循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

三种实信号快速卷积算法的分析

本文对两种实信号快速卷积算法进行了分析和对比，找到了一种快速有效的算法。为以后的快速卷积研究指明了方向。     

卷积等价分布簇的推广及其分布卷积的封闭性

给出卷积等价分布簇S（γ）的一种扩张,并研究它们的性质,发现新簇也具有卷积的封闭性等性质。     

基于多尺寸特征图卷积方法的玉米雄穗检测

为了解决传统雄穗检测方法因玉米品种不同以及田间环境不同导致的检测误差较大、鲁棒性较差的问题,利用深度卷积神经网络提取特征,并对多尺寸特征图卷积的方法检测玉米雄穗。采用深度卷积神经网络inception作为基础网络来训练提取玉米雄穗特征,同时增加额外的卷积层对图像进行卷积提取特征,最后分别对基础网络中的两层卷积层以及额外的卷积层卷积得到的不同尺度特征图进行分类和位置回归。整体网络结构是多尺度端到端框架,效率高,方便检测不同尺度的雄穗。实验结果表明,此方法提高了雄穗检测的速度和准确率。     

循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

关于循环卷积的一个快速算法

本文指出文献［３］提出的循环卷积快速算法由于忽略了整数位长与时间复杂度的关系，其一次乘法所耗费的时间至少相当于原有的卷积直接乘的时间，若不考虑整数的位长，只用一次乘法便可算出卷积。     

基于FPGA的通用卷积层IP核设计

针对目前卷积神经网络在小型化、并行化过程中遇到的计算速度不够、可移植性差的问题,根据卷积神经网络和FPGA器件的特点,提出了一种利用VHDL语言参数化高速通用卷积层IP核的设计方法。利用卷积层的计算方式,将卷积核心设计为全并行化、流水线的计算模块,通过在卷积核心的每一行连接FIFO的方式改善数据流入的方式,减少地址跳转的操作,并加入控制核心使其可以随图像和卷积窗口大小调整卷积层参数,生成不同的卷积层,最后将卷积层与AXIS协议结合并封装成IP核。结果表明,在50 MHz的工作频率下,使用2×2大小的卷积核对100×100的图像进行卷积计算,各项资源利用率不超过1%,耗时204μs,计算速度理论上可以达到最高5 MF/s。因此,设计方案在增加卷积模块可移植性的同时又保证了计算速度,为卷积神经网络在小型化器件上的实现提供了一种可行的方法。     

离散卷积的算法分析及MATLAB实现

离散卷积是信号处理的基本运算,快速卷积和分段卷积是计算离散卷积的重要算法.文章以离散线性卷积的概念为基础,介绍了计算卷积的常用方法和运算流程,列举了MATLAB实现的程序.这些程序能动态演示卷积运算的全部过程,既可帮助理解卷积运算的原理流程,也可作为教学讲解的演示工具.     

信号与系统中卷积计算方法探讨

卷积方法在信号与系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。然而要全面准确地计算卷积并不容易,本文阐述了卷积计算的几种方法,分析了各自的特点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。对于离散信号,用竖式乘法和图表法则有独到之处。     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

多元周期卷积类借助于卷积算子的平均逼近

对于多元周期卷积类借助于卷积算子的一致逼近与平均逼近来说，никольский式仍然成立，在此文中讨论了никольскиб不等式为等式的各种充分及很必要条件。     

爱因斯坦卷积流形的不存在性问题

讨论了带有完备非紧基流形且Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形的存在性问题.证明了若基流形上总数量曲率非正或卷积函数有界,且体积增长满足一定条件,则不存在非平凡的Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形.     

卷积移位性质的研究

卷积是一种重要的积分变换方法,在现代信号处理技术的多个领域都有非常广泛的应用,许多有待深入研究的新课题也有赖于卷积。卷积本身蕴含着某些特殊的性质,这些性质不仅能够简化卷积的运算过程,而且能够揭示卷积运算的内在规律。移位运算是一种非常重要的信号运算,广泛存在于信号处理过程中,通过对卷积的定义和已有性质的进一步研究,结合卷积定理和傅里叶变换理论,提出并证明了卷积的移位性质及其推论。     

一种基于实时处理的长序列数字信号快速算法的研究

本文介绍了一种基于实时处理的数字信号处理算法。该算法首先将长序列分成一个个较短序列 ,然后通过循环卷积求线性卷积 ,使处理过程达到实时、快速的效果。     

目标跟踪中基于深度可分离卷积的剪枝方法

为了减少跟踪网络中存在的参数量和计算量大的问题,提出了基于深度可分离卷积的剪枝方法。深度可分离卷积将跟踪网络中的传统卷积层分解为逐点卷积和逐层卷积两部分。在逐点卷积中,通过逐点卷积层中权重的大小来评估输入特征图通道在线性组合中的重要程度,将较小的权重及其关联的特征通道裁减掉。在逐层卷积中,通过K-L散度来衡量逐层卷积中滤波器的相似性,将相似的滤波器裁剪掉,减少冗余。通过上述方法进行多轮迭代剪枝,从而减少跟踪网络的参数量和计算量。在VOT数据集上的实验结果表明,在精度没有下降的前提下,剪枝后网络的参数量下降了22.54%,计算量下降了17.8%。在NVIDIA TX2设备上的实验结果表明,剪枝后网络的跟踪速度在CPU上提升了14.95%,在GPU上提升了13.07%。     

一种简洁高效的加速卷积神经网络的方法

卷积神经网络是机器学习领域一种广泛应用的方法,在深度学习中发挥着重要的作用。由于卷积神经网络一般需要多个层,而且训练数据通常都很大,所以网络训练可能需要几小时甚至很多天。目前虽然有一些利用GPU加速卷积神经网络训练的研究成果,但基本上都是实现方式复杂,需要技巧很高,而且容易出错。提出了一种简洁、高效的加速卷积神经网络训练的方法,其主要过程是将卷积层展开,这样卷积层和全连接层的主要训练步骤都可以用矩阵乘法表示;再利用BLAS库高效计算矩阵乘法。这种方法不需要过多考虑并行处理的细节和处理器的内核特点,在CPU和GPU上都能加速。实验证明,GPU上使用该方法比传统的CPU上的实现快了100多倍。     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

基于Gabor卷积神经网络的图像分类算法研究

为了研究Gabor滤波器在卷积神经网络中的性能和特征提取能力,提出了模拟视觉神经元特性的Gabor卷积神经网络计算模型.利用符合视觉神经元感知特性的Gabor滤波器作为建议神经网络的卷积核,将Gabor滤波器与CNN相结合,从而构建Gabor卷积神经网络.实验采用3个公共图像数据集进行图像分类任务,验证GaborCon...