三维空间及多维空间画法几何在非线性规划中的应用

本文用画法几何方法较直观地求解非线性规划问题,这样不仅对二个变量的非线性规划问题有确切的几何解释,而且用多维画法几何方法求解多变量的非线性规划问题也有明显的几何解释。     

最优协调电压控制直接Radau配置算法

根据准稳态假设,建立含连续-离散时间微分-代数方程约束的最优协调电压控制模型, 并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题。根据Radau配置法将动态优化问题转化为连续变量与离散变量并存的非线性规划问题。为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组和待切除负荷的离散特性,引入离散变量的罚函数处理机制,并采用非线性原对偶内点算法求解。新英格兰10机39节点系统的仿真结果表明,所提出方法能有效地协调各种控制设备动作,从而增强系统的长期电压稳定性。     

非保守系统的两类变量的广义拟变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系, 将弹性力学的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量, 然后积分, 代数相加, 代入本构关系, 并考虑到体积力和面积力均为伴生力, 进而建立了非保守系统的第一类两类变量的广义拟变分原理；通过代入另一类本构关系, 再应用类似如上的方法, 建立了非保守系统的第二类两类变量广义拟变分原理. 应用第一类两类变量广义拟余能原理给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法. 最后, 讨论了有关问题.     

动态无功优化的混合智能算法

针对存在离散控制设备动作次数约束的动态无功优化问题,提出免疫遗传算法和非线性内点法的混合算法.首先忽略控制设备的离散性和动作次数约束,采用非线性内点法求解初始优化解;然后按照控制变量的性质将原问题分解为连续优化与离散优化2个子问题迭代求解.在离散优化问题中,保持连续变量不变,采用免疫遗传算法优化离散变量,通过特别的编码方式使抗体自动满足动作次数约束;在连续优化问题中,保持离散变量不变,采用非线性内点法优化连续变量.混合算法充分结合了免疫遗传算法和非线性内点法的优点,能较快求解动态无功优化的近似最优解.IEEE14节点系统的仿真结果验证了混合算法的有效性.     

基于遗传算法的桥式网络可靠度和冗余度分配优化

针对桥式网络系统,提出子系统可靠度指标和冗余个数一体化并发设计问题,并建立优化模型,将Matlab遗传算法应用于复杂系统可靠度和冗余数的最优分配这类非线性连续变量和离散变量混合问题的求解,为实际问题中的网络系统提供设计方法,最后通过算例结果验证该模型的有效性和实用性.     

基于解空间高效编码的配电网重构连续化算法

提出一种基于解空间高效编码的配电网重构连续化算法.推导基于负荷电流的网损计算近似公式以估计开关交换支路范围,压缩解空间,提高寻优效率;建立连续变量解与离散变量解存在映射关系的双种群解空间,避开直接求解离散变量,减小计算量且适用连续变量优化方法求解;在一定编码规则下降维并减小变量置信区间半径后,通过编码规则和算法特性从概率上规避第一类非有效解,比对专家库完全规避第二类非有效解,使潮流计算次数大幅减少;改进纵横交叉算法,横向交叉引入方向性,采纳模糊聚类思想将静态纵向交叉因子动态化,收敛速度和精度得到改善.仿真结果验证了该方法的正确性和有效性.     

带有非线性隶属函数的FLP问题的求解

带有非线性隶属函数(NLMF)的模糊线性规划(FLP)问题。通常是一个非线性规划(NLP)问题。本文利用“较大”、“较小”型隶属函数的特点,把求解原FLP问题最优解的过程化为求解一个参数线性规划(LP)问题及修正参数的交替迭代过程。通过构造不同的参数LP问题及修正参数的方法,得到了求解原问题的“试点法”和“收缩法”,在此基础上,综合得出兼有两法优点的“加速算法”,理论分析及实例都证明这些算法尤其是加速算法在求解带有非线性隶属函数的FLP问题时是有效的.     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

0-1规划的一种连续化和罚函数解法

针对0-1规划问题变量的离散特点,提出一种连续化和罚函数解法。先通过一个非线性等式约束表示为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划等式,再利用罚函数法将约束问题转化为无约束问题求解。对多个算例进行计算,数值结果表明该方法是可行和有效的。     

用Bellman原理和不等式求一类非线性规划问题的解析解

求非线性规划问题的解析解,一般采用分析法。但用这种方法求解时,最后归结为求解非线性方程组,这往往是困难的。本文探讨用Bellman原理和几种常用不等式求目标函数和约束条件中变量不可分离的非线性规划问题的解析解。     

基于QP转化的约束非方系统模型预测控制

针对带约束非方系统的控制问题,设计了一种基于标准二次规划(QP)转化方法的快速模型预测控制算法。首先利用非方传递函数矩阵对Diophantine方程进行求解,结合系统的单位阶跃响应矩阵重构系统的预测模型;然后,考虑系统的约束条件,包括输入输出变量、控制增量约束,通过引入松弛变量及等式转化,将模型预测控制MPC过程中的最小化目标函数问题转化为带有不等式约束的标准QP问题,实现最优控制律在迭代过程中的一步求解,从而解决传统控制方法中计算量大、不能够直接应用于在线控制的问题。将本文所提出的方法应用于经典的Kalman非方系统的控制。得到仿真结果表明,该预测控制方法在系统的抗噪声扰动、设定值跟踪等方面均有着较好的性能,同时能满足系统的约束条件,并得到满意的控制效果。     

电力电子系统控制电路参数离散最优化

将电力电子系统的最优控制问题变换为参数最优化问题。以正激开关稳压电源为例，建立其控制器小信号离散参数最优化模型，应用一种离散非线性规划算法求解。得到在加权ＩＳＥ最小意义下并在工程上可实现的控制器最优参数。用ＳＰＩＣＥ－２仿真，比较了用连续与离散两种非线性优化算法设计的正激开关电源瞬态响应及频率特性．     

电力系统动态无功/电压优化控制的一种新算法

在动态无功／电压优化控制问题中，将不可导的控制变量动作次数约束条件和含有离散变量的功率平衡等式约束条件进行了可导化的等价转换．利用控制变量中的离散变量构造了二次罚函数并引入到原对偶内点法中，以实现离散变量在优化过程中的逐次归整，在此基础上，建立了完整的基于非线性内点法的动态无功／电压优化控制的数学模型．算例结果表明，该方法在动态无功／电压优化控制中的效率显著优于动态规划法和遗传算法，并且算法迭代次数不随网络规模增大而明显增大，同时该算法既适用于配电系统，也适用于输电系统．     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

基于电压稳定指标的分布式电源位置与容量优化配置

 分布式发电(Distributed Generation,DG)的电源位置和注入容量对配电网有重要影响。以配电网网损最小及电压稳定指标为目标,将DG位置和容量优化问题转化为一个多目标的非线性规划问题。构造模糊性的多目标优化算法,将2个优化子目标转化为单一目标,同时将节点电压越限和DG有功出力越限以罚函数的方式进行处理。采用惯性因子自适应的粒子群算法进行求解,为了加快求解速度,先计算节点有功网损微增率并进行排序,选出绝对值较大的节点作为DG安装候选节点。仿真结果表明,此算法收敛效率高,具有较强的搜索能力和自适应能力。     

Application of FNN to the Modeling of FCCU

IntroductionThe Fluidized Catalytic Cracking ( FCC )process is stable under normal conditions,butsometimes the whole process deviates from theoptimal track due to environmentaldisturbances oraging of the equipment.The optimal productionconditions and the best profit can be found bystudying the stable optimization state.There iscurrently little research or state optimizationapplications due to the difficulties of oldmeasurement and control equipment,modelingdifficulties,formidable research an…     

时滞系统终端时间参数优化控制

针对时滞系统终端时间优化控制问题,提出一种基于参数化的数值求解方法.首先将优化控制向量用分段常数函数来近似;然后引入时间转换方法将未知切换时间点和未知终端时间映射到新时间域的固定时间点上,从而将原未知时域的时间最优控制问题近似为固定时域的非线性规划问题;最后采用全联通粒子群算法求解.资源再生系统优化控制问题的仿真结果表明所提方法是有效的.     

施工现场设施布局优化问题的新型启发式算法

施工现场设施布局的合理性直接关系到项目成本等目标的实现.针对涉及设施较多的施工现场布局优化问题,首先将该离散变量优化问题转换为高维空间的随机抽样问题,进而利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法的思想,提出一种高效的全局优化启发式算法.与针对连续型高维概率密度分布函数进行随机取样的过渡马尔可夫链蒙特卡罗方法相比,本文提出的启发式算法的框架基础需从概率密度分布函数转变为概率分布函数,进而需在马尔可夫链状态点的产生方法上进行修正,以适应离散型变量优化问题的不同特性.通过实例验证,与目前应用较广的遗传算法相比,本文提出的新型启发式算法在全局最优解的获取稳定性上有较大改进.