"先天易"中的组合数学模型及研究

通过对宋代“先天易”学的考究与分析，发现我国两宋时代的《易》学家们就处理过组合数学问题，并得到组合数学的基本公式，认为现代组合数学的思想及概念至迟在公元11世纪就在中国产生和形成了，从数学史的角度看，我国古代“先天易”学中关于排列、组合理论的早期研究，当时在世界上处于领先地位．     

现代数学基础研究的由来

一、作为独立科学的数学众所周知,数学家对于数学的性质的看法,历来就有不同的观点,有些人倾向于把自然科学,特别是物理科学看作是数学问题和数学思想的最终源泉。另一些人倾向于把数学直觉看成是关于数学对象自身的抽象结构(不管把它们看成是什么)和对其它学科的独立性的某种基本的东西。还有一些数学家,对诸如自然数集或实数集这样的抽象数学对象,看成具有更强的意义下的“实在性”,当然对其它一些数学对象就并非有这样的感觉。也许,所有这些关于数学的感受和观点,在它开始时就已存在。例如,希腊数学就看到了公理几何学的发展和形式逻辑的原     

拉丁方和正交拉丁方

本期“数林撷英”栏中《拉丁方和正交拉丁方》一文介绍了饶有趣味的正交拉丁方的存在性问题以及有关的一些数学理论.除了必要的背景内容外,本文在取材上尽量避免雷同于其他已发表的关于拉丁方的文章,特别是本文介绍了拉丁方理论的最新进展以及我国数学工作者对此所作的贡献,可供数学爱好者一阅.     

论电离势同系线性规律研究中一些论文的数学随意性

简单回顾了同系线性规律研究的历史,指出了近来关于电离势同系线性规律研究中值得重视的一个问题,特别是一些研究在数学基础上的不妥之处,揭示了个别关于电离势同系线性关系探讨中数学处理的随意性。     

应用数学笔谈

随着现代化建设的进行,应用数学的重要性日益显著。为了促进我国应用数学的发展,本刊组织了《应用数学笔谈》。作者们在来稿中畅谈了应用数学的历史背景、学科特点、国内现状、国外经验以及我国应用数学发展中存在的问题,并就队伍建设、专业设置、课程改革、科研布局、成果评价、引进技术、推广应用、书刊出版等方面提出了许多积极的建议。我们希望这些意见能引起足够的重视和研究,并欢迎关心应用数学的同志继续来稿,以收集思广益之效。     

结合自然科学和工程技术发展数学

回顾一下数学发展的历史,特别是近三百年的历史,以及展望数学今后发展的趋势,是当前数学工作者所面临的重要任务。本文的目的是分析一下近代数学发展三百多年的历史,说明数学和自然科学与工程技术之间的关系,并讨论一下这种关系本身的发展,以便更好地看出今天数学发展中一种重要的趋势。一近三百年数学发展历史的回顾关于数学的起源,恩格斯曾给出了扼要的说明:“首先是天文学——单单为了定季节,游牧民族和农业民族就绝对需要它。天文学只有借助于数学才能发展。因此也就不     

初中数学应用题教学的研究

数学学习是指一个人力求认识、掌握数学,并经常参与数学活动的心理倾向,有了数学学习兴趣就会对数学或数学活动表现出肯定的情绪态度。因此提高初中数学教学质量和实行素质教育,是每位数学教师直接面对的现实问题。文章结合多年教学经验就初中数学应用题教学方法进行了探讨。     

初中数学应用题教学的研究

数学学习是指一个人力求认识、掌握数学,并经常参与数学活动的心理倾向,有了数学学习兴趣就会对数学或数学活动表现出肯定的情绪态度.因此提高初中数学教学质量和实行素质教育,是每位数学教师直接面对的现实问题.文章结合多年教学经验就初中数学应用题教学方法进行了探讨.     

现代数学的研究对象和特点

关于现代数学的对象,今天最流行的观点有如下10种。 (1)只要适当扩充空间形式和数量关系的概念,恩格斯所提出的关于数学对象的定义现在仍然适用于现代数学; (2)现代数学是关于各个量之间的可能的、一般说来是变化的数量关系和相互联系的科学; (3)对于现代数学来说,重要的仅仅是被研究对象间的数量关系的结构; (4)如果说以往把几何乃至整个数学解释为关于数量关系的科学,那末今天几何和全部数学已不再是关于数量关系的科学,因为数学中明显地渗透     

组合数学的游戏起源

数学家对游戏问题的思考与解答，促进了数学的产生与发展，组合数学许多研究方向的产生，就直接来源于一些经典的数学游戏，同时游戏也丰富了组合数学的研究方法与内容。     

《洛书》的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说

引言在中国及世界古代数学史中,《洛书》是中华民族在人类文化史中最早的数学创作。关于《洛书》的起源及其在中外数学领域中的传播和发展,读者可参阅英人李约瑟的《中国科学技术史》,及国人黎凯旋的《易数浅说》。中国先民创造《洛书》已有五千年历史,但直到现在,《洛书》在世界人民心目中仍蒙有一层奥秘色彩,中外数学家仍名之谓“幻方”;很少学者用现代数学观点,去研究并解释《洛书》的数学内涵。因此,“洛书的本质是什么?”换句话说,“洛书在现代数学内的地位是什么?”就成为一个有重大意义而需要解决的数学问题。     

自然信息

一个上世纪遗留下来的数学问题解决了代数数论中的一个长期悬而未决的问题——类数问题,最近由马里兰大学的唐·扎吉尔(DonZagier)和布朗大学的本尼迪克特·格罗斯(Benedict Gross)宣布解决。关于类数问题,可以追溯到上     

偏微分方程——经典数学与现代数学的相互交融

偏微分方程是在自然科学和工程技术的各门分支中出现的 ,反映一些重要的物理量关于时间的变化和关于空间变量的变化之间的制约关系。例如连续介质力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程 ,很多是偏微分方程。它们不仅对于认识自然界基本规律是非常重要的 ,而且对于预测自然现象的变化和进行各种工程设计有着很重要的作用。由于它所面临的数学问题是多样而复杂 ,所以不断地促进着许多相关数学 (如泛函分析、复变函数、微分几何、代数、计算数学等 )的发展 ,并从中引进许多有力的解决问题的工具。所以 ,偏微分方程是纯粹数学的许多分支和自然科学领域间的一个桥梁。它既有悠久的历史 ,又不断地更新它的对象、内容和方法 ,不断地产生需要解决的新课题和方法。下面 ,我们将就它的部分历史与现状做一简单的介绍。     

以中国人命名的数学成果

在数学王国中，有些研究成果是以中国人命名的，其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

“电子数学”和流体动力学的新前景

近十年来“电子数学”的成就是巨大的。我认为,在这方面我们已经面临着更大的发现。例如关于所谓空间问题的数学研究的可能性就是这样的问题。与此相关的,有动力气象学问题和高水头水电站水流运动问题等等。在考虑了全都主要因素的情况下表示这些现象的方程式是如此复杂,甚至现代化的计算机都不能进行计算。这里所产生的困难不仅是技术上的。原则上的困难之一是对解题的准确性的鉴定。如果解题时需要进     

波利亚的数学思想

波利亚是当代颇具特色的一位数学家兼教育家,他关于数学及数学教学和研究的思想丰富而深刻,值得我们认真探讨。《波利亚的数学思想》一文对此作了介绍和评述。     

Civil Plumbing Installation and Construction Management

近年来,我国的民用建筑发展正飞速前进,并且向着高智能的趋势发展,在这一过程中,民用建筑水暖安装施工的一些管理问题也频频出现,相关的质量问题也引起了人们的广泛关注.笔者就现在在民用建筑水暖安装施工工程中常出现的一些质量问题进行了深入的研究和分析,并就自己所了解的知识提出了一些关于施工过程质量的有效控制措施.     

我国数学发展的特点

我国数学是独立发展起来的,基本上是连绵的。在这样广阔的地区有这样长久的数学历史,在世界上是绝无仅有的。巴比伦曾是世界数学的中心,但公元前二世纪完全变成废墟。埃及在金字塔时代就掌握了一定的数学知识,但到公元前525年即被波斯征服。希腊数学兴盛了一千多年,到公元641年完全中断。中亚细亚地区(阿拉伯文化)数学的繁荣也只有四、五百年(八到十三世纪)     

Orlicz-Sobolev空间W~mE_A的分段多项式逼近

本文讨论特征流形上奇异积分方程的正则化问题,主要工具是作者所得到的特征流形上奇异积分的置换公式(见数学学报,23(1980),554—565)和孙继广关于奇异积分的估计式(见数学学报,22(1979),675—692)。     

谈谈应用数学的作用

本文分析了应用数学与纯粹数学、理论科学(指理论物理、理论化学等)的不同之处,从而阐明了应用数学作为一门独立学科所具有的特点和作用。提出了关于培养应用数学家的教学计划的建议。