矩阵损失下带约束的回归系数Minimax可容许性的特征

在矩阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在齐线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件。     

多元线性模型回归系数估计在矩阵损失下的可容许性

推广了吴启光关于一元线性模型回归系数估计的可容许性的结果，得到了多元线性模型回归系数的估计可容许的充要条件。     

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ,σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ,本文在二次损失Ｌ（β,σ２;ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质,并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．     

向量损失函数下均值向量线性估计的可容许性

在向量损失函数下,讨论了模型(H)EY=XβCovY=Xdiag(β1,β2,…,βn)X′中估计均值向量时,齐次线性估计在L1={LY:L为元素均为非负的k×n矩阵}中的容许性,及非齐次线性估计在L2={LY C:L为元素均非负的k×n矩阵,C为k维元素均严格非负的列向量}中的容许性,并获得了相应的充要条件.     

向量损失函数下Poisson参数估计的线性容许性

本文研究了向量损失函数下齐次（非齐次）线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中容许的充要条件．     

矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε-)=0,COV(ε-)=σ2Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

多元线性模型回归系数估计在矩阵损失下的可容许性

推广了吴启光关于一元线性模型回归系数估计的可容许性的结果，得到了多元线性模型回归系数的估计可容许的充要条件     

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝Ｘβ,ＣｏｖＹ－∑＾ＭＩ＝１σＳ＾２Ｖｉ。当Ｓβ不可分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ－Ｎ（Ｘβ,∑＾ＭＩ＝１σ＾２Ｖｉ）时,还得到了Ｓβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。     

不等式约束增长曲线模型中线性预测的可容许性

根据线性预测可容许性的定义,利用矩阵的有关性质,得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是可容许性预测的充分必要条件,推广了以往文献的有关结论.     

矩阵损失下参数估计的可容许性研究

在多元线性模型H下,估计B的线性函数SXB的线性函数D(y)的矩阵损失,在损失函数L2(D(y),SXB)下,推广以下两结果:LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充要条件;LY+A是SXB在ζ中的可容许性估计的充要条件.并对后者给予详细的证明.     

多元回归系数线性估计的Minimax可容许性

在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数线性估计在线性估计类中是Minimax可容许估计的充分条件。     

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .     

平衡损失下奇异线性模型中线性估计的可容许性

在平衡损失函数下,给出奇异线性模型中回归系数线性估计的可容许的定义,并得到齐次线性估计类中线性估计可容许性的充分必要条件.     

回归系数的线性估计在平衡损失下的可容许性

针对多元正态线性模型,根据Zellner提出的平衡损失函数,对其进行变形,定义了更一般的平衡损失函数。研究了在该损失下,多元正态线性模型回归系数矩阵的线性估计在一切估计类中的可容许性,并给出了充要条件。该方法同样适用于线性估计类中的可容许性以及其他的可容许性的研究。     

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ay1 (I-A)y2分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

正态线性模型中可估函数的极小极大估计(英文)

论述正态线形模型NL(Xβ,δ~2V),其中V为已知k×n正定矩阵,σ~2>0为未知参数,在二次损失|σ~2 β~TX~TV~1Xβ|~1||δ SXβ||下,根据可容许性理论,证明了SXβ的线性估计是其一切估计类中的唯一极小极大估计。     

线性估计在矩阵损失下的可容许性

研究了多元线性模型Ｙ－Ｎ中参数ＳＸＯ的线性估计ＬＹ＋Ｄ的可容许性问题,在一般条件下得到了线性估计ＬＹ＋Ｄ在矩阵损失下的可容许的充要条件。从而将现有文献中的结果推广到Σ≥０,Ｖ≥０的情形,解决了这一模型中的可估参数的线性估计在矩阵损失下的可容许性问题。     

矩阵损失下随机效应模型回归系数的齐次线性MINIMAX估计

对于随机效应模型{Y=Xβ ε E(βε)=(Aα0) Cov(βε)=σ2(V1 00 V2),(Vi＞0,i=1,2)这里β和ε分别为p维和n维的随机向量.我们对β和α的可估函数Sα Qβ进行估计,在一定条件下,得出了可估函数Sα Qβ在齐次线性估计类中的唯一的MINIMAX估计.     

推广增长曲线模型中回归系数估计的可容许性

考虑推广增长曲线模型中回归系数的线性估计问题和在线性估计类中的可容许性,利用增长曲线模型结果,得到了线性估计在线性估计类中可容许的两个充分条件.     

向量损失下共同均值向量的线性可容许估计

在向量损失函数下,利用矩阵的向量化方法,分别研究了多元线性模型和增长曲线模型中共同均值向量的线性估计在齐次线性估计类L2={C1Y1 C2Y2 … CnYn,Ci为k×m阶矩阵,i=1,2,…,n}及L3={A1Y1B1 A2Y2B2 … AnYnBn,Ai,Bi分别为l×m,q×s阶矩阵,i=1,2,…,n}中的可容许性;得到了线性估计在齐次线性估计类中可容许的充分和必要条件,推广了相关结果.