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针对大型稀疏鞍点问题给出了一种新的迭代解法,该方法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂,A∈Rn×n是对称正定矩阵.利用不完全分解法分解A为LLT+R,通过适当选取预处理矩阵和待定系数,证明该迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代法收敛的充分必要条件. 相似文献
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龚爱玲 《天津理工学院学报》1995,11(3):35-39
Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。 相似文献
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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 总被引：8，自引：0，他引：8
曹玉平 《河北理工学院学报》2004,26(1):104-107
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论。给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。 相似文献
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龚爱玲 《天津理工大学学报》1995,(3)
Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。 相似文献
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本文利用矩阵的ＱＲ分解证明了Ｃ上的ｎ阶对角酉阵群和ｎ阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的。并且利用矩阵的ＬＲ分解和ＱＲ分解，给出了某些运用。 相似文献
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蔺青冲 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1989,(4)
本文首先给出三角形矩阵求逆的一种称为L—紧奏格式的方法,然后推出H—上(下)三角形矩阵求逆的紧凑格式法,最后给出非奇异M—矩阵的一种正则分解,并将这个分解法应用于方程组的求解之中。 相似文献
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金辉 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(4):29-31
给定半正定矩阵B，考虑矩阵可交换问题A^TBA=ABA^T．运用矩阵分解的方法，给出了满足上述要求的矩阵的一个充要条件． 相似文献
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正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引：21，自引：1，他引：20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
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本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论. 相似文献
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董永胜 《长春工程学院学报(自然科学版)》2006,7(2):81-82
介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。 相似文献
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目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。 相似文献
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根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础. 相似文献
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陈玄令 《渤海大学学报(自然科学版)》1999,(2)
对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。 相似文献
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一种整数矩阵求逆方法的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
DONG Yong-sheng 《长春师范学院学报》2007,(4)
本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。 相似文献
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