矩阵方程X+A*X-pA=I(0＜p＜1)的最大解的条件数

摘要：讨论了非线性矩阵方程X+A*X-pA=I在0相似文献   

矩阵方程X+A*X-pA=I当p>0时的准最大解的条件数

讨论了非线性矩阵方程X+A*X-pA=I在p>0时的准最大解的条件数,并且推导出了此条件数的显式表达式。     

矩阵方程X+A*X-pA=I当p＞O时的准最大解的条件数

讨论了非线性矩阵方程X+A*X-pA=I在p＞0时的准最大解的条件数,并且推导出了此条件数的显式表达式.     

Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的求解

给出Fuzzy矩阵方程X·(aij)m×2=(c,c)1×2最大解的一种解法,利用这种解法很容易得到Fuzzy矩阵方程X·A=X·B满足特定条件时的最大解.讨论了Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的极小解,并通过实例说明了求解过程.     

矩阵方程X+m∑i=1A*iX-nAi=I的正定解

研究了非线性矩阵方程X+m∑i=1A*iX-nAi=I存在正定解的充分和必要条件,得到了正定解的存在区间,给出了存在唯一解的充分条件,构造了求解的迭代方法.     

矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解

考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0),其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵.推导出矩阵方程Hermite正定解的性质及方程迭代求解,并给出解的惟一性的显式表达式. 以上结果用数值例子来说明.     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=Q的正定解的性质

研究非线性矩阵方程X＋A^＊X^-nA=Q的Hermite正定解的性质。选取两种不同的迭代方法给出矩阵方程的解存在的充分条件。     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB+CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB+CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

矩阵方程X＋i=1∑^mAi^＊X^-nAi=I的正定解

研究了非线性矩阵方程X＋i=1∑^mAi^＊X^-nAi=I存在正定解的充分和必要条件,得到了正定解的存在区间,给出了存在唯一解的充分条件,构造了求解的迭代方法．     

一类模糊关系方程的求解问题

研究了一类基于泛逻辑蕴涵算子的模糊关系方程的求解问题,给出了解的存在性准则和求解步骤.     

求解一类非线性矩阵方程的无逆迭代法

提出了求非线性矩阵方程X+ATX-1A+BTX-1B=Q最大正定解的一个无逆迭代法.证明了由该算法产生的迭代序列单调递增有上界且收敛于原方程的最大正定解.数值实验表明该算法是十分有效的.     

非线性差分方程初值问题的单调迭代法

对非线性差分方程初值问题，给出上、下解存在性的某些结果，并从上、下解出发，用单调迭代法得到最大解和最小解。     

关于完备格上T-型L-关系方程

利用完备格L上的无限∨-分配t-模T,研究了T-型L-关系方程AoTXoTB=C的解,给出了该方程可解的充要条件,并且在可解时给出了该方程最大解的一个计算公式.     

矩阵方程AX-XB=C,AA~-A=A解的讨论

通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论.     

李雅普诺夫矩阵方程的求解公式

以线性矩阵方程AX＝B的理论为基础,给出李雅普诺夫矩阵方程A^TX XA=-E的求解公式。     

关于一类线性矩阵方程的解及其对称解

本文给出了矩阵方程AXB存在解和对称解的充要条件及通解的显式表示.     

有限数域上的矩阵结构(续)

本文把前文中关于非奇矩阵的某次乘幂在质数基的有限数域中恰好是一个单位矩阵的事实推广到奇异矩阵的情况上去,证明了在有限数域上的奇异矩阵乘幂中有准循环性存在,并且应用这些性质寻找一种解方程组的精确算法,包括相容方程组在内,也同时解决了偶然发生的奇异化现象所带来的困难。     

Markov调制的随机微分方程极小解与极大解的存在性

运用比较方法,在较为一般的条件下,证明了一维M arkov调制的随机微分方程极小解与极大解的存在性。