整代数体函数的唯一性

研究了整代数体函数的唯一性问题,将杨重骏的亚纯函数五值强化定理推广到整代数体函数情形,证明了4k值强化定理;当分担值较少时,证明了两个整代数体函数特征函数之间的关系定理,所得结果推广了何育赞、仪洪勋、孙道椿、高宗升等人的结果.     

分担小函数的整函数唯一性

针对整函数与其导数在不同条件下分担值或小函数的唯一性,研究了整函数与其导数分担小函数的唯一性问题,将整函数与其导数分担有限值的唯一性定理推广到分担小函数,得到整函数3种可能的形式.     

整函数与其导数IM分担小函数

亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分．利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题．这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进．     

整函数与其导函数分担值集的唯一性

运用正规族理论研究了整函数与其导函数分担值集的唯一性问题.当分担值集的元素个数为n+1(n≥2)个 时,得到整函数和它导函数的各种具体关系.     

涉及差分分担值的整函数唯一性

研究了Brücke猜想的差分模拟.利用Borel引理以及Nevanlinna值分布理论中关于周期函数的性质,将满足条件的整函数级大于等于1时可能出现的各类情况一一排除,再通过已证明的有限级整函数唯一性结论,得到了超级小于1且具有Picard例外函数的整函数及其差分CM分担0时这个整函数所具有的形式.此外,还利用了Nevanlinna值分布理论关于级的一些结论,从而使Borel引理可以在定理证明中反复应用,此方法适用于分担值以及某些差分分担周期函数的情况.     

虚二次域上近整值的完全可乘复值函数

研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,并且获得了它们的分布定理.     

负实零点整函数的一种推广

零点分布与增度的关系是整函数论的一个中心问题;本文的目的是讨论零点分布在κ条射线上的整函数的零点与增度的关系,这是负实零点整函数的一种推广。 对于负实零点的整函数,G.Valiron[1]、E.C.Titchmarch[2]、A.Pfluger[3]、R.E.A.C.Paley与N.Wiener[4]、H.Delange[5],[6]、M.Heins[7]、N.A.Bowen[8]、Bowen与A.J.Macintyre[9]等都研究过函数的模的对数的渐近值与零点个数的渐近值之间的关系,Valiron[1]、M.E.Noble[10]研究了零点的辐角以π为极限的整函数,     

整函数差分算子的唯一性

利用复域差分方程的方法, 研究差分多项式的唯一性问题, 在某一个整函数具有正的亏值假设下, 证明了2个不同整函数的差分算子CM分担某值时的唯一性问题, 所得结果可以看作微分情形的差分模拟.     

关于整函数的例外值的讨论

文章从整函数的级和零点的收敛指数出发,进一步讨论了整函数的例外值的一些性质.     

有限对数级亚纯函数与整函数的复合

利用值分布理论,对复合函数f(g(z))的增长性、零点收敛指数和极点收敛指数进行了研究,其中f(z)为有限对数级整函数或者亚纯函数,g(z)为有限级整函数,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

整函数的增长级与其最大项和中心指标

利用亚纯函数值分布理论讨论了整函数的增长级与其最大项、中心指标之间的关系,得到了整函数的增长级的一些刻画.     

权分担一个值的q-差分整函数

研究权分担一个值的q-差分整函数的唯一性问题,所得结果推广了张继龙和Korhonen R.的一些结果.     

具有极大DM分担值集的整函数的级

文章研究了两个非常数整函数极大DM分担值集时的级.     

弱分担一个值的整函数唯一性

采用拟分担的思想,研究整函数的微分多项式具有一个p阶拟分担值的唯一性问题.     

满足Denjoy猜测极值情况的整函数的一个注记

在文献[1]中张广厚研究了满足Denjoy猜测极值情况的整函数並得到了如下结果:设ρ级整函数f(z)具有2ρ个判别有穷渐近值,则f(z)不能有有穷亏值。本文将上述结果在特殊情况下推广为定理:设ρ级整函数f(z)具有2ρ个判別有穷的射线渐近值,则f(z)没有级小于ρ的亏整函数。     

系数为[p,q]级整函数的高阶线性微分方程解的增长性

利用[p,q]级整函数的定义以及Nevanlinna值分布理论首次研究了系数为[p,q]级整函数高阶线性微分方程解的增长性, 推广了前人的一些结果.     

2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.     

整函数与亚纯函数的例外集

除将Ｂｏｒｅｌ可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外，还将其引入到以∞为Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中，并证明了相应的奇异方向的存在性。     

几类整函数中函数的唯一性

利用值分布理论中的展布关系对滋长级小于1的整函数的唯一性进行了研究,得到了一些结果。     

关于缺项整函数奇异方向的分布

利用缺项整函数模分布的特点 ,讨论了有穷级缺项整函数的 Julia方向的分布及其对级的影响 ,证明了复平面上从原点出发的任一条射线均为无穷级缺项整函数的 Borel方向 .