超有限因子中套子代数的Lie理想

设B是一个超有限因子,T(N)是B中的正则套代数.给出了T(N)中的Lie理想的结构.证明了T(N)的一个σ-弱闭子空间L是T(N)的Lie理想当且仅当存在T(N)的一个σ-弱闭的结合理想J和T(N)的对角部分的中心的子空间E,使得J0LJ+E,其中J0为J中的迹为零的元的集合.     

超有限因子中套代数的对角、理想与中心

给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画，证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的. 举例说明了超有限因子中套代数的理想结构与Hilbert空间上的套代数的理想结构之间的本质不同.     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

Jordan李代数的次理想

研究Jordan李代数的次理想. 结果表明: Jordan李代数的完全次理想是理想, 可解次理想一定包含可解根基; 幂零的Jordan李代数的任何子代数都是次理想, 并得到了次理想变为理想的一些必要条件.     

上三角矩阵代数上的Jordan全可导点

Zhao和Zhu证明了如下结果:复数域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.本文将证明:特征不为2的无限域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.     

三角代数上的Jordan三元映射

设T是三角代数,B是有理数域Q上的代数,r是一个有理数,本文的主要目标是研究从T到B上的Jordan三元映射的可加性。利用三角代数的矩阵结构,证明了如果ф是从T到B上的双射,满足任给a,b,c∈A都有ф（r（abc＋cba））=r（ф（a）ф（b）ф（c）＋ф（c）ф（b）ф（a））,则是可加的。     

Jordan算子代数上的Jordan导子

设A是Jordan代数,如果线性映射d:A→A满足任给a,b∈A都有d(a。b)=d(a)。b+a。d(b),则称d是Jordan导子。本文给出了自伴算子构成的Jordan代数和Spin因子上的Jordan导子的具体表达形式,并且证明了Spin因子上的局部Jordan导子和2-局部Jordan导子是Jordan导子。     

三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

套代数上的Jordan同态

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.     

有限维CSL代数上的Jordan同构

设A是有限维CSL代数，φ是A上的Jordan自同构。如果代数A满足我们建立的一个温和的条件，则φ必为同构或是反同构。     

标准算子代数上 Jordan 同构的刻画

设A和B是无限维Banach空间X上的标准算子代数且ψ：A →B是一个保单位的线性双射。证明了如果对任意的A,B∈A且AB＝0,有ψ（A°B）＝ψ（A）°ψ（B）成立,则对任意A,B∈A,要么ψ（AB）＝ψ（A）ψ（B）,要么ψ（ AB）＝ψ（ B）ψ（ A）。     

上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射

证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加.     

可换环上严格上三角矩阵代数的若当导子

令R是含有单位元1且2为其可逆元的可换环,M(n,R)表示R上所有n×n阶矩阵形成的代数,N(n,R)表示R上所有严格上三角矩阵所形成的M(n,R)的子代数.本文具体刻画了N(n,R)上的任一若当导子,即N(n,R)的每一个若当导子均可被唯一地分解为内导子、对角导子和中心导子之和.     

伪的弱效应代数的同余和理想

在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示.     

Local derivation on triangular subalgebras of hyperfinite von Neumann algebras

It is proved that every σ-weakly continuous local derivation from triangular subalgebra A of hyperfinite von Neumann algebra B into A (or B) is a derivation. Morevoer, if A is also a σ-Dirichlet subalgebra, each local derivation from A into A is an inner derivation.     

非阶化Witt型李代数的广义Verma模

构造了非阶化Witt型单李代数W [G]上的一类广义Verma模V(N), 并讨论了此类模的可约性.     

整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 ,并且完全确定了这些交换理想的形状