初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究

数形结合思想在初中的数学教学中具有重要地位,能够将数学知识由抽象转化为具象,掌握数形结合思想有助于提升学生的数学学习能力,提高学生的数学成绩。因此,教师应该重视数形结合思想在初中数学教学中的渗透。该文主要从"数"和"形"两个方面对数形结合思想进行了分析,并简述了数形结合思想渗透的意义,概述了数形结合思想在初中数学教学中渗透的具体展示。     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。     

数形结合思想在中学数学中的应用

随着数学教育改革,对数学教育提出了新的要求。学生既要掌握数学基础知识、基本技能、基本思想,又要求能表达清晰、有条理。这就要求学生对所学内容精通、熟练才行。数形结合思想在中学数学中应用比较广泛,熟练运用数形结合也是培养、提高学生素质的一个重要途径。一、数形结合思想的内涵数形结合是运用形和数的相互关系来解决问题的思想方法。"数"主要指实数、复数或代数对象及其关系,属于数学抽象思维范畴。"形"主要是指几何图形,属于形象思维范畴。     

数形结合思想及"以形解数"模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想,探讨了认识数形结合思想的一些观点;介绍了数形结合思想中"以形解数"的几种常用模式.     

数形联姻可入微

<正>"数少形时不直观,形少数时难入微。"道出了数形结合的辩证关系,它变"静态"为"动态",变"无形"为"有形"。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化。数形结合兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径。数形结合包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中,数形结合是一种重要的数学思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚先生指出:数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中，数形结合是一种重要的数学思想方法。数是形的抽象概括。形是数的直观表现。华罗庚先生指出：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。     

数形结合在不等式中的应用

数形结合,是指在用"以数解形"或"以形助数"这两种方法来解决某些问题的过程中,通过辩证的统一关系使问题具体化、形象化、简单化。这样不但加深了对知识的理解,还能体会到数形结合的优越性,更能使自身能力得到充分的发展。数形结合的思想在中学数学的应用中比较广泛。比如说,解不等式时数轴间的一一对应关系,函数与其图像的对应关系,解决三角函数问题,线性规划在约束条件下求目标函数的最值的问题等方面。下面我们通过以下几个方面来进行较为明确的阐述。     

数形结合思想及“以形解数”模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想，探讨了认识数形结合思想的一些观点；介绍了数形结合思想中“以形解数”的几种常用模式。     

浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

数形互助在解题中的应用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学,它的产生和发展是"形"与"数"相互依存、相互促进的过程.著名数学家华罗庚精辟论述数与形的结合"数与形本是倚依,焉能分用两边飞.数缺形时少直觉,形少数时难入微."因而,数形结合,相互为用,为解决数学问题提供了一条行之有效的途径.现以例述之.     

高中数学中数形结合思想的应用研究

数形结合的思想在我们高中数学是非常重要的思想之一，简单来说就是数与形的有机的结合来解决问题，达到数与形的完美的结合，以数制型，以形得数。在高考试题中有相当一部分题目都用到该思想，它常用来研究方程的根，讨论函数的值域（最值）及求变量的取值范围等题目，对这类内容的选择题填空题，数形结合特别有效，故应引起我们的重视。我现在将它作为一条复习的轴线，看一下它与各章的知识点的联系，做一小结，现试举几例它在我们的各个章节试题，以便大家进一步的完善总结，以达到熟练的运用该思想起到抛砖引玉的效果。     

谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

初中数形结合思想教学过程探讨

数学是研究现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)的学科,依据初中学生思维认识形成规律把数形结合思想方法形成过程分为“感受——认识——形成——内化四个由低到高的层次”。这是初中数形结合思想形成的宏观过程。     

关于数形结合的若干基本观点

数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素，“数”“形”结合是推动数学发展的动力。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习研究和掌握运用。数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素质的提高，同进必然促进数学能力的发展。本文数学发展的历史，论述数形结合的重要地位和作用，并结合中学数学教     

巧构正方形 妙解数学题

正记得数学家华罗庚说过:数缺形时少直观,形缺数时难入微,这就充分说明了数形结合解决问题的重要性。数形结合,是一种重要的解题策略,它形象直观,能化难为易。现举几例构造正方形解题。     

巧妙构造图形解决数学问题

数形结合是解决数学问题的一类重要思想方法,通过合理的图形构造可以再现问题背景,深入揭示问题的实质,从而达到"以形助数",出奇制胜的效果。该文主要对几何构造中几类常见的构造方法进行归纳、探索,希望读者能从中悟出图形构造的规律,掌握其解题的妙用。     

例谈"数形结合"思想在初中数学教学中的渗透

数学家华罗庚教授曾作诗：数形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非。     

函数中“数形结合”思想对非逻辑性思维的培养探究

数与形及其相互关系是数学研究的重点内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。尤其是在中学函数中的应用上作用更是凸显,不仅能提高学生的解题能力,更能改进学生解决实际问题的能力。本文旨在探究函数中的数形结合思想对非逻辑性思维的培养。     

数形结合必须数形吻合

“数”即数量,“形”即形状,它们反映了事物的两个侧面。“数无形,少直观;形无数,难入微。”（华罗庚语）。因此,在化学教学中有必要将数形结合起来,通过“以形助数”（借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系）或“以数解形”（僭助于数的精确性来阐明形的某些属性）,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,可以培养学生的抽象思维能力和形象思维能力的结合。