用混合小波网络和遗传算法对期权定价的研究

由于波动率微笑的存在,不同种类的期权的隐含波动率不同,如何衡量不同种类期权的隐含波动率的最优权重一直是期权定价领域中的重要问题.提出了新的基于Black-Scholes模型的混合小波神经网络,建立了混合小波神经网络和遗传算法相结合的模型,将期权按钱性进行分类,提出了加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过遗传算法来求取不同种类期权的隐含波动率的最优权重.在香港衍生品市场的实证中表明,所提出的模型要优于传统的Black-Scholes模型和其它的神经网络模型.     

基于混合转移分布模型的Black-Scholes期权定价偏差纠正

波动率微笑是B lack-Scho les(BS)期权定价模型的定价偏差之一。混合转移分布(MTD)模型的最大优点在于其不仅能拟合时间序列中的平稳态,还能较好地拟合时间序列中的延伸态、突发态和异常值。在MTD模型的基础上建立了欧式看涨期权定价模型,利用香港恒生指数期权数据进行了实证检验,估计出了基于MTD期权定价模型的隐含波动率,并将之与BS期权定价模型的隐含波动率进行了比较。发现在不同的期限结构下,基于MTD期权定价模型的隐含波动率比BS期权定价模型的隐含波动率平抑了许多。这说明MTD期权定价模型对BS期权定价模型的波动率微笑定价偏差有较好的纠正。     

一种基于遗传算法的小波神经网

网络的优化学习是人工神经研究中的一个重要问题.将遗传算法全局性优化搜索和小波分析的时-频局部性特点相结合,本文提出了一种基于遗传算法学习的小波神经网络--遗传算法小波神经网络(WNNGA).三位异或问题和双螺旋问题的实验结果证明,遗传算法小波神经网络不仅继承了小波分析良好的局部性及其神经网络的学习和推广能力,而且具有遗传算法全局快速寻优的特点,是多层前向神经网络学习的一种理想算法.     

Variance Gamma过程与股票期权定价中的波动率偏度的纠正

针对Black-Scholes期权定价模型在股票期权定价中的波动率偏度的定价偏差，介绍一种新的改进模型来纠正波动率偏度，这种改进模型是通过将Black-Scholes期权定价模型中的布朗运动过程替换为Variance Gamma过程来实现的，在给出相应欧式看涨期权价格的解析的基础上，对改进模型的定价性能进行实证检验。     

期权定价中的分步式预测模型

期权定价（Ｏｐｔｉｏｎｓ Ｐｒｉｃｉｎｇ）是金融工程中常见的问题,在期权定价模型吸一个重要的参数即易变性（Ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）,过去多采用统计方法来分析,本文将神经网络、遗传算法和传统线性技术相结合,提出一个改进的隐含易变性的分步式预测模型,它揭示出期权价格变化中的非线性特性,比传统模型具有更高的预测精度。另外,本文还针对金融数据的处理方法进行了讨论。     

混合递阶遗传算法优化小波神经网络的研究

在研究小波神经网络结构及其学习算法的基础上,提出了一种以混合递阶遗传算法优化小波神经网络的新方法,混合递阶遗传算法是递阶遗传算法和多元线性回归的结合。此方法可同时优化小波神经网络的结构及其参数,具有学习速度快,精度高的特点。并与传统的BP算法进行了对比,证明了本算法的有效性。     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

基于小波-NAR神经网络的气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值

本文基于小波-NAR神经网络技术,提出气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值的原理与方法,同时采用2000-2014年悉尼日均气温和日降雨量数据,进行气象预测与天气期权估值.结果显示:小波-NAR神经网络因灵活的非线性动态结构较好地反映了气象变化特征,其预测与估值效果优于其他模型;该天气期权价值形成中的非线性特征取决于五种经济效应.科学预测天气和估计天气期权价值,开发天气衍生品,可挖掘天气不确定性的经济价值,弱化其对天气敏感产业的影响.     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

隐含波动率曲面的预测研究:来自中国台湾市场的证据

本文采用"两步法"构建了期权隐含波动率曲面的动态模型,并利用该动态模型检验了台指期权隐含波动率曲面的可预测性.结果显示,台指期权隐含波动率曲面无论在统计意义上还是经济意义上都具有可预测性,当在预测过程中加入看涨(看跌)期权市场净购买压力信息后,台指看涨(看跌)期权隐含波动率曲面的样本外预测效果得到了显著提高,在不考虑交易成本以及合适的交易成本的情形下,依据模型预测结果构建的交易策略能获得正的超额收益.     

考虑违约情况下累积分红寿险的退保权定价模型

保险公司的违约风险和被保险人的退保行为是影响累积分红寿险价格的重要因素. 为了扩展我们前期的相关研究成果, 该研究放宽违约和退保假设, 即在每个保险年度的年末存在违约可能和被保险人可能在年末退保, 逐步建立三个定价模型来探讨在考虑违约情况下的累积分红寿险内嵌退保权的定价问题, 并通过蒙特卡罗方法对定价模型进行了模拟计算. 研究结果表明: 若在定价模型中不考虑退保权问题, 会严重低估累积分红寿险的价值, 且退保权价值对资产波动率等多种因素的敏感性都很高; 违约价值的增加对退保权价值的增加起到了正面作用.     

A Metaheuristic Approach to Optimize European Call Function with Boundary Conditions

The purpose of this paper is to investigate the pricing European call option valuation problems under the exercise price,maturity,risk-free interest rate,and the volatility function. An advance methodology,Chebyshev simulated annealing neural network(Ch SANN),is enforced for the Black-Scholes(B-S) model with boundary conditions. Our scheme is stable and easy to implement on B-S equation,for arbitrary volatility and arbitrary interest rate values. Also,the comparative results demonstrate that the attained approximate solutions are converging towards the exact solution. The graphical results show that the increasing flow of the European call option as the exponential increase takes place in assets. The presented algorithm can be further applied to other financial models with certain boundary conditions. The algorithm of the method shows that the approach can also be easily employed on time-fractional B-S equation.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

不完全信息下二叉树期权价格上下界

由于信息不完全和市场冲击,经典期权定价理论的股票波动率不能准确得到,从而导致期权的理论价格和实际价格出现偏差。本文假设可以通过相关的有限信息信号对波动率进行推断,基于二叉树框架对欧式看涨期权进行定价,得到了不完全信息下期权价格的定价区间,并研究了影响期权价格上下界的因素。通过对单期模型和多期模型、单信号和多信号模型的分析表明,信息质量的提高使得定价区间变小,从而提高定价的准确性。本文的模型也能包容波动率为随机变量的期权模型,是经典二叉树模型的推广。     

基于双因子柳树的中国可转换债券定价研究

近年来,可转债已经成为我国上市公司再融资的重要方式,因此如何对其进行定价受到广泛关注.本文综合考虑了随机利率、股价、违约风险、赎回回售条款的触发条件,提出采用股价利率双因子柳树模型对我国市场上的可转债进行定价.较之现有的模型,柳树法模型的定价结果与可转债的市场价格匹配度更高.在估计标的股票的波动率参数时,本文既考虑了历史波动率也考虑了隐含波动率(通过可转债市场价格校准模型得到的波动率).实证结果表明采用隐含波动率时模型的精度有很大的提高.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

基于深度学习算法的行为期权定价

针对一类考虑了投资者微观结构随机变迁、投资者行为存在羊群效应以及非理性情绪的高维行为资产价格模型,推导出行为期权定价偏微分方程,构建了基于深度学习算法的行为期权定价方法：首先,基于费曼卡兹公式推导出行为期权价格的迭代方程;然后,用神经网络来逼近迭代方程中的期权价格关于标的模型空间变量的梯度函数;最后,通过深度神经网络参数寻优得到期权价格。数值实验表明：相比蒙特卡洛方法,深度学习算法在计算高维标的资产的期权价格时,获得的结果不仅精度更好,而且效率更高;在相同精度要求下,深度学习算法所需要的仿真路径数更少。研究发现：市场中投资者的非理性情绪程度越严重,期权价格越高;股市微观结构调整速度和羊群效应,对不同成熟度的市场上期权价格的影响,存在异质性：在不成熟市场上,股市微观结构调整速度越快,投资者的羊群效应越严重,期权价格越高;而对于成熟市场,投资者结构回复长期均衡以及羊群效应,均起到稳定期权价格的作用。     

A multiscale modeling approach incorporating ARIMA and anns for financial market volatility forecasting

The financial market volatility forecasting is regarded as a challenging task because of irreg ularity, high fluctuation, and noise. In this study, a multiscale ensemble forecasting model is proposed. The original financial series are decomposed firstly different scale components （i.e., approximation and details） using the maximum overlap discrete wavelet transform （MODWT）. The approximation is pre- dicted by a hybrid forecasting model that combines autoregressive integrated moving average （ARIMA） with feedforward neural network （FNN）. ARIMA model is used to generate a linear forecast, and then FNN is developed as a tool for nonlinear pattern recognition to correct the estimation error in ARIMA forecast. Moreover, details are predicted by Elman neural networks. Three weekly exchange rates data are collected to establish and validate the forecasting model. Empirical results demonstrate consistent better performance of the proposed approach.