具有限底层的准素阿贝尔群的结构

本文讨论了一类Ａｂｅｌｐ－群的结构，即带有限底层的ｐ－群，建立了对Ａｂｅｌｐ－群来说，带有限底层与极小条件是等价的这样一个结论．     

对π—中心列的讨论

通过有限群Ｇ有上，下中心序到达某－π群分别定义了Ａ型群与Ｂ型群，获得了Ａ型群与Ｂ型群的因子群或为π－群，或为π′－群，其子群，商群分别为Ａ型群，Ｂ型群，提出了有限群Ｇ分别为Ａ型群，Ｂ型群的充要条件，使Ａ型群，Ｂ型群的结构得到更深刻的刻画，最后讨论了Ａ型群与Ｂ型群之间的联系，Ａ型群是Ｂ型群。     

对л－中心列的讨论

通过有限群Ｇ有上、下中心序到达某－л－群分别定义了Ａ型群与Ｂ型群获得了Ａ型群与Ｂ型群的因子群或为л－群，或为л’－群，其子群、商群分别为Ａ型群、Ｂ型群提出了有限群Ｇ分别为Ａ型群、Ｂ型群的充要条件，使Ａ型群、Ｂ型群的结构得到更深刻的刻画，最后讨论了Ａ型群与Ｂ型群之间的联系：Ａ型群是Ｂ型群．     

有限M—群的若干充分条件

本文利用ＩＯＭ一群的方法证明：若有限群Ｇ的每一子群和因子群为Ａｚ－群或Ａｂｅｌ群,则Ｇ为Ｍ－群;Ｇ既是ＩＯＭ－群又是Ａｚ－群,则Ｇ为Ｍ－群又是Ａｚ一群,则Ｇ为Ｍ－群,同时还证明出其它若干结论,简化了一些Ｍ－群中经典结论的证明。     

关于一类无限群——SC—群（Ⅱ）

若群Ｇ的同阶元均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文给出了可解ＳＣ－群，剩余有限ＳＣ－群的剩余中心ＳＣ－群的刻划。并对所为奇阶元ＳＣ－群进行了探讨。     

p—幂零群,p—中解群与q—闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

对偶定理的一个推广

设Ｒ是群Ｇ－分次环且Ａ是Ｇ－集，给出了Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ａ的矩阵并推广了群作用与余作用的对偶定理。     

有限可解群的几个充分条件

该文首先讨论某些具有广义ρ＾幂零子群的有限群的可解性，推广了（１），（２）的主要结果，然后讨论具有极小非ρ＾－幂零群作为其极大子群的有限群的可解性。     

有限交换环上CHEVALLEY群的阶

设Ｒ是一个含单元元的有限交换环，Ｇ是由一个连通复单李群及其一个忠实表示确定的Ｃｈｅｖａｌｌｒｙ－Ｄｅｍａｚｕｒｅ群根形，Ｇ（Ｒ）是环Ｒ上的Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，本文的目的是计算了有限群Ｇ（Ｒ）的阶。     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌Ａ５；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，１３）；（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１，这里ｐ１≥４３，ｐ２≥２９；（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１，这里ｐ≥７，ｐ２≥１１；２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２，ｐ）无关，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２，２＾３）；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，３＾３）；３、设３不属于π（Ｇ），８≤ｎ≤２ｐ＋１，若对任ｑ〈ｐ，Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关，则Ｇ可解。     

一个可换p群分解为循环p群的直积的算法

设Ｇ为可换群,｜Ｇ｜ｐ＾ｍ（ｐ为质数）。本文给出了一个将Ｇ分解为循环ｐ群的直积的算法,其时间复杂度为Ｑ「（ｎｌｏｇｎ）＾２」,ｎ＝ｐ＾ｍ。     

中心循环且中心商群的阶为p6的一类新LA-群

借助中心群的特征，得到了有限 p -群的一个重要类，即中心循环且中心商群同构于文献中 p6阶群第41家族Φ41（16）的有限非循环 p -群（见：惠敏，自同构群的阶的若干研究，广西大学硕士论文，2012年）。在此基础上得出了群的自同构群的正规子群 R ，通过对 R和群G的阶的比较，进一步验证了它是LA -群。     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

K_0R的p－子群

建立了范畴（Ｒ），讨论了－群与Ｋ_０Ｒ的ｐ－子群之间的关系，特别地，给出了二次域的代数整元环上Ｋ_０Ｒ的ｐ－子群结构。     

Sylow正规化子为离散的有限群

讨论了Ｓｙｌｏｗ子群正规化子为离散群的有限群，得到这这样的群中对于阶含两个素的群可能有任在的幂零长。     

关于一类无限群—SC—群（Ⅰ）

若群Ｇ的同阶元素均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文研究了ＳＣ－群的同态像的性质。ＳＣ－群的子群及Ａｂｅｌ子群的性质，ＳＣ－群的中心及其具有限指数的子群的中心的性质。     

具有给定指数的有限群的p-长

本研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群，证明了：如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数，则对于任意素数p，G的p-长小于等于l。     

K0R的p—子群

建立了范畴，讨论了群与Ｋ０Ｒ的ｐ子群之间的关系，特别地，给出了二次域的代数整元环上Ｋ０Ｒ的ｐ－子群结构。     

关于偶数阶可解群

该文利用有限单群分类定理（文献［１］），证明了一系列偶数阶群可解。     

超可解群的若干充分条件

研究了有限群的超可解性问题,利用子群的条件置换的性质及极小反例法,获得了有限群为超可解群的若干充分条件.