分数阶微分方程的初值问题解的唯一性探讨

利用不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程的初值问题解的唯一性,其中微分方程的阶数α为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数.     

分数阶非线性迭代方程的周期解

考虑一类Caputo型分数阶导数意义下非线性迭代微分方程的周期问题, 在非线性项满足单边Lipschtiz条件下, 应用Leray-Schauder不动点定理和拓扑度理论, 证明该类非线性分数阶迭代微分方程解的存在性和唯一性.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程的两点边值问题,其中的导数是Caputo型分数阶导数,非线性项是Carathéodory函数,应用Darbo不动点定理,证明其在L(0,1)中存在解.     

具复杂非线性项分数阶微分方程多点边值问题的正解

利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,给出一类分数阶微分方程三点边值问题正解存在的充分条件,其中所讨论问题的非线性项含有未知函数的分数阶导数项.     

奇异分数微分方程耦合系统边值问题的正解(英文)

研究一类Dirichlet型非线性α,β∈(3,4]阶奇异分数微分方程耦合系统边值问题,其中分数导数D0α+,D0β+是标准的Riemann-Liouville分数导数.利用锥上Krasnosel’skii不动点定理和Leray-Schauder非线性二择一定理,得到该边值问题正解存在的若干准则.文中还举例说明了所得结果的可应用性.     

一类分数阶非线性微分方程正解的存在性与唯一性

利用巴拿赫空间锥上的不动点定理和压缩映像原理,研究了一类分数阶非线性微分方程正解的存在性与唯一性. 这类微分方程等号右边的非线性函数项中含有未知函数的分数阶导数.在给出这类微分方程解的积分表达式的基础上,分别得到了其正解存在和唯一的充分条件.文中还给出了2个例子来验证主要结果.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

高阶加权k-Caputo-Fabrizio分数阶微分方程解的存在性和稳定性

定义了高阶加权k-Caputo-Fabrizio分数阶导数，并利用不动点定理研究具有加权k-Caputo-Fabrizio分数阶导数的分数阶微分方程解的存在性和稳定性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

运用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii's不动点定理，得到了具有Caputo和Hilfer-Hadamard型分数阶导数的非线性分数阶微分方程非局部边值问题解的存在唯一性.     

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析（英文）

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法,建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。     

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法，建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.     

具有高阶分数阶导数的微分方程的积分型边值问题的正解探讨（英文）

应用Guo-Krasonselskii不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程包括Riemann-Liouville型导数的积分型边值问题正解的存在性.     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.     

分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用上、下解方法与不动点定理,研究了下列非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性:{Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0t1,u(j)(0)=0,u(1)=0,0≤j≤n-2,其中:Dα0+是Riemann-Liouville分数阶导数,α是实数,满足n-1α≤n(n≥3)是实数;f:[0,1]×[0,+∞)→(0,+∞)是连续函数.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组

考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法.     

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.     

一类半无穷区间上分数阶非线性微分方程边值问题多个正解的存在性

考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题,用Schauder不动点定理和Leggett-Williams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

一类多项分数阶微分方程解的全局吸引性

讨论了含有Caputo-Katugampola分数阶导数的分数阶微分方程解的全局吸引性.首先将微分方程转化为积分方程,再利用Schauder不动点定理得到解的存在性,最后利用所构造集合的性质得到相关结论.