混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

无约束优化的一个组合算法

将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性.该组合算法既继承了Newton法在极小点附近的快速收敛性,又解决了最速下降法难以求解的问题.     

无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

加速重叠分块Newton法并行计算潮流问题

实现电力系统实时、超实时控制的关键在于快速求解潮流方程。并行计算是一个极有意义的努力方向。用一种带加速技术的重叠分块Newton法对潮流方程进行快速求解,用IEEE662节点电力系统对算法进行了并行实现,并与简化Newton法及并行松弛Newton法等进行了比较。结果表明:加速技术的运算速度为简化Newton法的4倍;所述算法能够较好的应用于实际的快速求解潮流问题,具有较明显的优越性;与松弛Newton法相比,具有更为广泛的适用性。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向.     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展，阐述了Newton算法与其他算法的混合算法，并探讨了Newton算法的超线性收敛性，从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

Newton插值理论在金字塔型信息隐藏中的应用

研究了GF(Pn)上的Newton插值公式,且应用Newton门限方案解决了一类金字塔型 信息隐藏问题,给出了算法和算例．     

非线性方程组求解的三种Newton法比较

首先介绍了求解非线性方程组的Newton法、简化Newton法和修正的Newton法,并给出了各自的实现算法;然后采用VC 编写了实现上述三种算法的源程序;最后通过一个实例,分析并比较了三种算法的计算量和收敛速度。     

搜索一元函数零点的Newton迭代的补充算法

针对搜索一元函数零点的Newton迭代算法的一些使用限制,基于Newton方法的同样思想,利用函数的二阶Taylor展开式构造了补充算法,给出了依赖于搜索范围、搜索起点及方向的迭代格式,证明了该方法对一、二次函数一步可达搜索方向上的一个解析解.通过数值实验验证了该方法的有效性及使用数值导数进行计算的实用性.针对特定问题的实验表明,新的算法确实可突破传统Newton方法使用上的一些限制,可作为Newton方法不起作用情形的一个补充算法使用.     

非线性最优化中超线性收敛的序列线性方程组方法

提出了一个超线性收敛的序列线性方程组方法（ＳＳＬＥ）．此方法与现有的序列二次规划（ＳＱＰ）方法相比，其优点有：（１）由于新方法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组，因此迭代的计算量减少且算法的稳定性提高；（２）每一次迭代产生的点是可行的；（３）具有一步超线性收敛速度。     

基于实数编码的遗传算法收敛性研究

基于群体搜索的遗传算法求解复杂优化问题具有独特的优势,现有遗传算法的研究大多集中在算法的设计和数值实验效果的比较上. 该文给出了求解一类复杂优化问题的遗传算法(RFGA)的基本框架,并用概率论的有关理论对RFGA的收敛性进行了研究,结果表明RFGA以概率1收敛到问题的最优解.     

单支方法的收敛性与稳定性

本文针对Ｂａｎａｃｈ空间中一类非刚性问题，构造了一类单支方法，证明了该方法是稳定的，且当其ｑ阶相容时是ｑ阶收敛的，此外，还给出了该方法的一个整体截断误差的先验界。     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点.     

无约束优化的修正谱梯度法

在Barzilai-Borwein(BB)谱梯度法的基础上,利用相关文献中的修正拟牛顿条件,给出一个采用杂交谱梯度步及新型非单调Armijo线搜索的修正谱梯度法,在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性,并对相应算法进行数值实验,结果表明该方法比原BB方法更有效,给出的步长公式为谱梯度法提供了新的步长选择.     

非凸函数的限制Broyden族算法的全局收敛性

提出一个条件，对非凸函数，具有Ｗｏｌｆｅ搜索的限制Ｂｒｏｙｄｅｎ族（Φ∈［０，１））算法在此条件下有全局收敛性．     

定常对流扩散方程的一种求精算法

针对定常对流扩散模型方程,在分析已有的几种计算格式的基础上,提出一种新的求精算法,从而使得收敛速度和计算结果精度得到了显著的提高。     

模糊反向传播算法及其收敛性

针对S.Stoeva提出的基于相同样本及网络输出的模糊神经网络模型,通过对基于极大-极小模糊算子的模糊神经网络模型的研究,证明了其与S.Stoeva提出的网络模型的等价性.在此基础上提出了依赖于模糊逻辑神经元输出的调整模糊权值的模糊反向传播学习算法,并进一步研究了其收敛性.最后以汽轮发电机组的状态监测为例进行仿真分析.结果表明:在网络输入神经元满足样本输出介于样本输入的极大与极小之间时,所提出的模糊反向传播学习算法是收敛的.     

惯量松弛因子对Simple算法收敛性能的影响研究

通过实例系统地研究了惯量松弛因子对Simple算法收敛性能的影响,找到了影响Simple算法收敛性能的适宜的惯量(松弛)参数.研究表明,带惯量松弛的Simple算法是一种较有效的方法,可推广应用于气流数值计算及环境模拟中.