Pareto分布的检验

给出了Pareto分布检验的图检验法、相关系数R^2检验法，通过随机模拟计算出了R^2检验分位数。进而讨论了R^2检验对常用非Pareto分布的功效。验证了该检验法的实用性。     

三参数的Pareto分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1∶n,X2∶n,…,Xn∶n为其顺序统计量.当Xk服从三参数分别为μ,σ,r(μ∈R,σ＞0,r＞0)的Pareto分布时,作者得到了其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n的渐近分布;当k(k＞1)固定时,得到了Xk∶n和Xn-k+1∶n的渐近分布,并且证明其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n是渐近独立的.     

三参数的Pareto分布顺序统计量的分布性质

设(Xk,1≤k≤n)独立同分布,X1:n,X2:n,…Xn:n为其顺序统计量,当X4服从三参数分别为μ,δ,γ(μ∈R,σ>0,r>0)的Pareto分布时,得到了(X1:n,X2:n,…,Xn:n)的联合概率密度函数,以及Xk:n (1≤k≤n)的密度函数,从而进一步得到Xk:n的q(q<1/r为正整数)阶原点矩E(Xqk:n)的精确表达式.证明了其顺序统计量的样本间隔X1:n,X2:n,-X1:n,…,Xn:n -Xn-1:n不独立,且不同分布.此外还研究了其极端顺序统计量 X1:n和Xn:n的渐近分布.     

Pareto分布形状参数的估计及其不变性

在Bayes理论框架下,用加权p,q对称熵损失函数研究了Pareto分布形状参数在刻度参数已知的情况下的Bayes估计的形式和性质,讨论了形状参数的Bayes估计的可容许性,最后证明了形状参数的Bayes估计和可容许估计具有不变性.     

Pareto分布参数的Bayes估计

文章主要研究了Pareto分布的参数估计。在平方损失函数下给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许的。在Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。     

RSS下Pareto分布中刻度参数的Fisher信息量

研究了排序集抽样(RSS)下Pareto分布中刻度参数的Fisher信息量.为了突出RSS的优越性,将这个Fisher信息量与简单随机抽样(SRS)下刻度参数的Fisher信息量进行数值比较.数值结果表明,RSS下刻度参数的Fisher信息量多于SRS下的Fisher信息量.     

Pareto分布的最优置信限

研究了Pareto分布的置信限.在无失效数据情形下分别得到了Pareto分布的可靠度、可靠寿命、平均寿命的最优置信下限.其结论可以应用于某种药理过程后病人的存活时间等模型中.     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

关于三参数Pareto分布的参数估计问题

在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计;按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质;根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1)。     

地震统计预报中分布检验的软件实现浅谈

地震预测是百年来尚未解决的科学难题之一.地震的发生在时间和空间上都十分复杂,其成因仍需不断探讨和进一步研究.以概率论和数理统计学为基础的概率统计预报方法的主要依据就是地震具有随机性和重复性,因此在实际中得到了广泛应用.在概率统计预报中,往往需要建立一些数学模型,如地震发生间隔的分布模型等.而所建立的分布模型是否正确,还需进行分布检验.手工进行分布检验,由于涉及数据量大,计算麻烦、易错.用软件方法实现可以解决这一问题,大大减小工作量.本文分别用C语言和MATLAB语言实现了地震统计预报中常用的3种分布,即正态、指数、…     

Linex损失下Pareto分布参数的Bayes估计

该文讨论了在Linex非对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了相应的估计是可容许的.     

MERSS下Pareto分布刻度参数的估计

研究了动态极值排序集抽样(MERSS)下帕累托(Pareto)分布里刻度参数（a,c)的极大似然估计(MLE)和Fisher信息量.证明了MERSS下c参数MLE的存在性和唯一性,MERSS下c携带的Fisher信息量大于简单随机抽样(SRS)下携带的Fisher信息量.     

正态总体参数的最优置信域

本文讨论了正态总体未知参数的最优置信域并推广到正态线性模型的情形。     

Pareto分布在TELNET客户端流量建模中的应用

针对Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上一个常用协议－－ＴＥＬＮＥＴ协议，并依据Ｔｃｐｌｉｂ提供的经验分布曲线分析了它的客户端数据包产生的时间间隔分布及其突发序列的特性，分析得出，Ｐａｒｅｔｏ分布在很大时间范围内能较好地描述ＴＥＬＮＥＴ的客户端汉量特性。阐述了Ｐａｒｅｔｏ模型和自模拟模型以及Ｍ／Ｇ／∞模型的关系，给出了Ｐａｒｅｔｏ分布在建立自相似网络流量模型中的应用。分析表明，在描述网络流量时自相似模型要比泊松模型     

基于指数模型的R = P(Y < X < Z)统计推断

文章讨论了接收器工作特性曲线（ROC）指标R = P(Y < X < Z)的统计推断问题,分别给出了R的不同点估计和区间估计,其中点估计包括最大似然估计和贝叶斯估计,区间估计包括正态近似区间估计、精确区间估计以及贝叶斯可信度置信区间估计。通过数值模拟,比较了上述估计方法的优劣,并且给出了选择不同估计方法的建议,数值模拟结果表明上述估计方法是可行的。