重网格过程的主要特点.它具有远小于1的收敛比率;松弛因子的改变对收敛速率的影响很不灵敏;求解变分不等式问题的计算量接近或略小于相应的变分问题. 相似文献
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