非齐次分数阶多孔介质方程的弱解

本文主要讨论了一类具有外力项的分数阶多孔介质方程的弱解存在性: 〖JB({〗〖HL(1:1,Z〗〖SX(〗u〖〗t〖SX)〗+(－Δ)σ/2um=F(u),x∈ R N,t>0,u〖JB((〗x,0〖JB))〗=f(x),x∈ R Ν.〖HL)〗〖JB)〗 其中f∈L1( R N)∩L∞( R N),m>0 和0<σ<2,证明了如果F是一个Lipschitz连续函数,那么此问题存在一个弱解.     

层状多孔介质方程的平衡解

主要研究层状多孔介质中渗流问题在平衡状态下各种边值问题的平衡解的存在性,揭示了层状介质渗流问题解的一些独特的性质。     

表面隔水的半无界多孔介质中渗流弱解的渐近属性

对表面隔水的半无界多孔介质中渗流弱解，利用行波解逐次逼近的方法，证明了在时间增大时，弱解将一致趋于零。     

一类变系数非线性波方程弱解的存在性

文章主要用迦辽金逼近和能量估计法,证明带有变系数项div(a(x)u)的非线性波方程{utt-div(a(x)▽u)=f in UT u=g,ut=h on U×{T=0} u=0 on U×[0,T]在uT=ux[0,T]上弱解的存在性.     

多孔介质单相流阻力特性

球形燃料元件与水冷堆相结合,因其突出的优势受到广泛的关注,成为新概念堆型探索方向之一.文中以水为工质,对多孔介质中Forchheimer区和湍流区下阻力压降进行研究,并将其与经典Ergun型方程的计算值进行了比较和分析.结果表明,湍流区中Ergun型方程的值与实验值出现很大偏差,但二者之间有比较相似的总体趋势.在此基础上,修正了湍流区中Ergun型方程中的常系数,得到了合理的预测模型公式.     

一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性

主要考虑一类粘性扩散方程u/t-λΔu/t-div(g(|▽Gσ*u|)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程,它具有丰富的物理背景,在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用,与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动点方法证明其弱解的存在性,进一步证明弱解的唯一性。     

多孔介质中单相对流换热分析的流体渗流模式

自然界和工程上常遇到多孔介质的渗流流动和传热传质,具体的研究分析总要涉及渗流的模式问题．本文对经典达西流和Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ扩展达西流、Ｂｒｉｎｋｍａｎ扩展达西流以及Ｆｏｒｃｈ－ｈｅｉｍｅｒ－Ｂｒｉｎｋｍａｎ－Ｄａｒｃｙ流模式作了简明、系统的整理和综述,分析其适用的场合,供理解和研究多孔介质中的流体流动与传热传质作参考     

具变指数伪抛物方程弱解的存在性

考察了具变指数高阶伪抛物方程弱解的性质,运用差分方法、泛函的弱下半连续性和强制性,给出了一类高阶伪抛物方程弱解的存在唯一性．     

多孔介质应力关系方程

Ｔｅｒｚａｇｈｉ方程（σ＝σＧ＋Ｐ）是描述多孔介质应力关系的经典方程,由于方程同时定义了二个不可测量,因而是不实用的;方程没有引入反映多孔介质特性的最重要参数（φ）,因而是不妥当的;鉴于方程存在的问题,本文对其进行了深入的研究,重新建立了多孔介质应力之间的关系方程：σ＝φＰ＋（１－φ）σＧ;由于φ的引入,新方程更全面、更合理地反映了多孔介质固有的力学特性．     

一类特殊椭圆型方程的弱解存在性

运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程-Δu=(1+εg(x))(u-1)p+,1相似文献   

退化拟抛物方程弱解的存在性

考虑一类退化拟抛物方程的初边值问题.在一些初值的假定下,基于时间离散化方法构造逼近解.通过对逼近解的一致性估计,证明了弱解的存在性.     

边界退化的多孔介质方程

考虑带对流项的多孔介质方程:ut=div(ρα▽um)+∑N i=1bi(um)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T).假设对任意的i∈{1,2,…,N},bi(s)是C1函数,且存在常数β,c,使得bi(s)≤c s 1+β,b′i(s)≤c sβ.应用抛物正则化方法,得到了该方程在条件0α1时初边值问题解的存在唯一性.     

一类椭圆方程弱解的存在性问题

研究一类椭圆方程弱解的存在性。获得了一个弱解的无界序列的存在性定理。其中Ω包函R^n是具有光滑边界的有界开区域。主要结果改进和发展了前人的一些相应结果．     

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性

研究了具有奇性的一类抛物方程的初边值问题.在较弱条件下,通过抛物正则化方法证明了此问题存在一个弱解,而且证明了这个弱解还是最大弱解.     

具变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性

考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性.     

粘弹性多孔介质第三越流理论的研究

本文研究了夹有弱透水层的粘弹性双层含水层组的渗流问题,提出了粘弹性多孔介质中的第三类越流模型,给出了该模型的严格解,得到粘弹性含水层组中各层水位变化的计算公式。并给出了计算实例。     

一类 Kirchhoff 型方程退化时的弱解存在性

本文讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程退化时弱解的性质,内容包括弱解的存在唯一性.主要采用Bananch压缩映射原理通过势井方法和能量方法来获得弱解的局部存在性.     

一类非线性椭圆型方程弱解的存在性

研究非线性椭圆型方程满足某种给定的 Dirichlet 问题边界条件弱解的存在性,得出了主要结果定理3,并对此定理作了详细的证明.