二值图像的数字搜索树表示及其线性编码

基于递归分解原则的四元树及八元树是表示二维及三维图像的一类重要的空间数据结构.这类结构传统上以指针方式实现,为了进一步压缩存储,可对结点先序遍历形成线性序列,即线性四元树(Iinear quadtree,简称LQ)及线性八元树(Iinear octree,简称LO)。LQ及LO的压缩编码已接近其极限。本文提出的二值图像的数字搜索树表示及其线性编     

半局部环上的二维线性群的自同构

体(域)上的二维线性群的自同构已由华罗庚、万哲先(1963)给出。Reiner、Landin、Dull等人曾对某些欧氏环及一般整区上的二维线性群的自同构形式做过研究。王仁发最近决定出局部环上的二维线性群的自同构。本文在此基础上,给出了半局部环上二维线性群的自同构。     

半局部环上二维线性群的构造

Klingcnberg(1961)确定了当2是单位,cardR/M>3时局部环上二维线性群的正规子群。本文用矩阵的方法,确定了当2是单位、cardR/M_i>5,i=1,…,n时,半局部环上二维线性群的正规子群。 M_i,i=1,…n,表示半局部环R的极大理想、o(σ)表示GL_2(R)中元素σ的阶,     

设计及自组装六边形网格状DNA二维阵列

根据Watson-Crick DNA碱基互补配对原则,设计了不同黏性末端DNA序列,以两种三点星状为模块(three-point-star motif),运用DNA自组装技术,成功制备了六边形网格状DNA二维阵列.研究不同单链DNA的摩尔比例对三点星状模块结构组装的影响,以及不同起始退火温度对二维阵列自组装的影响,用凝胶电泳及原子力显微镜(AFM)对结构进行了表征.结果表明,当构成三点星状模块的3条单链摩尔比例为1:3:3时得到的模块结构更稳定,从50℃开始退火时得到的二维阵列更完整.自组装得到的二维阵列厚度约2nm,六边形边长约20nm.本研究为进一步探究三点星模块组装二维阵列的机理提供了新的思路.     

水听器基阵障板影响和阵列流形的边界元计算及实验验证

在考虑障板对水听器基阵影响的基础上, 提出阵列流形获取的新方法, 即阵列流形的边界元计算方法. 首先将基阵障板视为一个散射体, 然后通过计算散射体表面声场分布, 求出基阵阵元位置处的声场响应, 最后得到整个基阵的阵列流形. 该方法可以获得与实验测量相吻合的阵列流形, 避免了理想阵列模型失配的问题. 对安装在半球形障板上的14元圆弧阵进行了仿真计算, 并在消声水池进行了实验验证. 仿真计算与实验结果表明, 由于障板对水听器基阵的影响, 阵元具有很强的指向性, 导致理想阵列流形与实测阵列流形差异很大, 利用本文方法可以获得与实测值相吻合的阵列流形.     

Galois环上多项式本原性的判别

对Galois环R上的本原多项式的研究是有限域F_q上相同理论的一种类比;在应用中,它又可以产生R上最大周期的线性递归序列.当R=F_q时,已有很完整的理论结果;当R=Z/(p~d),p为素数,d≥2时,也有较为详细的讨论,特别在文献[3,4]中,利用F_p上本原线性递归序列的技巧,给出了f(x)是本原多项式的一个充要条件,其意义在于利用f(x)的系数来决定f(x)的本原性.本文用纯代数的方法,推广这一结论到Galois环上,且对次本原多项式也给出相应的代数判别式.     

具有预投射分支的mild代数

本文讨论的代数都是某个固定代数闭域k上的有单位元的有限维结合代数,并且是基本的按照文献[1],一个无限表示型代数A称为mild代数,如果对A的任意非零理想I,有A/I是有限表示型代数.我们知道,如何判别一个代数是有限表示型代数是困难的.所以,通过某种简单的方法得到一大类非平凡的有限表示型代数是有兴趣的.文献[2]给出了所有的具有预     

关于线性变换完全环的稠密单侧理想的刻划

关于线性变换完全环的抽象刻划,Wolfson及许永华都作了不少讨论,他们用不同的方法各得到了一个抽象环同构于一个线性变换完全环的充要条件。本文主要是在他们的工作的基础上继续这方面的探讨,给出一个抽象环同构于一个左向量空间的线性变换完全环的稠密左理想、稠密右理想、含所有有限秩的线性变换的右理想、理想等的几个充要条件,由此可以     

基于单层胶体晶体的功能性二维有序阵列研究进展

二维有序微纳米结构阵列往往呈现出有序图案化结构所带来的新颖或增强的性质,由胶体球自组装而成的单层胶体晶体已被广泛应用于二维有序微纳米结构阵列的可控制备.这种方法具有简单、高效、适用范围广等诸多优点,因而愈来愈受到人们的关注.本文简要综述了近年来基于单层胶体晶体的功能性二维有序阵列的研究进展,主要包括二维光子晶体传感器、等离激元纳米阵列、太阳能转换器件、光学与光电器件、表面浸润与黏附以及生物医学材料等方面的最新成果.其中着重介绍了本课题组在Zn S纳米碗阵列、异质结构Ag_2S-Ag纳米碗阵列、异质结构TiO_2纳米棒@纳米碗阵列以及方解石单晶微透镜阵列等方面所取得的一些研究进展.     

组合线性递归算子(Ⅰ)

“组合线性递归算子”的引入,给组合问题的研究提供了一个有力的工具.本文对组合线性递归算子进行了初步研究,给出了它的一些基本性质.许多熟知的组合原理和命题(如容斥原理、广容斥原理、反演公式、概率论中的若干命题等)都可作为这些性质的特例.并且,不少用母函数解决的问题,都可用组合线性递归算子简单地解决.设     

(z/■)的原根特性和Golomb猜想

Golomb在研究Costas阵列时,曾提出过一个猜想,即任何有限域中都存在两个和为单位元的本原元。这一猜想已被基本解决,由此我们得到了一系列新的Costas阵列的存在性。本文对modp~a剩余类环Z/(p~a)(这里p为一个奇素数,a为一正整数)研究了相应的问题,即在Z/(p~a)的单位乘法群U(Z/(p~a))中,是否也存在两个本原元,其和为环中的单位元。我们知道,对于奇素数方幂p~a,modp~a原根是存在的,即U(Z/(p~a))是一个循环     

多部拟阵与秘密共享

秘密共享是指在多个参与者之间共享一个主秘密, 即分发给每个参与者一个子秘密, 使得只有授权集中的参与者才能联合从他们的子秘密中恢复主秘密. 所有授权集的集合称为存取结构. 理想的存取结构具有的特性是秘密共享领域中主要的开放性问题之一, 并且该问题与拟阵论有着密切的联系, 即每一个理想的存取结构都是与拟阵相关联的. 由于每个拟阵都是多部的且有一个对应的离散多拟阵, 通过对离散多拟阵的秩函数进行研究, 给出并证明了一个新的多部存取结构为理想的充分条件, 并且将这一结论分别应用于m部拟阵(m≤3), 进而得到与二部以及三部拟阵相关联的存取结构均为理想的一个新的证明方法. 这些结论对于解决哪些拟阵导出理想的存取结构这一开放性问题将是一个新的贡献.     

关于平面二次系统的极限环

在平面二次系统的系数构成的十二维参数空间中,我们找到一个六维流形(定理1)和一个五维流形(定理2),使对应的平面二次系统有至少四个极限环。顺便指出,算错了第三个常数的符号,它直接影响到一个极限环的存在性。正确的结果是     

有限交换环上某些典型群的阶

有限体(域)上典型群的阶已为我们所知,本文的目的是给出有限含幺交换环上一般线性群、特殊线性群及辛群的阶。 设R是一个有限含幺交换环,则R是一个半局部环,设M_1,…,M_s是R的全体极大理想,F_1=R/M,…,F_s=R/M,是     

关于φ满射环上的二维线性群

本文定义了以半局部环、任意个半局部环的直积环等为其子环类的φ满射环,在其上讨论了二维线性群的正规子群与自同构。本文正规子群部分,推广了Lacrolx与张永正的结果:自同构部分推广了McDonalol。游宏与王仁发、陈宇、王路群等人的结果。     

基于平行因子分析的信源四维参数联合估计

提出了一种用于近场窄带信源频率、二维到达角及距离四维参数联合估计的新算法. 该方法将通常在数据域和子空间域应用的平行因子分析模型扩展至高阶累积量域, 利用计算的5个高阶累积量矩阵构造三面阵, 分析了该三面阵低秩分解的唯一性, 并从其分解得到的5 个对角阵中联合估计信源参数. 与现有方法相比, 该算法有效减小了阵列的孔径损失, 无须参数配对. 此外, 该算法还可用于远场和近场混合源的参数估计. 仿真结果表明该算法是有效的.     

gr(■_n)与gr(ε_p)不具有pure维数

一个交换Noetherian环R称为是有pure维数n的正则Noetherian环,是指对R的任意极大理想 ,R_m的整体维数gl.dim R_m=n,这里R_m为R在极大理想■处的局部化。众所周知,若R是某域上的有限生成交换代数,且是整环,同时g1.dim R<∞,则R有pure维数;如果,     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

多元线性递归序列的Lie双代数结构

多元线性递归序列具有广泛的意义,起初对于它在Hurwitz积下,从Hopf代数角度研究者是Perterson和Taft,并在文献中得到推广;在Hadamard积下,本文作者给出了一些刻划.以上均具有局限性,为此,我们首次从Lie双代数的角度探讨了多元线性递归序列的代数结构,避免了Hurwitz积或Hadamard积下且数域特征为零的限制.本文均在特征任意的数域R上进行,且仍以二元线性递归序列为主,多元情形的讨论是     

关于单模的同调维数

徐金中及郭善良分别证明了交换环上任一单模是内射的当且仅当它为平坦的。郭善良还将此结论推广到Duo环上。事实上这些结果可在文献[2]中找到。本文将证明一个一般的结论:交换环上任一单模的平坦维数等于它的内射维数。我们还将给出带有内射单模的交换环的特征。本文所涉及的环均有恒等元,模皆为单式模。有关同调代数的记号参看文献[3]。定理1 设R是一个交换环,则任一单 R-模的平坦维数等于它的内射维数。特别若R又是Noether环,则任一单 R-模的投射维数等于其内射维数。