单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数

利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义,研究了单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数的性质,得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Schwarz导数的范数。     

区域的Schwarz导数单叶性内径

利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

关于Kaehler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征，获得了Schwarz导数的一个复合性质，并以注解的方式给出了两种推论．     

Kler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

关于K(a)hler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.     

连续函数的单调性及凸凹性研究

利用Schwarz导数和单侧导数分别给出了判断函数单调性和函数凸凹性的几个判定定理．     

Schwarz导数在判定拟圆中的应用

Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.     

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。     

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明.     

调和映射的两点偏差性质

根据共形度量定义的Schwarz导数和Ahlfors关于曲线的Schwarz导数的定义,结合新的共形因子λ(z)=(|h'(z)|2+|g'(z)|2)(1/2)来讨论调和映射f的Weierstrass-Enneper提升f~的单叶性条件和f~在单位圆内的两点偏差定理的定量形式。     

修正Jaulent-Miodek方程组的Painlevé分析及其精确解

利用Painlevé分析的方法,对修正Jaulent-Miodek方程进行奇异流形展开.利用调谐因子项将其进行有限项"截断",证明其具有Painlevé可积性,导出其自B?cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程.通过研究相关的Schwarz导数方程的性质,求出广义Lorenz系统的精确解.     

正则区域的对数导数单叶性内径

研究了单位圆到正则区域的共形映射的对数导数,讨论了对数导数范数的一些性质,得到了带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计,并推导出椭圆内部区域的对数导数意义下的单叶性内径为1.     

球面度量下单叶函数的拟共形延拓

根据Schwarz导数与二阶线性微分方程的关系,运用微分方程解的比较定理,研究了单位圆上局部单叶的解析函数在球面度量下的Nehari族及其导数的模偏差性质,得到了这类函数拟共形延拓的具体表达式.     

(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Painlevé分析与精确解

利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断",证明(1+1)维修正方程具有Painlevé可积性。在Painlevé分析的基础上,导出(1+1)维修正方程B■cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过Schwarz导数方程的性质,求出方程的精确解。     

关于实函数 Schwarz 导数的性质

文章将从Schwarz导数的来源开始介绍其性质 ,研究其周期性与奇偶性 ,并应用其性质证明一个有关多项式的定理。     

函数族P的极值点的一个新的极值性质

本文得到函数族I的反函数的Schwarz导数的系数精确界限并证明极值函数仅限于函数族P的极值点所对应的函数。     

平面调和映照的对数导数

重新定义复平面上单连通区域上的局部单叶保向调和映照的对数导数及其范数的定义,且利用此对数导数及其范数给出2个判定f(U)为径向John圆的充分条件。最后,对一类调和函数族SαH的对数导数范数进行了估计。     

圆弧多边形的单叶性内径

根据圆弧多边形区域的Schwarz-Christoffel变换的构造过程中Schwarz导数的作用,得到了圆弧三角形和正圆弧多边形区域的单叶性内径,证明了它们都是Nehari圆.